Chương II. §2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Điền vào chỗ trống trong các câu sau để được các phát biểu đúng
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: (với ), thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là:
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
a. Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn
b. Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này tỉ số hai giá trị
của đại lượng kia

… (1) …
…… (2) …………..
… (3) ….
..… (4) … .
KIỂM TRA BÀI CŨ
y = kx
k là hằng số khác 0
không đổi
tương ứng
… (5) ….
bằng
… (6) ….



1. Bài toán 1
Cho biết
Hai thanh có thể tích là 12cm3 và 17cm3
Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g

Hỏi
Mỗi thanh nặng bao nhiêu?
Tiết 24: § 2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Hai thanh trì có thể tích là 12cm3 và 17 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g
Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 g nên ta có:



1. Bài toán 1
Giải
Gọi khối lượng hai thanh chì lần lượt là m1(g) và m2 (g). ( m1 , m2 > 0)
Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
m2 - m1 = 56,5
Trả lời: Hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g
Do đó : m1 = 12 . 11,3 = 135,6 g
m2 = 17 . 11,3 =192,1 g
Cho biết
Hai thanh chì có thể tích là 12cm3 và 17cm3
Thanh thứ hai hơn thanh thứ nhất là 56,5 g
Hỏi
Mỗi thanh nặng bao nhiêu?
Tiết 24: § 2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Vậy: m2 = 17………=…….. và m1= 12..……=……..
Điền vào chỗ trống(….) để được lời giải đúng của bài toán 1
m2- m1
56,5
11,3
.11,3
.11,3
192,1
135,6
Giả sử khối lượng của hai thanh chì tương ứng là m1 gam và m2 gam.
Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Trả lời: Hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g
Khối lượng cả hai thanh là 222,5g nên ta có:



Tiết 24: § 2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1. Bài toán 1
Gọi khối lượng hai thanh đồng chất lần lượt là m1(g) và m2 (g).
Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
m1 + m2 = 222,5
?1: * Hai thanh cú th? tớch l� 10cm3 v� 15cm3.
* Kh?i lu?ng c?a c? hai thanh l� 222,5g
Trả lời: Hai thanh kim loại đồng chất có khối lượng là 89g và 133,5g
Do đó : m1 = 10 . 8,9 = 89 g
m2 = 15 . 8,9 =133,5 g
Giải
Hỏi
Mỗi thanh nặng bao nhiêu?



1. Bài toán 1
?1: Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm3 và 15cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g
Chú ý: Bài toán ?1 ta có thể phát biểu đơn giản: Chia số 222,5 ra thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15
Tiết 24: § 2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
và m1 + m2 = 222,5
CHÚ Ý:
Bài toán còn được phát biểu đơn giản dưới dạng: Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15.
?1
Tìm hai số a, b biết chúng lần lượt tỉ lệ thuận với m, n cho trước và biết a + b = k (hoặc a – b = k).
BÀI TOÁN TỔNG QUÁT:
và m2 - m1 = 56,5
Bài toán 1:
m1= ? ; m2 = ?
m1= ? ; m2 = ?
?1
Bạn gái trong hình vẽ đang suy nghĩ về bài toán này ?
2. Bài toán 2 (SGK - T 55).

Hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán 2
?2
Tam giác ABC có số đo các góc là Â, B, C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. tính số đo các góc của tam giác ABC
Yêu cầu : Các nhóm về vị trí, mỗi thành viên trong nhóm tự trình bày giải, sau đó nhóm trưởng tổng hợp và hoàn chỉnh bài giải trên bảng nhóm

Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1. Bài toán 2
Cho:  ABC có số đo các góc A, góc B, góc C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3.
Hỏi: Số đo các góc của
 ABC
Giải
Vậy số đo góc A, góc B, góc C.lần lượt là: 300; 600; 900
B)
A)
C)
D)
3.3):Tìm ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ thuận:
Diện tích S của hình vuông tỉ lệ thuận với cạnh hình vuông
Diện tích S của hình chữ nhật có một cạnh không đổi a tỉ lệ thuận với cạnh còn lại
Quãngđường đi được và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN


Bài tập 5 Tr55 sgk . Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không , nếu :
a/
?
b/
?
x và y tỉ lệ thuận với nhau vì :
a/
?
x và y không tỉ lệ thuận với nhau vì :
Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh ?
Bài 8 trang 56 (SGK)
Giải:
Gọi số cây trồng được của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z.
Theo đề bài, ta có: x + y + z = 24 và
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Do đó:
Vậy : Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 8 cây, 7 cây, 9 cây.
III. Bài tập
Bài tập 6 - Sgk
Cân nặng (y) và chiều dài ( x) của cuộn dây là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên : y = k.x
Khi x =1mét thì y = 25 gam
a/ y = k.x y = 25.x
b/ Khi y = 4,5kg = 4500g
y = k.x 4500 = 25.x
m
Tìm hai số a, b biết chúng lần lượt tỉ lệ thuận với m, n cho trước và biết a + b = k (hoặc a – b = k).
Tìm ba số a, b, c biết chúng lần lượt tỉ lệ thuận với m, n, t cho trước và biết a + b + c = k.
Một số bài toán về
đại lượng tỉ lệ thuận

Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Giải
Bài tập 9
Cho: Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm, và đồng với khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3; 4 và 13.
Hỏi: Cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm và đồng để sản xuất 150 kg đồng bạch ?
Gọi khối lượng của niken, kẽm, đồng để sản xuất 150kg đồng bạch lần lượt là x; y; z (kg; x,y,z >0)
Khối lượng đồng bạch cần sản xuất là 150kg:
x + y + z = 150(kg)
Khối lượng niken, kẽm, đồng tỉ lệ với 3; 4; 13 ta có:
Do đó: x = 3.7,5 = 22,5
y = 4.7,5 = 30
z = 13.7,5 = 97,5
Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng lần lượt là:
22,5kg; 30kg; 97,5kg.



Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Ghi nhớ công thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Xem lại các bước giải một bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
Bài tập về nhà: 5; 6; 7; 8; 10 SGK trang 56
Tiết sau: Luyện tập
Hướng dẫn về nhà
KÍNH CHÚC THẦY CÔ MẠNH KHỎE ,CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI !
Phương Pháp giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận
y = k. x
a/ Cho x1 , y1 .Tìm hệ số tỉ lệ thuận
k = y1 : x1
b/Biểu diễn y theo x
y = k.x = (y1: x1).x
c/ Cho x2 ,x 3 .Tính giá trị của y2 ,, y3
y2 =k .x2
y3 = k.x3
Tìm hai số x và y biết x tỉ lệ với m , y tỉ lệ với n . Biết x +y = k ( hoặc
x – y = k )
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
Áp dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận tìm x1 hoặc y2 :
x1.y2 = x2 . y1