Chương II. §12. Tính chất của phép nhân

Chúc các em học tốt
* Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất nào?
Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất :
- Giao hoán.
- Kết hợp.
- Nhân với 1.
- Phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
* Các tính chất của phép nhân trong tập hợp N nói trên có còn đúng trong tập hợp Z hay không ?
Ôn tập kiến thức cũ
Ðặt vấn ðề
Toán 6
Bài dạy:
Tiết 64
Tính chất của phép nhân
Bài: Tính chất của phép nhân
1.Tính chất giao hoán :
a . b = b . a
Ví dụ 1:
2 . ( - 3 ) =
( - 3 ) . 2 =
- 6
- 6
Vậy : 2 . ( - 3 ) = ( - 3 ) . 2
Ví dụ 2:
( - 7 ) . ( - 2 ) =
( - 2 ) . ( - 7 ) =
14
14
Vậy : ( - 7 ) . ( - 2 ) = ( - 2 ) . ( - 7 )
Bài: Tính chất của phép nhân
1.Tính chất giao hoán:
a . b = b . a
2.Tính chất kết hợp:
( a . b ) . c = a . ( b . c )
Ví dụ 3 :
[ 9 . ( - 5 ) ] . 2 =
(- 45 ) . 2 =
9 . [ ( -5 ) . 2 ] =
9 . ( - 10 ) =
- 90
[ 9 . ( - 5 ) ] . 2 = 9 . [ ( - 5 ) . 2 ]
- 90
Bài: Tính chất của phép nhân
1.Tính chất giao hoán:
a . b = b . a
2.Tính chất kết hợp:
( a . b ) . c = a . ( b . c )
* Chú ý : ( SGK/ 94 )
Chú ý :
 Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm ,…số nguyên.
a . b . c = a . ( b . c ) = ( a . b ) . c
 Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên , ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tuỳ ý.
 Ta cũng gọi tích của n số nguyên là luỹ thừa bậc n của số nguyên a ( cách đọc và kí hiệu như đối với số tự nhiên ).
Ví dụ: ( - 2 ) . ( - 2 ) . ( - 2 ) = ( - 2 )3
Bài: Tính chất của phép nhân
1.Tính chất giao hoán:
a . b = b . a
2.Tính chất kết hợp:
( a . b ) . c = a . ( b . c )
* Chú ý : ( SGK/ 94 )
?1
Bài tập 1:
Các tích sau đây có dấu gì ?
[(-2) . (-2)] =
[(-2) . (-2)] . [(-2) . (-2)] =
[(-2) . (-2)] . [(-2) . (-2)] . [(-2) . (-2)] =
Dấu cộng
?1 Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu gì?
- Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu cộng.
Bài tập 1:
Các tích sau đây có dấu gì ?
[(-2) . (-2)] =
[(-2) . (-2)] . [(-2) . (-2)] =
[(-2) . (-2)] . [(-2) . (-2)] . [(-2) . (-2)] =
Bài: Tính chất của phép nhân
1.Tính chất giao hoán:
a . b = b . a
2.Tính chất kết hợp:
( a . b ) . c = a . ( b . c )
* Chú ý : ( SGK/ 94 )
?1
?2
Bài tập 2:
Các tích sau đây có dấu gì ?
[( - 2 ) . ( - 2 )] . ( - 2 ) =
[( - 2 ) . ( - 2 )] . [( - 2 ) . ( - 2 )] . ( - 2 ) =
[( - 2 ) . ( - 2 )] . [( - 2 ) . ( - 2 )] . [( - 2 ) . (- 2 )] . (- 2 ) =
Dấu trừ
?2 Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu gì?
- Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu trừ.
Bài tập 2:
Các tích sau đây có dấu gì ?
[( - 2 ) . ( - 2 )] . ( - 2 ) =
[( - 2 ) . ( - 2 )] . [( - 2 ) . ( - 2 )] . ( - 2 ) =
[( - 2 ) . ( - 2 )] . [( - 2 ) . ( - 2 )] . [( - 2 ) . (- 2 )] . (- 2 ) =
Bài: Tính chất của phép nhân
1.Tính chất giao hoán:
a . b = b . a
2.Tính chất kết hợp:
( a . b ) . c = a . ( b . c )
* Chú ý : ( SGK/ 94 )
?1
?2
* Nhận xét :
* Nhận xét :
Trong một tích các số nguyênkhác 0
a) Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “ + ‘’.
b) Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “ – ‘’ .

Bài: Tính chất của phép nhân
1.Tính chất giao hoán:
a . b = b . a
2.Tính chất kết hợp:
( a . b ) . c = a . ( b . c )
* Chú ý : ( SGK/ 94 )
?1
?2
* Nhận xét :
3.Nhân với 1 :
a . 1 = 1 . a = a
?3

Ví dụ 4 :
( -2 ) . 1 =
1 . ( - 2 ) =
(-2 )
(-2 )
Do đó : (-2 ) . 1 = 1 . (-2 ) = (-2 )

?3 a . ( - 1 ) = ( - 1 ) . a =
- a
Tổng quát : a . 1 = 1 . a = a
Bài: Tính chất của phép nhân
1.Tính chất giao hoán:
a . b = b . a
2.Tính chất kết hợp:
( a . b ) . c = a . ( b . c )
* Chú ý : ( SGK/ 94 )
?1
?2
* Nhận xét :
3.Nhân với 1 :
a . 1 = 1 . a = a
?3
?4
?4 Đố vui:
Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra được hai số nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng lại bằng nhau. Bạn Bình nói có đúng không? Vì sao?
* Giải đáp:
Bình nói đúng. Chẳng hạn hai số bạn ấy nghĩ ra là 2 và – 2 .
Tuy 2 ≠ - 2 nhưng 22 = (-2)2 = 4
Bài: Tính chất của phép nhân
1.Tính chất giao hoán:
a . b = b . a
2.Tính chất kết hợp:
( a . b ) . c = a . ( b . c )
* Chú ý : ( SGK/ 94 )
?1
?2
* Nhận xét :
3.Nhân với 1 :
a . 1 = 1 . a = a
?3
?4
4.Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
a ( b + c ) = a b + a c
* Chú ý :
a ( b – c ) = a b – a c

4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a ( b + c ) = a b + a c

*Chú ý :
Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ.


a ( b – c ) = a b – a c
Thật vậy :
a . (b - c) = a.[ b+(-c)]= a.b +a.(-c)= a.b - a.c
Bài: Tính chất của phép nhân

1.Tính chất giao hoán:
a . b = b . a
2.Tính chất kết hợp:
( a . b ) . c = a . ( b . c )
* Chú ý : ( SGK/ 94 )
?1
?2
* Nhận xét :
3.Nhân với 1 :
a . 1 = 1 . a = a
?3
?4
4.Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
a ( b + c ) = a b + a c
*Chú ý :
a ( b – c ) = a b – a c
?5

?5 Tính bằng hai cách và so sánh kết quả :
a) (- 8 ) . ( 5 + 3 )
Cách 1 : (- 8 ) . ( 5 + 3 ) =
Cách 2 : (-8). 5 +(-8). 3 =
( -8 ). 8 =
- 64
(-40)+(-24)=
- 64
Vậy : ( -8 ) . ( 5 + 3 ) = ( - 8 ) . 5 + ( - 8 ) . 3
b) ( - 3 + 3 ) . ( - 5 )
Cách 1 : ( - 3 + 3 ) . ( - 5 ) =
Cách 2 : (- 3).(- 5) + 3. (-5) =
0 . ( -5 ) =
15+(-15) =
0
0
Vậy : ( - 3 + 3 ) . ( -5 ) = (-3 ).(-5 ) + 3 . (-5 )
Bài: Tính chất của phép nhân
Phép nhân các số nguyên có các tính chất :
- giao hoán.
- kết hợp.
- nhân với 1.
- tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Củng cố
* Phép nhân các số nguyên có những tính chất nào ?
Bài: Tính chất của phép nhân
BT 90 trang 95 :
Thực hiện các phép tính :
a) 15 . ( - 2 ) . ( - 5 ) . ( - 6 ) b) 4 . 7 . ( -11 ). ( -2 )
= [ 15 . (-6) ] . [ (-2).(-5) ]
= (-90) . 10
Củng cố
= - 900
= 28 . 22
= 616
BT 91 trang 95 :
Thay một thừa số bằng tổng để tính:
a) -57 . 11 b) 75 . ( - 21 )
= -57. ( 10 +1 )
= - 570 - 57
= - 627
= 75 . ( -20 – 1 )
= - 1500 - 75
= - 1575
BT 91 trang 95 :
Thay một thừa số bằng tổng để tính:
a) -57 . 11 b) 75 . ( - 21 )
Bài: Tính chất của phép nhân
Hướng dẫn về nhà
* Nắm vững các tính chất cơ bản của phép nhân số nguyên :
- giao hoán
- kết hợp
- nhân với 1
- tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
* Làm các Bài tập 92, 93, 94 trang 95