Chương II. §12. Tính chất của phép nhân

CHÀO CÁC EM HỌC SINH THÂN YÊU
MÔN TOÁN 6
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
KIỂM TRA BÀI CŨ
_ Phép nhân các số tự nhiên có những tính chất gì ?
_ Nêu dạng tổng quát ?
Tiết 63 : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
Các tính chất của phép nhân trong N có còn đúng trong Z ?
1. Tính chất giao hoán :

a.b=b.a
Tiết 63 : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
Vd : 2.(-4) = ?
(-4).2
(= -8)
(-3).(-5) = ?
(-5).(-3)
(= 15)
1. Tính chất giao hoán :
2. Tính chất kết hợp :

(a.b).c = a.(b.c)
Tiết 63 : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
Vd : [9.(-5)].2= ?
9.[(-5).2]
(=-90)
9.(-5).2 = ?
-90
=> 9.(-5).2 = [9.(-5)].2 = 9.[(-5).2]
1. Tính chất giao hoán :
2. Tính chất kết hợp :

9.(-5).2 = [9.(-5)].2 = 9.[(-5).2]

Chú ý :
. Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm, … số nguyên.
a.b.c = (a.b).c = a.(b.c)
Tiết 63 : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1. Tính chất giao hoán :
2. Tính chất kết hợp :
Bài tập 93.a : Tính nhanh
(-4).(+125).(-25).(-6).(-8)

=[(-4).(-25)].[(+125).(-8)].(-6)

=100.(-1000).(-6) = 600000
[ ] [ ]
Tiết 63 : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
(-4)
(+125)
(-6)
(-25)
(-8)
Bài 90.a : Tính nhanh
15.(-2).(-5).(-6)

=[15.(-6)].[(-2).(-5)]

= (-90).10 = -900
15
(-2)
(-5)
(-6)
[ ] [ ]
Chú ý : . Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý.
1. Tính chất giao hoán :
2. Tính chất kết hợp :
Chú ý :
. Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và kí hiệu như đối với số tự nhiên).
Vd : (-2).(-2).(-2) = (-2)3
(-5).(-5).(-5).(-5).(-5) = ?
Tiết 63 : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
(-5)5
Bài 90.a : Tính nhanh
15.(-2).(-5).(-6)

=[15.(-6)].[(-2).(-5)]

= (-90).10 = -900
1. Tính chất giao hoán :
2. Tính chất kết hợp :
Bài tập 93.a : Tính nhanh
(-4).(+125).(-25).(-6).(-8)

=[(-4).(-25)].[(+125).(-8)].(-6)

=100.(-1000).(-6) = 600000
Tiết 63 : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
+
-
Nhận xét : Trong một tích các số nguyên khác 0 :
Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “+”
Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “-”.
?1. Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu gì ?
?2. Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu gì ?
“+”
“–”
1. Tính chất giao hoán :
2. Tính chất kết hợp :
3. Nhân với số 1 :

a.1=1.a=a

?3. a.(-1) = (-1).a = ?
Tiết 63 : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
-a
1. Tính chất giao hoán :
2. Tính chất kết hợp :
3. Nhân với số 1 :
?4. Đố vui : Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra được hai số nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng lại bằng nhau. Bạn Bình nói đúng không ? Vì sao ?
GIẢI :
Bình nói đúng. Vì 2 -2 nhưng 22 = (-2)2 = 4
Nếu aZ thì a2= ……
Tiết 63 : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
(-a)2
1. Tính chất giao hoán :
2. Tính chất kết hợp :
3. Nhân với số 1 :
4. Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng :
a(b+c)= ab + ac
Tiết 63 : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
Chú ý : a(b-c) = ab - ac
?5. Tính bằng hai cách và so sánh kết quả :
a) (-8).(5+3) b) (-3+3)(-5)
= (-8). 8 = (-8).5 + (-8).3
= (-40) + (-24)
= -64 = -64
Cả hai cách đều có cùng kết quả là -64.
THẢO LUẬN NHÓM ( Thời gian 3 phút)
b) (-3+3).(-5) (cách 1) (-3+3).(-5) (cách 2)
= 0. (-5) = (-3).(-5) + 3.(-5)
= 15 + (-15)
= 0 = 0
Cả hai cách đều có cùng kết quả là 0.
(-8).(5+3) (cách 1) (-8).(5+3) (cách 2)
Phép nhân các số nguyên có những tính chất gì ?

Tính chất phép nhân các số tự nhiên Tính chất phép nhân các số nguyên

1.Tính chất giao hoán : a.b = b.a 1.Tính chất giao hoán : a.b = b.a

2.Tính chất kết hợp : (a.b).c = a.(b.c) 2.Tính chất kết hợp : (a.b).c = a.(b.c)

3.Nhân với số 1 : a.1 = 1.a = a 3. Nhân với số 1 : a.1 = 1.a = a

4.Tính chất phân phối của phép nhân đối 4.Tính chất phân phối của phép nhân đối

với phép cộng : a(b+c) = ab + ac với phép cộng : a(b+c) = ab + ac

Các tính chất của phép nhân trong N có còn đúng
trong Z không ?
Tiết 63 : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Nắm vững các tính chất của phép nhân :
Công thức và phát biểu thành lời.
Học phần nhận xét và chú ý trong bài.
Làm các bài tập còn lại.
Chuẩn bị BÀI : LUYỆN TẬP.
Các bài tập ở phần luyện tập.
Tiết 63 : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN