Chương II. §13. Bội và ước của một số nguyên

Béi vµ ­íc cña mét sè nguyªn
Chào mừng các thầy, cô giáo
và các em học sinh về dự giờ học
lớp 6
Người thực hiện: Đào Thị Mai Phương
Đơn vị công tác: Trường THCS Thị Trấn Đông Triều
Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b ? 0) ?
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b? 0) khi có số tự nhiên q sao cho a = b.q
a ? b
a là ..... của b
b là ...... của a
bội
ước
�13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1. Bội và ước của một số nguyên.
Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên.
6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)
?1
. . -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3
6 ? 1 ?
-6 ? 2 ?
Khi nào thì số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b ? 0) ?
6 ? 1
-6 ? 2
?2
�13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1. Bội và ước của một số nguyên.
Số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b ? 0) khi có số nguyên q sao cho a = b.q
a ? b
a là ..... của b
b là ...... của a
bội
ước
và q cũng là ước củaa
a) Tìm tất cả các ước của 6 .
Ư (6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
1
-1
2
-2
3
-3
6
-6
b) Tương tự tìim tất cả các ước của -6
Ư (-6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
1
-1
2
-2
(-3)
3
(-6)
6
Kết luận:
Ư(6) = Ư(-6)
Hai số đối nhau có tập hợp ước bằng nhau
b) Tìm tất cả các ước của -6 .
Tìm bội của 6 ; -6
B (6) = {0; 6; -6; 12; -12; . . . }
6.0 = 0
6.1 = 6
6.(-1) = -6
6.2 = 12
6.(-2) = -12
. . .
? B (6) = B (-6)
Hai số đối nhau có tập hợp bội bằng nhau
Tương tự
B (-6) = {0; 6; -6; 12; -12; . . . }

Điền vào chỗ trống :
Nếu a = b.q (b ? 0) thì ta còn nói ... chia cho ... được q và viết ... : b = ...
Số 0 là ..... của mọi số nguyên khác 0.
Số 0 .................. là ước của bất kì số nguyên
nào.
Số 1 và -1 là ....... của mọi số nguyên.
Nếu c vừa là ...... của a vừa là ...... của b thì c cũng được gọi là ... ... chung của a và b.
Chú ý: (SGK trang 96)
b
a
q
bội
không phải
ước
ước
ước
a
ước
Chú ý:
Điền vào chỗ trống :
Nếu a = b.q (b ? 0) thì ta còn nói ... chia cho ... được q và viết ... : b = ...
Số 0 là ..... của mọi số nguyên khác 0.
Số 0 .................. là ước của bất kì số nguyên
nào.
Số 1 và -1 là ....... của mọi số nguyên.
Nếu c vừa là ...... của a vừa là ...... của b thì c cũng được gọi là ... ... chung của a và b.
Chú ý: (SGK trang 96)
b
a
q
bội
không phải
ước
ước
ước
a
ước
Chú ý:
Ví dụ :
Nếu 12 = (-3).(-4)
thì 12 : (-3) = -4
hoặc 12 : (-4) = -3

0 ? 1 ? 0 là bội của 1
0 ? (-1) ? 0 là bội của -1
0 ? 2 ? 0 là bội của 2
. . . . . .
Vậy 0 là bội của mọi số nguyên
3 ? Ư (-9)
3 ? Ư (6)
? 3 ? Ư C (-9; 6)
�13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2. Tính chất.
vì
vì
vì
(-16) ? 8
?
( -16 : 8 = -2 )
8 ? 4
( 8 : 4 = 2 )
?
Vậy
(-16) ? 4
?
( -16 : 4 = -4 )
a) a ? b và b ? c ? a ? c
? ?
a
c
b  4
c
a  8
b
Tổng quát :
�13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2. Tính chất.
(-3) ? 3
?
Vậy
(-3) . 2 ? 3
?
Tổng quát :
a
b
a
m
b
a) a ? b và b ? c ? a ? c
b) a ? b ? a.m ? b (m ? Z)
?
�13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2. Tính chất.
a) a ? b và b ? c ? a ? c
b) a ? b ? a.m ? b (m ? Z)
12 ? (-4)
?
?
Vậy
(12 + 8 ) ? (-4)
?
a ?(-4)
c
8 ? (-4)
b ? (-4)
?
c
?
(12 ? 8 ) ? (-4)
( a + b ) ? c
( a ? b ) ? c
a ? c và b ? c ? (a + b) ? c và (a ? b) ? c
Tổng quát :
Tìm Ư (-3) ; Ư(11)
Ư (3) = {1; -1; 3; -3}
Ư (11) = {1; -1; 11; -11}
A = { 2; 3; 4; 5; 6 }
B = { 21; 22; 23 }
1/. 2 + 21
2/. 2 + 22
3/. 2 + 23
4/. 3 + 21
5/. 3 + 22
6/. 3 + 23
7/. 4 + 21
8/. 4 + 22
9/. 4 + 23
10/. 5 + 21
11/. 5 + 22
12/. 5 + 23
13/. 6 + 21
14/. 6 + 22
15/. 6 + 23
Cho hai tập hợp số :
a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với a?A và b ?B ?
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ?
a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với a?A và b ?B ?
Điền số vào ô trống cho đúng :
-14
-25
Bài tập 103 SGK
Bài tập nhà:
Bài tập 104 SGK
Bài tập 105 SGK