Chương II. §2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG
TỈ LỆ THUẬN
Người thực hiện: đào Thị Mai Phương
đơn vị công tác: Trường THCS Thị trấn đông Triều
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7
Kiểm tra bài cũ:
1/ Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận?
2/ Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận?
3/ Cho bảng sau:
Các câu sau đúng hay sai? Sửa câu sai thành câu đúng.
a) y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Đúng
b) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là - 10.
Đúng
c) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là .
Sai,sửa:
d)
Đúng
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG
TỈ LỆ THUẬN
1/ Bài toán 1:
Hai thanh chì có thể tích là 12 cm3 và 17 cm3.
Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam
, biết rằng
thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 g
?
17
cm3
12
cm3
Hai thanh chì có thể tích là 12 cm3 và 17 cm3.
thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 g
Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam
1/ Bài toán 1:
Hai thanh chì có thể tích là 12 cm3 và 17 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 g?
Giải
Giả sử khối lượng của hai thanh chì tương ứng là m1 gam và m2 gam.
Khối lượng (m) và thể tích (V) của vật thể là hai đại lượng như thế nào?
Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau
Vì thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 g
m2 - m1 = 56,5 (g) .
Vậy làm thế nào để tìm được m1 và m2 ?
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vậy: m2 = 17.11,3 = 192,1 và m1 = 12.11,3 = 135,6.
Trả lời: Hai thanh chì có khối lượng là 135,6 g và 192,1 g.
, nên
, nên:
1/ Bài toán 1:
Giải
Giả sử khối lượng của hai thanh chì tương ứng là m1 gam và m2 gam.
Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vậy: m2 = 17.11,3 = 192,1 và m1 = 12.11,3 = 135,6.
Trả lời:Hai thanh chì có khối lượng là 135,6 g và 192,1 g.
?1 Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm3 và 15cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g.
Vì thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 g, nên m2 - m1 = 56,5 (g).
1/ Bài toán 1:
?1 Giả sử khối lượng của mỗi thanh kim loại tương ứng là m1 gam và m2 gam.
(SGK - 54, 55)
Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên .
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Trả lời:Hai thanh kim loại nặng 89 g và 133,5 g.
Vậy: m1 = 10.8,9 = 89 và m2 = 15.8,9 = 133,5.
Vì khối lượng của cả hai thanh là 222,5 g, nên m1 + m2 = 222,5 (g)
Bài toán ?1 còn được phát biểu đơn giản dưới dạng: Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15.
Chú ý:
Để giải hai bài toán trên, em phải nắm vững những kiến thức nào?
Kiến thức cần nắm:
1/ Khối lượng (m) và thể tích (V) là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
2/ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
3/ Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
1/ Bài toán 1:
(SGK - 54, 55)
2/ Bài toán 2:
Tam giác ABC có số đo các góc là lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của ?ABC.
?2 Hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán 2.
Giải
Theo đề bài, ta có: và
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vậy:
Em hãy phát biểu bài toán 2 theo một dạng khác?
Hãy chia số 180 thành ba phần tỉ lệ với 1; 2; 3.
Để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, ta cần phải làm gì?
Để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, ta cần phải:
+ Chỉ ra được hai đại lượng tỉ lệ thuận và nắm tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
+ Lập được dãy các tỉ số bằng nhau và áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để làm bài.
Bài 5 (SGK - 55 )
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:
x và y tỉ lệ thuận vì:
a)
b)
x và y không tỉ lệ thuận vì:
Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm lại các bài tập đã sửa, nắm các bước giải.
- Ôn tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- Làm bài 6, 7, 8, 11 (SGK - 55, 56) chuẩn bị cho giờ: "Luyện tập".
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ DỒI DÀO SỨC KHỎE , CÁC EM HỌC SINH CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI!