Chương II. §13. Bội và ước của một số nguyên

Nhiệt Liệt Chào Mừng
QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
KIỂM TRA BÀI CŨ
Viết các số 6, - 6 thành tích của hai số nguyên.
Ti?t 65: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1. Bội và ước của một số nguyên.
Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên.
?1
Trong (1) ta có 6 = 2.3. Ta có thể nói gì về mối quan hệ giữa các số 6; 2 và 3?
Trong (1) ta cũng có 6 = (-2).(-3). Ta có thể nói gì về mối quan hệ giữa các số 6, -2 và – 3?
?2
Cho hai số tự nhiên a, b với b ≠ 0. Khi nào ta nói a chia hết cho b ?
Tương tự như vậy, cho hai số nguyên a, b với b ≠ 0; khi nào thì ta nói a chia hết cho b?
�13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1. Bội và ước của một số nguyên.
Số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b ? 0) khi có số nguyên q sao cho a = b.q
a ? b
a là ..... của b
b là ...... của a
bội
ước
?3
Tìm hai bội và hai ước của 6.
Điền vào chỗ trống :
Nếu a = b.q (b ? 0) thì ta còn nói ... chia cho ... được q và viết ... : b = ...
Số 0 là ..... của mọi số nguyên khác 0.
Số 0 .................. là ước của bất kì số nguyên
nào.
Số 1 và -1 là ....... của mọi số nguyên.
Nếu c vừa là ...... của a vừa là ...... của b thì c cũng được gọi là ... ... chung của a và b.
Chú ý: (SGK trang 96)
b
a
q
bội
không phải
ước
ước
ước
a
ước
Ví dụ :
Nếu 12 = (-3).(-4)
thì 12 : (-3) = -4
hoặc 12 : (-4) = -3
0 ? 1 ? 0 là bội của 1
0 ? (-1) ? 0 là bội của -1
0 ? 2 ? 0 là bội của 2
. . . . . .
Vậy 0 là bội của mọi số nguyên
Ti?t 65: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2. Tính chất.
vì
vì
vì
(-16) ? 8
?
( -16 : 8 = -2 )
8 ? 4
( 8 : 4 = 2 )
?
Vậy
(-16) ? 4
?
( -16 : 4 = -4 )
a) a ? b và b ? c ? a ? c
? ?
a
c
b  4
c
a  8
b
Tổng quát :
Ti?t 65: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2. Tính chất.
(-3) ? 3
?
Vậy
(-3) . 2 ? 3
?
Tổng quát :
a
b
a
m
b
a) a ? b và b ? c ? a ? c
b) a ? b ? a.m ? b (m ? Z)
?
Ti?t 65: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2. Tính chất.
a) a ? b và b ? c ? a ? c
b) a ? b ? a.m ? b (m ? Z)
12 ? (-4)
?
?
Vậy
(12 + 8 ) ? (-4)
?
a ?(-4)
c
8 ? (-4)
b ? (-4)
?
c
?
(12 ? 8 ) ? (-4)
( a + b ) ? c
( a ? b ) ? c
a ? c và b ? c ? (a + b) ? c và (a ? b) ? c
Tổng quát :
a) Tìm tất cả các ước của 4 .
Ư (4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
Ư (-4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
Kết luận:
Ư(4) = Ư(-4)
Hai số đối nhau có tập hợp ước bằng nhau
b) Tìm tất cả các ước của -4 .
Ví dụ 1:
4 = 1. 4
4 = (-1). (-4)
4 = 2. 2
4 = (-2). (-2)
-4 = (-1). 4
-4 = 2. (-2)
-4 = 1. (-4)
Tìm bội của 3 ; -3
B (3) = {0; 3; -3; 6; -6; . . . }
3.0 = 0
3.1 = 3
3.(-1) = -3
3.2 = 6
3.(-2) = -6
. . .
? B (3) = B (-3)
Hai số đối nhau có tập hợp bội bằng nhau
Tương tự
B (-3) = {0; 3; -3; 6; -6; . . . }
Ví dụ 2:
Ti?t 65: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
?4
a) Tìm ba bội của – 5
b) Tìm các ước của – 10.
B(a) =
a ? b và b ? c
? a ? c
a ? b ? a.m ? b
a ? c và b ? c
? (a + b) ? c và (a ? b) ? c
Tìm Ư (5) ; B(2)
Ư (5) = {1; -1; 5; -5}
B (2) = {0; 2; -2; -4; 4;.....}
Bài tập:
A = { 2; 3; 4; 5; 6 }
B = { 21; 22; 23 }
1/. 2 + 21
2/. 2 + 22
3/. 2 + 23
4/. 3 + 21
5/. 3 + 22
6/. 3 + 23
7/. 4 + 21
8/. 4 + 22
9/. 4 + 23
10/. 5 + 21
11/. 5 + 22
12/. 5 + 23
13/. 6 + 21
14/. 6 + 22
15/. 6 + 23
Cho hai tập hợp số :
a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với a?A và b ?B ?
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ?
a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với a?A và b ?B ?
Hướng dẫn h?c sinh t? h?c :
D?i với bài học tiết học này:
+ Các em cần nắm vững cách tìm bội và ước.
+ Xem lại các ví dụ đã làm
+ Bài tập về nhà : 102, 104, 105 trang 97 SGK
Đối với bài học tiết học tiếp theo:
+ Chuẩn bị tiết ôn tập chương II
+ Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập SGK/ 98 ( tổng quát kiến thức chương II dưới dạng sơ đồ tư duy )
+ Chuẩn bị các bài tập phần ôn tập chương
+ Chuẩn bị thước thẳng, máy tính Casio
Điền số vào ô trống cho đúng :
-14
-25
Hướng dẫn bài 105 SGK/97
Xin chân thành cảm ơn !
Chào tạm biệt