Chương II. §2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Chào mừng quý thầy cô giáo
và các em học sinh
về dự giờ môn Toán tại Lớp 7B
Câu 4
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Bạn chọn số nào?
Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k thì ta có công thức y =

27
Kiểm tra bài cũ
Tìm chỗ sai và sửa lai cho đúng
Sửa: y = kx (k là hằng số khác 0)
Câu 1
Trở lại
Nếu x1,x2 và y1,y2 lần lượt là các giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận thì ta có
=
Kiểm tra bài cũ
Tìm chỗ sai và sửa lai cho đúng
Câu 2
Trở lại
hoặc
Kiểm tra bài cũ
Tìm chỗ sai và sửa lai cho đúng
Với v là thể tích của vật có khối lượng m thì khối lượng riêng của vật là:
D =
Câu 3
Trở lại
= = =
Kiểm tra bài cũ
Tìm chỗ sai và sửa lai cho đúng
Nếu x,y,z tỉ lệ với 1;2;3 thi ta có
Sửa:
= = =
Câu 4
Trở lại
Tiết 24
§2. Một số bài toán về
đại lượng tỉ lệ thuận
Tiết 24:
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1. Bài toán 1
Hai thanh chì có thể tích là 12cm3 và 17cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 g
Thể tích và khối lượng của hai thanh chì là hai đại lượng có quan hệ như thế nào?
Tiết 24:
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1. Bài toán 1
Hai thanh chì có thể tích là 12cm3 và 17cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 g
Ta dựa vào kiến thức nào để có thể tính được m1 và m2 ?

1. Bài toán 1 :Hai thanh chì có thể tích là 12cm3 và 17cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 g

- Có các đại lượng : Khối lượng m và thể tích V

- Biết :V1= 12cm3,
V2 = 17cm3.Tìm m1,m2.

Biết m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận
và m2 – m1=56,5g

- Trong bài toán có những đại lượng nào?

- Đại lượng nào đã biết, đại lượng nào phải tìm?

- Mối quan hệ giữa các đại lượng?
Vậy: m2 = 17………=…….. Và m1= 12..……=……..
Giả sử khối lượng của hai thanh chì tương ứng là m1 gam và m2 gam.
Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên
Điền vào chỗ trống(….) để được lời giải đúng của bài toán 1
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy: m2 = 17………=…….. Và m1= 12..……=……..
Trả lời: Hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g
m2-m1
56,5
11,3
.11,3
.11,3
192,1
135,6
Giả sử khối lượng của hai thanh chì tương ứng là m1 gam và m2 gam.
Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên
Điền vào chỗ trống(….) để được lời giải đúng của bài toán 1
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
=
=
=
Trả lời: Hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g

?1:Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiờu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g


Bài toán cho biết đại lượng nào?
Phải tìm đại lượng nào?
Biết: V1 = 10 cm3 ; V2 = 15 cm3
và m1 + m2 = 222,5
Bài giải
Gọi khối lượng mỗi thanh kim loại đồng chất lần lượt là: m1 và m2 gam
Vì khối lượng và thể tích của một chất là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:



ỏp dụng t/c của dóy tỉ số bằng nhau ta cú



Suy ra: m1 = 8,9 . 10 = 89g
m2 = 8,9 . 15 = 133,5 g
Vậy khối lượng mỗi thanh kim loại đồng chất lần lượt là 89g và 133,5g

hay
và m1 + m2 = 222,5g
Để giải Hai bài toán trên ta phải Nắm vững những kiến thức nào?

Kiến thức cần nhớ:
1. Khối lượng (m) và thể tích (v) là hai đại lượng tỉ lệ thuận
2. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

*Chú ý: Bài toán ?1 còn được phát biểu dưới dạng: Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15
Ban gái trong hình vẽ đang suy nghĩ về bài toán gì vậy?em hãy phát biểu bằng lời nội dung bài toán đó?
?
Tiết 24:
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1. Bài toán 1
Bài toán 2: Tam giác ABC có số đo các góc là
Lần lượt tỉ lệ với 1;2;3 . Tính số đo các góc của tam giác ABC
Nêu cách làm bài toán 2?
?2. Bài giải
Theo đầu bài ta cÓ:


Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:


Vậy:


? Em hãy phát biểu bài toán trên theo một dạng khác:
Hãy chia số 180 thành ba phần tỉ lệ với 1 : 2 : 3
và
Để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ta cần phải làm gì? áp dụng những kiến thức nào?

+ Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ thuận trong bài toán.
+ Lập được dãy các tỉ số bằng nhau
+ áp dụng tính chât của dãy tỉ số bằng nhau

Em hãy nêu vài đại lượng tỉ lệ thuận đã học
III. Bài tập
Bài 6: (Sgk) Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.
a, giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x.
b, cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5 kg?

-Bài toán có những đại lượng nào tỉ lệ thuận với nhau?

-Công thức liên hệ của hai đại lượng đó? Vì sao?

- Biết cuộn dây nặng 4,5 kg tức là đó biết đại lượng nào? Cách tìm đại lượng còn lại

Cân nặng ( y) và chiêu dài
( x) của cuộn dây là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = k.x
- Vì x =1m, y =25g
Hay y = 25.x

Ta có y = 4,5kg = 4500g
Hay 4500 = 25.x
k =25

Bài giải.
Vì khối lượng ( y) và chiều dài ( x) của cuộn dây thép là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nên ta có
y = k.x
Theo đầu bài, mỗi mét dây y nặng 25g hay khi x = 1 thì y = 25
Thay vào công thức ta có: 25 = k.1
Ta có công thức y = 25.x
Khi y = 4,5kg = 4500g ta có:
4500 = 25.x
x = 4500 : 25
x = 180
Vậy cuộn dây nặng 4,5kg có chiều dài là 180m
Ghi nhớ công thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Xem lại các bước giải một bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
Bài tập về nhà: 5;6;7;9;10 SGK tr 55;56
Hướng dẫn về nhà
29
Tiết 24:
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Xin kính chào!
chúc các em học tập tốt