Chương II. §12. Tính chất của phép nhân

NHI?T LI?T CHÀO M?NG CÁC TH?Y CÔ D?N D? GI? L?P 6
TRU?NG THCS BÌNH TH?NH
GIÁO VIÊN: Nguy?nTh? Hoa Sen
KiỂM TRA BÀI CŨ
Đáp án:
*Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng. (2đ)
*Muốn nhân hai số nguyên khác dấu , ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi dặt dấu “-” trước kết quả nhận được (2đ)
Tính: a/ 22 . (-3) = - ( 22 . 3 )
b/ (-2500) . (-100) = 2500 . 100
= - 66
= 250000
(3đ)
(3đ)
Nêu qui tắc nhân hai số nguyên âm và hai số nguyên khác dấu. ( 4đ )
Tính ( 6đ ) a/ 22 . (-3) b/ (-2500) . (-100)
Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất nào ?
Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất :
- Giao hoán.
- Kết hợp.
- Nhân với 1.
- Phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
* Vậy các tính chất của phép nhân trong tập hợp N nói trên có còn đúng trong tập hợp Z hay không ? Bài học hôm nay sẽ rõ .
Tiết :63 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1/ Tính chất giao hoán
a . b = b . a
Phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất như phép nhân các số tự nhiên
Ghi công thức phép nhân các số tự nhiên có tính chất :
Giao hoán:
2/ Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . (b . c)
giao hoán
a . b = b . a
(a . b) . c = a .(b . c)
kết hợp
- Kết hợp:
Tiết :63 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1/ Tính chất giao hoán
a . b = b . a
2/ Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . (b . c)
BT1:( 90 SGK/95)


. [( -5 ). ( -6 )]
. ( + 30 )
= ( - 900 )
. [ (-11) . ( -2 )]
. 22
= 616
BT2:( 93 SGK/95) Tính nhanh
a/ ( - 4 ).( +125 ). ( -25 ). ( - 6 ).( - 8 )
Thực hiện phép tính
a/ 15 .( -2 ). ( -5 ) . ( -6 )

b/ 4 . 7 . ( -11 ) . ( -2 )
. [125 . (- 8)].
(- 6)
= + 600000
Vậy để có thể tính nhanh tích của nhiều số ta làm thế nào ?
= [ 15. ( -2 )]
= ( -30 )
= [ 4 . 7 ]
= 28
= [( - 4 ).( -25 )]
(- 6)
= 100 .
( -1000).
?
Tiết :63 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1/ Tính chất giao hoán
a . b = b . a
2/ Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . (b . c)


?
Ta có thể dựa vào tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số , đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách thích hợp
Vậy để có thể tính nhanh tích của nhiều số ta làm thế nào ?
-Nhờ tính chất kết hợp , ta có thể nói đến tích của ba ,bốn,năm,…số nguyên.
Ví dụ : a.b.c = a.( b.c )=( a.b ).c
Tiết :63 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1/ Tính chất giao hoán
a . b = b . a
2/ Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . (b . c)


Viết gọn: 3 . 3 .3 = 33


?
an
Viết gọn:(-3) . (- 3) .(- 3) = (- 3)3
Nếu có tích của nhiều thừa số bằng nhau, ví dụ: 3 . 3 .3 ta có thể viết gọn như thế nào ?
Tương tự hãy viết dưới dạng lũy thừa (-3 ) . ( - 3) .( - 3)
Với a z,
n thừa số
Tiết :63 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1/ Tính chất giao hoán
a . b = b . a
2/ Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . (b . c)


-Nhờ tính chất kết hợp , ta có thể nói đến tích của ba , bốn,năm,…số nguyên.
Chẳng hạn: a.b.c = a.( b.c )=( a.b ).c
- Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số , đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách thích hợp
-Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và kí hiệu như đối với số tự nhiên )



Chú ý :
( SGK/ 94 )
Tiết :63 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1/ Tính chất giao hoán
a . b = b . a
2/ Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . (b . c)


Chú ý : ( SGK/ 94 )
BT2:( 93 SGK/95) Tính nhanh ( - 4 ).( +125 ). ( -25 ). ( - 6 ).( - 8 )
= [( - 4 ).( -25 )] [125 . (- 8)].( - 6)
= 100. ( -1000). (- 6) = + 600000

Trong tích trên có mấy thừa số nguyên âm ?kết quả tích mang dấu gì ?
Trong tích trên có 4 thừa số âm, kết quả tích mang dấu “ + ”
(-3) . (- 3) .(- 3) trong tích này có mấy thừa số âm ?Tính và cho biết kết quả tích mang dấu gì ?
Trong tích trên có 4 thừa số âm, kết quả tích mang dấu dương
(-3) . (- 3) .(- 3) = - 27
?
?
Tích có 3 thừa số âm, kết quả tích mang dấu “ - ”
Tiết :63 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1/ Tính chất giao hoán
a . b = b . a
2/ Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . (b . c)


Chú ý : ( SGK/ 94 )
Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu gì?
Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu “ + ”
Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu gì?
Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu “ - ”
?
?
Tiết :63 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1/ Tính chất giao hoán
a . b = b . a
2/ Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . (b . c)
Chú ý : ( SGK/ 94 )
Trong một tích các số nguyên khác 0
a/ Nếu có tích chứa một số chẵn thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “ + ”
b/ Nếu có tích chứa một số lẻ thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “ - ”
Nhận xét:
( SGK/ 94 )
Bài tập 3: Không thực hiện phép tính, hãy so sánh kết quả .
a) A = ( - 16 ).1253.( - 8 ).( - 4 ).( - 3 ) 0
Vì A có chứa 4 thừa số nguyên âm nên A mang dấu dương
b) B = ( - 2 )3.53.( - 3 )2 0
Vì B có chứa 5 thừa số nguyên âm nên B mang dấu âm
c) ( - 2 )10 ( - 2 )11
>
<
>
với
với
với
Tiết :63 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1/ Tính chất giao hoán
a . b = b . a
2/ Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . (b . c)
Chú ý : ( SGK/ 94 )
( SGK/ 94 )
Nhận xét
3/ Nhân với 1
a . ( -1 ) =
( -1 ) . a =
( - a )
( - a )
Vậy a . ( -1 ) = ( -1 ) . a = ( -a )
Ghi công thức phép nhân các số tự nhiên có tính chất : -Nhân với 1:

a . 1 = 1 . a = a
a.(b + c) = a.b + a.c
a . 1 = 1 . a = a
Phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất như phép nhân các số tự nhiên
nhân với 1
4/ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
a.(b + c) = a.b + a.c
Phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng như phép nhân các số tự nhiên
-Phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
Tiết :63 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1/ Tính chất giao hoán
a . b = b . a
2/ Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . (b . c)
Chú ý : ( SGK/ 94 )
( SGK/ 94 )
Nhận xét:
3/ Nhân với 1
a . 1 = 1 . a = a
4/ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
a.(b + c) = a.b + a.c
a.(b - c) =
Chú ý: a. (b – c) = a.b – a.c
Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ
a.b - a.c
a.(b + c) = a.b + a.c
Tiết :63 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1/ Tính chất giao hoán
a . b = b . a
2/ Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . (b . c)
Chú ý : ( SGK/ 94 )
( SGK/ 94 )
Nhận xét:
3/ Nhân với 1
a . 1 = 1 . a = a
4/ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
a.(b + c) = a.b + a.c
Chú ý: a. (b – c) = a.b – a.c
Bài tập 4 ( ?5 SGK/ 95) : Tính bằng hai cách và so sánh kết quả
a/ (-8) . (5 + 3)
b/ (-3 + 3 ). ( - 5 )
Cách 1: (-8) .(5 + 3) = -8.8 = - 64
Cách 2: (-8) .(5 + 3) = (-8) .5 + (-8) . 3
= - 40 + (-24) = - 64 .
Cách 1:(-3 + 3) .(- 5) = 0.(- 5) = 0
Cách 2: (-3 + 3) .(- 5) = (-3) .(- 5) + 3.(- 5)
= 15 + (- 15) = 0 .
Vậy : Cả hai cách đều có cùng kết quả là -64
Vậy : Cả hai cách đều có cùng kết quả là 0
Tiết :63 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1/ Tính chất giao hoán
a . b = b . a
2/ Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . (b . c)
Chú ý : ( SGK/ 94 )
( SGK/ 94 )
Nhận xét:
3/ Nhân với 1
a . 1 = 1 . a = a
4/ TC phân phối của phép nhân đối với phép cộng
a.(b + c) = a.b + a.c
Chú ý: a. (b – c) = a.b – a.c
Phép nhân trong Z có những tính chất gì ?
Phép nhân trong Z có tính chất giao hoán , kết hợp , nhân với 1, tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Tích nhiều số mang dấu dương khi nào ?mang dấu âm khi nào ? bằng 0 khi nào ?
Tích nhiều số mang dấu dương nếu số thừa số âm là chẵn , mang dấu âm nếu số thừa số âm là lẻ, bằng 0 khi trong tích có thừa số bằng 0
?
?
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
* Đối với bài học ở tiết này:
-Nắm vững các tính chất của phép nhân.
Học phần nhận xét và chú ý trong SGK tr 94
Làm bài tập 91;92; 93b; 94 SGK trang 95 và
bài 134, 139 SBT trang 71. * Đối với bài học ở tiết sau : -Chuẩn bị bút dạ , bảng nhóm -Tiết sau “ Luyện tập”