Chương II. §12. Tính chất của phép nhân

Tính chất của phép nhân
Tính chất của phép nhân các số tự nhiên:
1. Tính chất giao hoán
2. Tính chất kết hợp
3. Nhân với số 1
4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
1. Tính chất giao hoán:
a . b = b . a
Ví dụ:
(-5) . 3 =
3 . (-5)
(-5) . (-10) =
(-10) . (-5)
( = -15)
( = 50)
2. Tính chất kết hợp:
Ví dụ: Tính và so sánh kết quả
[8 . (-5)] . 2 và 8 . [(-5) . 2 ]
[8 . (-5)] . 2 = (-40) . 2 = -80
8 . [(-5) . 2 ] = 8 . (-10) = -80
[8 . (-5)] . 2 = 8 . [(-5) . 2 ]
(a . b) . c = a . (b . c)
Chú ý:
* Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm, . số nguyên.
Chẳng hạn: a . b . c = a . (b . c) = (a . b) .c
* Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tuỳ ý.

* Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là luỹ thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và ký hiệu như đối với số tự nhiên)
Ví dụ: (-2) . (-2) . (-2) = (-2)3
?1
Tích của một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu gì?
?2
Tích của một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu gì?
Nhận xét: Trong một tích các số nguyên khác 0:
Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu (+)
Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu (-)
Bài tập: So sánh các tích sau với số 0:
(-16) . 1253 . (-8) . (-4) . (-3)
13 . (-24) . (-15) . (-8) . 4
(-16) . 1253 . (-8) . (-4) . (-3) > 0
13 . (-24) . (-15) . (-8) . 4 < 0
Giải:
3. Nhân với số 1:
a . 1 = 1 . a = a
?3
a . (-1) = (-1) . a =
- a
?4
Đố vui: Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra hai số nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng lại bằng nhau. Bạn Bình nói có đúng không? Vì sao?
4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a . (b + c) = a . b + a . c
Chú ý: Tính chất trên cũng đúng với phép trừ:

a . (b - c) = a . b - a . c
?5
Tính bằng hai cách và so sánh kết quả:
a) (-8) . (5 + 3); b) (-3 + 3) . (-5)
Các khẳng định sau đúng hay sai:
a) (-4) . 5 = 4 . (-5)
b) (-4) . (-5 ) . (-6) > 0
c) (-14) . (-15 ) . (-16) . (-17) > 0
d) Tích của 5 số nguyên âm là một số nguyên dương
e) Tích của 10 số nguyên âm là một số nguyên dương
f) Trong một tích gồm 2 số nguyên âm, số 0 và 2 số nguyên dương thì tích là số nguyên dương
Đ
S
Đ
S
Đ
S
Hướng dẫn học ở nhà:
Học bài, ghi nhớ các tính chất của phép nhân
Xem lại các VD + BT đã làm tại lớp.
BTVN: 95 - 98/SGK trang 95, 96