Chương II. §2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Áp dụng: Chỉ ra tính đúng, sai của các câu sau:
1. Khối lượng và thể tích của thanh kim loại đồng chất là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
2. Nếu y = 15.x thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 15.
1. Bài toán 1:
Hai thanh chì có thể tích là 12 và 17 .
Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 gam?
12
17
m2
m1
m2 – m1 = 56,5
Phương pháp giải
Chon ẩn(a, b, c, x, y, z,…) và đơn vị cho ẩn.
Thiết lập dãy tỉ số bằng nhau.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tìm ẩn ở bước 1.
Trả lời.
Giải
?1
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm3 và 15cm3 . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g
Gọi khối lượng hai thanh kim loại đồng chất lần lượt là m1(gam) và m2 (gam).Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Trả lời: Hai thanh kim loại đồng chất có khối lượng là 89gam và 133,5gam
Chon ẩn(a, b, c, x, y, z,…) và ghi đơn vị cho ẩn.
Thiết lập dãy tỉ số bằng nhau.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tìm ẩn ở bước 1.
Trả lời.
m1 = 8,9.10 = 89(g)
m2 = 8,9.15 = 133,5(g)
và m1+ m2= 222,5
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10 và
15 . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g.
?1
Chú ý:
Bài toán ?1 còn được phát biểu đơn giản dưới dạng: Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15.
?2
Hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
để giải bài toán 2.
Tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C lần lượt
tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3. Tính số đo các góc của tam
giác ABC.
2. Bài toán 2:
Chon ẩn(a, b, c, x, y, z,…) và ghi đơn vị cho ẩn.
Thiết lập dãy tỉ số bằng nhau.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tìm ẩn ở bước 1.
Trả lời.
Bài tập 5 trang 55 SGK

Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay
không, nếu:
a
b
Bài 6 trang 55 SGK: Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.
a) Giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5kg?
Hướng dẫn:
1 m dây thép nặng 25g
x m dây thép nặng y g
a)Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên ta có: y = k.x (1)
Theo điều kiện thì x = 1 và y = 25, thay vào (1), ta được: 25 = k . 1 k = 25.
Vậy y = 25. x (2)
b)Thay y = 4,5kg = 4500g vào (2), tính được x = 180m

Giải
Bài tập 9
Cho: Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm, và đồng với khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3; 4 và 13.
Hỏi: Cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm và đồng để sản xuất 150 kg đồng bạch ?
Gọi khối lượng của niken, kẽm, đồng để sản xuất 150kg đồng bạch lần lượt là x; y; z (kg; x,y,z >0)
Khối lượng đồng bạch cần sản xuất là 150kg:
x + y + z = 150(kg)
Khối lượng niken, kẽm, đồng tỉ lệ với 3; 4; 13 ta có:
Do đó: x = 3.7,5 = 22,5
y = 4.7,5 = 30
z = 13.7,5 = 97,5
Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng lần lượt là:
22,5kg; 30kg; 97,5kg.
Tìm hai số a, b biết chúng lần lượt tỉ lệ thuận với m, n cho trước và biết a + b = k (hoặc a – b = k).
Tìm ba số a, b, c biết chúng lần lượt tỉ lệ thuận với m, n, t cho trước và biết a + b + c = k.
Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà
Xem lại cách giải các BT vừa giải.
Xem nội dung của bài toán 2, ôn lại kiến thức về tổng ba góc của một tam giác.
Làm bài 7,9/SGK.