Chương II. §13. Bội và ước của một số nguyên

KIỂM TRA BÀI CŨ
Tìm số nguyên x, biết :
a) 12 . x = -36
b) x .2 = 16
Giải
12 . x = -36
x = -36 : 12
x = -3
b) x. 2 = 16
x = 16 : 2
x = 8
�13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
6 = 1. 6 = (-1). (-6)
Giải
6 = 2. 3 = (-2). (-3)
-6 = (-1). 6 = 1. (-6)
-6 = (-2). 3 = 2. (-3)
1. Bội và ước của một số nguyên
?2 Cho hai số tự nhiên a, b với b ? 0. Khi nào thì ta nói a chia hết cho b(a ? b)?
Cho a, b ? Z và b ? 0. Nếu có một số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a .
Ví dụ1: -9 là bội của 3 [Vì -9 = 3. (-3)]
Giải
Chú ý :
Nếu a = bq (b ? 0 ) thì ta còn nói a chia cho b được q và viết a : b = q
Số 0 là bội mọi số nguyên khác 0.
Số 0 không phải là ước của bất kỳ số nguyên nào.
Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.
Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.
Ví dụ 2 : Các ước của 8 là: 1; -1; 2; -2; 4; -4; 8;-8.
Các bội của 3 là : 0; 3; -3; 6; -6; 9; -9; .
2.Tính chất
Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c.
a ? b và b ? c ? a ? c
Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b.
a ? b ? am ? b (m ?Z )
Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho.
a ? b và b ? c ? ( a + b) ? c và (a-b) ? c
Ví dụ3:
a) (-16) ? 8 và 8 ? 4 nên (-16) ? 4
b) (-3) ? 3 nên 2.(-3) ? 3, (-2).(-3) ? 3
c) 12 ? 4 và (-8) ? 4 nên
[12 + (-8)] ? 4 và [12 - (-8)] ? 4
Bài 101 trang 97
Tìm năm bội của 3; -3
Giải
Bài 101 trang 97
Điền vào ô trống cho đúng :
-9
0
-2
-1
5
-14
a : b
-1
7
| -13 |
-2
-5
-3
b
9
0
-26
2
-25
42
a
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Về nhà nhớ học :
1.Bội và ước của một số nguyên.
2. Tính chất
Làm tiếp các bài tập 102; 103; 104; 106 trang 97