Chương II. §13. Bội và ước của một số nguyên

KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Tìm các ước tự nhiên của 6.
2) Viết các số 6, - 6 thành tích của hai số nguyên.
1. Bội và ước của một số nguyên.
Với a, b  Z , b  0, ta nói a chia hết cho b khi nào ?
Cho a, b  Z, b  0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b.
Ta còn nói a là bội của b, b là ước của a.
Ta biết 6 = 1.6 ta nói 6 chia hết cho 1
và 6 chia hết cho 6.
Ta biết 6 = 2.3 ta nói 6 chia hết cho 2
và 6 chia hết cho 3.
Ta có 6 = (-1).(-6)
Bài 1 : Tìm hai bội và hai ước của 6.
a) Khái niệm:
6 = (- 2).(- 3)
ta nói 6 chia hết cho -1
ta nói 6 chia hết cho - 2
và 6 chia hết cho - 3.
và 6 chia hết cho - 6.
b)Ví dụ: - 9 là bội của 3 vì - 9 = 3.(-3)
Bài 13. Bội và ước của một số nguyên.
1. Bội và ước của một số nguyên.
Cho a, b  Z , b  0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a
Đ
Đ
S
Đ
Đ
Đ
+) Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.
+) Số 0 không phải là ước của bất kỳ số nguyên nào.
+) Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.
+) Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.
Ta cũng nói - 5 là ước chung của 1930 và - 1975.
a) Khái niệm.
b) Ví dụ:
+) Nếu a = b.q ( b ≠ 0) thì ta còn nói a chia cho b được q và viết a : b = q.
c) Chú ý:
Bài 13. Bội và ước của một số nguyên.
1. Bội và ước của một số nguyên.
Cho a, b  Z , b  0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a
a) Khái niệm:
b) Ví dụ:
c) Chú ý:
Bài 3: Điền vào ô trống cho đúng:
- 14
- 2
- 25
- 2
0
- 9
Bài 13. Bội và ước của một số nguyên.
1. Bội và ước của một số nguyên.
Cho a, b  Z , b  0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a.
a) Khái niệm:
b) Ví dụ:
c) Chú ý (Sgk – 96):
Bài 4:
a) Tìm tất cả các ước của 10.


b) Tìm các bội của 5.
+ Nếu b là ước của a thì - b cũng là ước của a.
+ Nếu a là bội của b thì - a cũng là bội của b.
Các ước của 10 là:
1; -1; 2; -2; 5; - 5; 10; -10
Các bội của 5 là:
0; 5; - 5; 10; -10; …
Bài 13. Bội và ước của một số nguyên.
1. Bội và ước của một số nguyên
2. Tính chất (SGK - 97)
a) Khái niệm (Sgk – 96):
b) Ví dụ:
c) Chú ý (Sgk - 96).
ÁP DỤNG:
a, Tìm 3 bội của - 5.
b, Tìm các ước của -10.
Tìm số nguyên n để (n +1) chia
hết cho (n – 1)
* Lưu ý :
Bài 13. Bội và ước của một số nguyên.
Em hãy vẽ sơ đồ tư duy của bài học hôm nay
1. Bội và ước của một số nguyên.
Cho a, b  Z , b  0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a.
* Khái niệm:
+) Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.
+) Số 0 không phải là ước của bất kỳ số nguyên nào.
+) Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.
+) Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.
+) Nếu a = b.q ( b ≠ 0) thì ta còn nói a chia cho b được q và viết a : b = q.
* Chú ý:
+ Nếu b là ước của a thì - b cũng là ước của a.
+ Nếu a là bội của b thì - a cũng là bội của b.
2. Tính chất (Sgk- 97)
Bài 13. Bội và ước của một số nguyên.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1) Học thuộc khái niệm bội và ước của một số nguyên, các chú ý và các tính chất chia hết trong tập hợp số nguyên.
2) Làm các bài tập 101 - 106 (SGK – 97)
3) Trả lời các câu hỏi 1- 5 phần ôn tập chương II.
HƯỚNG DẪN BÀI 104 (SGK – 97)
Tìm số nguyên x biết: a) 15.x = - 75 b) 3. x = 18