Chương II. §13. Bội và ước của một số nguyên

Kiểm tra bài cũ
1) Tìm các ước tự nhiên của 6.
2) Viết các số 6, - 6 thành tích của hai số nguyên.
Đ 13. Bội và ước của một số nguyên.
1. Bội và ước của một số nguyên.
Với a, b ? Z , b ? 0, ta nói a chia hết cho b khi nào ?
Cho a, b ? Z, b ? 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b.
Ta còn nói a là bội của b, b là ước của a.
Ta biết 6 = 1.6 ta nói 6 chia hết cho 1
và 6 chia hết cho 6.
Ta biết 6 = 2.3 ta nói 6 chia hết cho 2
và 6 chia hết cho 3.
Ta có 6 = (-1).(-6)
Bài 1 : Tìm hai bội và hai ước của 6.
a) Khái niệm:
6 = (- 2).(- 3)
ta nói 6 chia hết cho -1
ta nói 6 chia hết cho - 2
và 6 chia hết cho - 3.
và 6 chia hết cho - 6.
b)Ví dụ: - 9 là bội của 3 vì - 9 = 3.(-3)
Đ 13. Bội và ước của một số nguyên.
1. Bội và ước của một số nguyên.
Cho a, b ? Z , b ? 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a
Đ
Đ
S
Đ
Đ
Đ
+) Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.
+) Số 0 không phải là ước của bất kỳ số nguyên nào.
+) Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.
+) Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.
Ta cũng nói - 5 là ước chung của 1930 và - 1975.
a) Khái niệm.
b) Ví dụ:
+) Nếu a = b.q ( b ? 0) thì ta còn nói a chia cho b được q và viết a : b = q.
c) Chú ý:
1. Bội và ước của một số nguyên.
Cho a, b ? Z , b ? 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a
a) Khái niệm:
b) Ví dụ:
c) Chú ý:
Bài 3: Điền vào ô trống cho đúng:
- 14
- 2
- 25
- 2
0
- 9
( - 7) : 2 = - 3
( - 8 ) : 4 = 2
Đ 13. Bội và ước của một số nguyên.
1. Bội và ước của một số nguyên.
Cho a, b ? Z , b ? 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a.
a) Khái niệm:
b) Ví dụ:
c) Chú ý (Sgk - 96):
Bài 4:
a) Tìm tất cả các ước của 10.


b) Tìm các bội của 5.
* Lưu ý :
+ Nếu b là ước của a thì - b cũng là ước của a.
+ Nếu a là bội của b thì - a cũng là bội của b.
Các ước của 10 là:
1; -1; 2; -2; 5; - 5; 10; -10
Các bội của 5 là:
0; 5; - 5; 10; -10; .
Đ 13. Bội và ước của một số nguyên.
1. Bội và ước của một số nguyên
2. Tính chất (SGK - 97)
a) Khái niệm (Sgk - 96):
b) Ví dụ:
c) Chú ý (Sgk - 96).
áp dụng:
1) Điền tiếp vào chỗ trống ( . ) để được khẳng định đúng:
a) (- 1005) ? . và 15 ? 5 nên (-1005) ? 5
b) 10 ? (- 10) nên 10 . (.) ? (- 10)
c) 14 ? 7 và . ? 7 nên [ 14 + (- 21)] ? 7 và [14 - (- 21)] ? 7
a, Tìm 3 bội của - 5.
b, Tìm các ước của -10.
15
- 21
3) Tìm số nguyên n để (n +1) ? (n - 1)
* Lưu ý :
Đ 13. Bội và ước của một số nguyên.
1. Bội và ước của một số nguyên.
Cho a, b ? Z , b ? 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a.
* Khái niệm:
+) Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.
+) Số 0 không phải là ước của bất kỳ số nguyên nào.
+) Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.
+) Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.
+) Nếu a = b.q ( b ? 0) thì ta còn nói a chia cho b được q và viết a : b = q.
* Chú ý:
* Lưu ý :
+ Nếu b là ước của a thì - b cũng là ước của a.
+ Nếu a là bội của b thì - a cũng là bội của b.
2. Tính chất (Sgk- 97)
Đ 13. Bội và ước của một số nguyên.
Hướng dẫn về nhà
1) Học thuộc khái niệm bội và ước của một số nguyên, các chú ý và các tính chất chia hết trong tập hợp số nguyên.
2) Làm các bài tập 101 - 106 (SGK - 97)
3) Trả lời các câu hỏi 1- 5 phần ôn tập chương II.
Hướng dẫn bài 104 (Sgk - 97)
Tìm số nguyên x biết: a) 15.x = - 75 b) 3.? x? = 18
Hướng dẫn bài 106 (Sgk - 97)
Có hai số nguyên a và b khác nhau mà a ? b và b ? a không ?