Chương II. §1. Đại lượng tỉ lệ thuận

Trần Thị Hường
Giáo viên dạy:

Môn Toán 7
Bài
Đại lượng tỉ lệ ghịch
KIEƠM TRA BA�I CU�
2/ Neđu t�nh chaât cụa hai �ái l���ng tư leô thuaôn ?
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
* Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
* Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
1/ Neđu ��nh ngh�a cụa �ái l���ng tư leô thuaôn ?
Neáu ñaïi löôïng y lieân heä vôùi ñaïi löôïng x theo coâng thöùc
y= kx (vôùi k laø haèng soá khaùc O)
thì ta noùi y tæ leä thuaän vôùi x theo heä soá tæ leä k
Hàng ngày An đi bộ từ nhà đến trường. Hôm nay An đi xe đạp nên An đến trường sớm hơn thường lệ.
? Tại sao An đến sớm hơn
Chương II
Hàm số và đồ thị
Đại lượng
tỉ lệ nghịch
Một số bài toán về
đại lượng tỉ lệ thuận
Hàm số
Đại lượng
tỉ lệ thuận
Một số bài toán về
đại lượng tỉ lệ nghịch
Mặt phẳng toạ độ
Đồ thị hàm số y = ax
§3. §¹i l­îng tØ lÖ NghÞch
1.Định nghĩa
?1
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2;
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500 kg vào x bao;
? Em hãy nhận xét về sự giống nhau giữa hai công thức trên?
Nhận xét: (Sgk -Tr 57).
Đại lượng y bằng 12 chia cho đại lượng x (12 là hằng số khác 0)
Đại lượng y bằng 500 chia cho đại lượng x (500 Là hằng số khác 0)
Định nghĩa: (Sgk -Tr 57).
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k
Các công thức trên đều có điểm giống nhau là : " Đại lượng này bằng một hằng số khác 0 chia cho đại lượng kia."
Viết công thức tính
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500 kg vào x bao;
Đại lượng v bằng 16 chia cho đại lượng t (16 Là hằng số khác 0)
( a là một hằng số khác 0)
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.


Đọc công thức
§3. §¹i l­îng tØ lÖ NghÞch
1.Định nghĩa
?1
Nhận xét: (Sgk -Trang 57).
Định nghĩa: (Sgk -Tr 57).
( a là một hằng số khác 0)
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.


 ViÕt c«ng thøc thÓ hiÖn cho ®¹i l­îng y tØ lÖ nghÞch víi ®¹i l­îng x theo hÖ sè tØ lÖ - 6
Bài tập
? Cho h tỉ lệ nghịch với g. Biết rằng nếu h = 7 thì g = 2 . Hãy tính hệ số tỉ lệ.
? Công thức nào không thể hiện đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x . Giải thích ?
A.
B.
C.
D.
E.
§3. §¹i l­îng tØ lÖ NghÞch
1.Định nghĩa
?1
Nhận xét: (Sgk -Tr 57).
? Muốn kiểm tra xem đại lượng y có tỉ lệ nghịch với đại lượng x hay không ta làm thế nào ?
TL: Ta kiểm tra xem y và x có thể viết được dưới dạng ( a là hằng số khác 0 ) hay không.
Nếu viết được dưới dạng ( a là hằng số khác 0 ) thì hệ số tỉ lệ là :
a
Định nghĩa: (Sgk -Tr57).
( a là một hằng số khác 0)
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.


Ngược lại ?
§3. §¹i l­îng tØ lÖ NghÞch
1.Định nghĩa
?1
?2
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a = -3,5
Lời giải
Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x có tỉ lệ nghịch với y hay không ?
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ( a ? 0 ) thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
- Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
Chú ý :
§3. §¹i l­îng tØ lÖ NghÞch
1.Định nghĩa
a/ Tìm hệ số tỉ lệ ;
b/ Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợp.
c/ Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1.y1 ; x2 .y2 ; x3 .y3 ; x4 .y4 của x và y
20
15
12
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
2. Tính chất
Giải :
a/ Ta có hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch :
c/ Nhận xét :
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60
? x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 =. . .= hƯ s� t� lƯ
y2 = 20
a = x.y
- Tích hai giá trị tương ứng của x,y luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
x1.y1 = x2.y2 =. . . = a
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng x bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng y.
= x1.y1
= 2. 30 = 60
; y3 = 15
; y4 = 12
b/
Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a thì:
§3. §¹i l­îng tØ lÖ NghÞch
1.Định nghĩa
2. Tính chất
Bài 2: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không , nếu :
Giải :
1.120
Xét tích các giá trị tương ứng của x và y: x.y
= = =
= 120
Vậy theo tính chất 1 của đại lượng tỉ lệ nghịch ta suy ra x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
? x.y = x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = 120
Bài tập
2.60
4.30
1/ Tích hai giá trị tương ứng của x,y luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
x1.y1 = x2.y2 =. . . = a
2/ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng x bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng y.
Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a thì:
§3. §¹i l­îng tØ lÖ NghÞch
1.Định nghĩa
Chú ý :
2. Tính chất
- Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi ( bằng hệ số tỉ lệ)
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :
Bài 1. Cho hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a (a? 0). Các khẳng định sau đúng hay sai. Giải thích ?
2. Nếu x tăng thì y giảm,
x giảm thì y tăng
1. Nếu x giảm thì y giảm, x tăng thì y tăng.
sai
sai
Luyện tập
3. Nếu x tăng bao nhiêu lần thì thì y giảm bấy nhiêu lần và ngược lại
đúng
§3. §¹i l­îng tØ lÖ NghÞch
1.Định nghĩa
Chú ý :
2. Tính chất
- Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi ( bằng hệ số tỉ lệ)
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :
Bài 2 ( b�i 12 tr58 - SGK )
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x= 8 thì y=15.
Tìm hệ số tỉ lệ ;
Hãy biểu diễn y theo x ;
Tính giá trị của y khi x = 6, x = 10 ;
5 phút
Thay x = 8 và y =15 ta có�: a = 8.15 = 120
c/ khi x= 6 ?
khi x =10 ?
Giải :
hay a = x.y
b/
a/ Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
Hướng dẫn về nhà
- La�m lái ba�i taôp 12,13, 14,15 trang 58.
- Xem tr���c ba�i " Moôt soâ ba�i toa�n veă �ái l���ng tư leô ngh�ch " trang 59.
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
nếu m là hằng số 0
nếu k là hằng số 0
thì h tỉ lệ nghịch với k theo hệ số tỉ lệ m
thì h tỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ k