Chương II. §13. Bội và ước của một số nguyên

a ? b v� b ? c ? a ? c
a ? b ? a.m ? b
a ? c v� b ? c ? (a+b)?c v� (a ? b) ? c
Kiểm tra bài cũ
Cho a,b ? Z; b ? 0. N?u cĩ s? nguy�n q sao cho a = b.q thì a ? b , a l� b?i c?a b, b l� u?c c?a a.
LUYỆN TẬP :
BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
.
*Dạng 1: Tìm các ước, các bội của một số nguyên.
* Dạng 2: Tìm x trong đẳng thức ax = b (a ≠ 0)

* Dạng 3: Xét tính chia hết của một tổng, một hiệu, một tích.
* Dạng 4: Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện về chia hết.
Dạng 1: Tìm các ước, các bội của một số nguyên
Các câu sau đúng hay sai:

a) Nếu a  b thì a là ước của b
b) Nếu a là bội của b, b là bội của c thì a là bội của c
c) Nếu (a+b)  c thì a  c và b c
d) Nếu a có k ước tự nhiên thì a có 2k ước nguyên
e) Số 0 là bội của mọi số nguyên
g) Mọi số nguyên khác 0 đều chia hết cho số đối của nó
Đ
Đ
Đ
S
S
Bài tập 1
S
Dạng 1: Tìm các ước, các bội của một số nguyên
Điền số thích hợp vào chỗ trống
c) Các số................. là ước của mọi số nguyên
a) Số ... là bội của mọi số nguyên khác 0
b) Số ... không là ước của bất kì số nguyên nào
0
0
1 và -1
Bài tập 2
Dạng 1: Tìm các ước, các bội của một số nguyên
a) Tìm năm bội của -7
b) Tìm tất cả các ước của 12.
c) Viết tập hợp các ước của -18 lớn hơn -9 nhưng nhỏ hơn 9.
Bài tập 3
Dạng 1: Tìm các ước, các bội của một số nguyên
Muốn tìm các bội của số nguyên a cho trước, ta nhân a với một số nguyên bất kì.
Muốn tìm các ước của số nguyên a với |a|> 1, ta xét xem nó chia hết cho những số tự nhiên nào từ 1 đến |a|. Mỗi một lần chia hết ta được một ước của a. Số đối của ước này cũng là một ước của a.
Phương pháp giải
* Dạng 2: Tìm x trong đẳng thức ax = b (a ≠ 0)

Ta có a.x = b
Để chia b cho a ta chia |b| cho |a| rồi đặt trước kết quả nhận được:
Dấu “ - ” nếu a và b trái dấu
Dấu “ + ” nếu a và b cùng dấu.
Phương pháp giải
 x = b : a
Tìm x  Z biết:
a) -13.x = 52
b) (-5). |x|= -75
Bài tập 4
* Dạng 2: Tìm x trong đẳng thức ax = b (a ≠ 0)

Điền số thích hợp vào ô trống
Bài tập 5
* Dạng 2: Tìm x trong đẳng thức ax = b (a ≠ 0)

Điền số thích hợp vào ô trống
Bài tập 5
/

* Dạng 3: Xét tính chia hết của một tổng, một hiệu, một tích
Vận dụng các tính chất sau:
a  m, b  m  (a  b)  m (a, b, m  Z; m ≠ 0)
a  b và b  c  a  c (a, b, c  Z, c ≠ 0)
a  m  a.c  m (a, c, m  Z; m ≠ 0)
a = b.q  a  b (a, b, q  Z, b ≠ 0)
Phương pháp giải

* Dạng 3: Xét tính chia hết của một tổng, một hiệu, một tích
Cho biết a + b chia hết cho 7. Chứng tỏ rằng các biểu thức sau đây chia hết cho 7
a) a + 8b
b) 3a – 11b
c) 5a - 9b – 2016
Bài tập 6
*Dạng 4: Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện về chia hết.
Phương pháp giải
Vận dụng tính chất chia hết của một tổng, một hiệu, một tích
*Dạng 4: Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện về chia hết.
Bài tập 7
Tìm x  Z biết:
a) x ? 6 v� 6 ? x
b) (x+ 8)? (x + 1)
Ta có: x + 8 = (x + 1) + 7

Vì (x + 1)  (x+1) nên để (x+ 8) (x + 1) thì 7  ( x + 1)
 x+1  Ư(7) ...
LUYỆN TẬP :
BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
.
*Dạng 1: Tìm các ước, các bội của một số nguyên.
* Dạng 2: Tìm x trong đẳng thức ax = b (a ≠ 0)

* Dạng 3: Xét tính chia hết của một tổng, một hiệu, một tích.
* Dạng 4: Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện về chia hết.
L
O
U
N
T
G
H
V
E
1
4
5
6
7
8
9
I
N
H
2
3
10
11
12
Lương Thế Vinh (1441–1496)
2
Trò chơi: TÌM TÊN NHÀ TOÁN HỌC
Có 12 ô chữ. Hãy tìm đáp án của các câu hỏi và mở các ô có kết quả tương ứng vừa tìm được ta sẽ được tên của một nhà toán học.
-5
-5
-1
- 16
- 23
144
18
-16
12
6
8
Lương Thế Vinh (1441–1496). Ông sinh ra tại làng Cao Hương, huyện Thiên Bản, trấn Sơn Nam Hạ (nay là xã Liên Bảo, huyện Vụ Bản, tỉnh Nam Định).
Ông là một nhà toán học, phật học, nhà thơ người Việt.
Thời niên thiếu, Lương Thế Vinh đã nổi tiếng là thần đồng, thông minh, nhanh trí
Chưa đầy hai mươi tuổi, tài học của Lương Thế Vinh đã nổi tiếng khắp vùng Sơn Nam. Năm 23 tuổi, Lương Thế Vinh đỗ trạng nguyên khoa Quý Mùi. 


Vài nét về nhà toán học Lương Thế Vinh


Ông là một trong 28 nhà thơ của hội Tao Đàn do vua Lê Thánh Tông lập năm 1495. Nhà bác học Lê Quý Đôn đã hết lời ca ngợi Lương Thế Vinh, đánh giá ông là con người có tài kinh bang tế thế, một con người “tài hoa danh vọng vượt bậc”.
Hình ảnh trạng nguyên Lương Thế Vinh còn sống mãi trong tâm thức mọi người bằng nhiều truyền thuyết và giai thoại về cuộc đời, sự nghiệp, tài đức và lòng yêu nước, yêu dân của ông.


Hướng dẫn về nhà