Chương II. §12. Tính chất của phép nhân

KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1 : Thực hiện phép tính
2.(-3) =
(-7).(-4) =
[9.(-5)].2 =
HS2 : Thực hiện phép tính
(-3).2 =
(-4).(-7) =
9.[(-5).2] =
HS3: Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất nào?
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1 : Thực hiện phép tính
2.(-3) = -6
(-7).(-4) = 28
[9.(-5)].2 = - 90
HS2 : Thực hiện phép tính
(-3).2 = -6
(-4).(-7) = 28
9.[(-5).2] = - 90
Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất :
- Giao hoán: a.b = b.a
- Kết hợp: (a.b)c = a(b.c)
- Nhân với 1: a.1 = 1.a = a
- Phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
a ( b + c ) = a b + a c
* Các tính chất của phép nhân trong tập hợp N nói trên có còn đúng trong tập hợp Z hay không ?
1.Tính chất giao hoán :
a . b = b . a
2.Tính chất kết hợp:
( a . b ) . c = a . ( b . c )
Chú ý :
 Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm ,…số nguyên.
VD: a . b . c = a . ( b . c ) = ( a . b ) . c
 Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên , ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tuỳ ý.
 Ta cũng gọi tích của n số nguyên là luỹ thừa bậc n của số nguyên a ( cách đọc và kí hiệu như đối với số tự nhiên ).
Ví dụ: ( - 2 ) . ( - 2 ) . ( - 2 ) = ( - 2 )3
Tiết 64 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
BT 90 trang 95 :
Thực hiện các phép tính :
a) 15 . ( - 2 ) . ( - 5 ) . ( - 6 )
= [ 15 . (-6) ] . [ (-2).(-5) ]
= (-90) . 10
= - 900
Bài tập 1:
Các tích sau đây có dấu gì ?
[(-2) . (-2)] =
[(-2) . (-2)] . [(-2) . (-2)] =
[(-2) . (-2)] . [(-2) . (-2)] . [(-2) . (-2)] =
Dấu cộng
?1 Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu gì?
- Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu cộng.
Bài tập 1:
Các tích sau đây có dấu gì ?
[(-2) . (-2)] =
[(-2) . (-2)] . [(-2) . (-2)] =
[(-2) . (-2)] . [(-2) . (-2)] . [(-2) . (-2)] =
1.Tính chất giao hoán :
a . b = b . a
2.Tính chất kết hợp:
( a . b ) . c = a . ( b . c )
Tiết 64 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
Chú ý : ( sgk)
Bài tập 2:
Các tích sau đây có dấu gì ?
[( - 2 ) . ( - 2 )] . ( - 2 ) =
[( - 2 ) . ( - 2 )] . [( - 2 ) . ( - 2 )] . ( - 2 ) =
[( - 2 ) . ( - 2 )] . [( - 2 ) . ( - 2 )] . [( - 2 ) . (- 2 )] . (- 2 ) =
Dấu trừ
?2 Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu gì?
- Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu trừ.
Bài tập 2:
Các tích sau đây có dấu gì ?
[( - 2 ) . ( - 2 )] . ( - 2 ) =
[( - 2 ) . ( - 2 )] . [( - 2 ) . ( - 2 )] . ( - 2 ) =
[( - 2 ) . ( - 2 )] . [( - 2 ) . ( - 2 )] . [( - 2 ) . (- 2 )] . (- 2 ) =
1.Tính chất giao hoán :
a . b = b . a
2.Tính chất kết hợp:
( a . b ) . c = a . ( b . c )
?1 Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu trừ.
Tiết 64 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
Trong một tích các số nguyên khác 0
a) Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “ + ‘’.
b) Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “ – ‘’ .
 * Nhận xét :
1.Tính chất giao hoán :
a . b = b . a
2.Tính chất kết hợp:
( a . b ) . c = a . ( b . c )
?1 Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu cộng.
?2 Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu trừ.
Tiết 64 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1.Tính chất giao hoán:
a . b = b . a
2.Tính chất kết hợp:
( a . b ) . c = a . ( b . c )
* Chú ý : ( SGK/ 94 )
?1
?2
* Nhận xét :
3.Nhân với 1 :
a . 1 = 1 . a = a
?3

Bài tập 3 :Tính và so sánh hai tích
( -2 ) . 1 =
1 . ( - 2 ) =
(-2 )
(-2 )
Do đó : (-2 ) . 1 = 1 . (-2 ) = (-2 )
Tiết 64 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1.Tính chất giao hoán:
a . b = b . a
2.Tính chất kết hợp:
( a . b ) . c = a . ( b . c )
* Chú ý : ( SGK/ 94 )
?1
?2
* Nhận xét :
3.Nhân với 1 :
a . 1 = 1 . a = a
?3
?4
?4 Đố vui:
Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra được hai số nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng lại bằng nhau. Bạn Bình nói có đúng không? Vì sao?
* Giải đáp:
Bình nói đúng. Chẳng hạn hai số bạn ấy nghĩ ra là 2 và – 2 .
Tuy 2 ≠ - 2 nhưng 22 = (-2)2 = 4
Tiết 64 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1.Tính chất giao hoán:
a . b = b . a
2.Tính chất kết hợp:
( a . b ) . c = a . ( b . c )
* Chú ý : ( SGK/ 94 )
?1
?2
* Nhận xét :
3.Nhân với 1 :
a . 1 = 1 . a = a
?3
?4
4.Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
a ( b + c ) = a b + a c
* Chú ý :
a ( b – c ) = a b – a c

(-8).(5 + 3) =
(-8).5 + (-8).3 =
Tiết 64 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
Bài tập 4: Tính và so sánh kết quả
(-8).8 = -64
(-40) + (- 24) = - 64
Vậy : (-8).(5 + 3) = (-8).5 + (-8).3

1.Tính chất giao hoán:
a . b = b . a
2.Tính chất kết hợp:
( a . b ) . c = a . ( b . c )
* Chú ý : ( SGK/ 94 )
?1
?2
* Nhận xét :
3.Nhân với 1 :
a . 1 = 1 . a = a
?3
?4
4.Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
a ( b + c ) = a b + a c
*Chú ý :( SGK/ 95 )
a ( b – c ) = a b – a c
?5

Tiết 64 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
* Nắm vững các tính chất cơ bản của phép nhân số nguyên :
- giao hoán
- kết hợp
- nhân với 1
- tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
* Làm các Bài tập 92, 93, 94 trang 95
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ