Chương II. §1. Đại lượng tỉ lệ thuận

THAO Giảng chào Mừng ngày nhà giáo việt Nam 20 - 11
MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2010 - 2011
Người thực hiện : Lê thị Thu
Chương ii : hàm số và đồ thị
Cấu trúc của chương II
Hàm số và đồ thị
Đại lượng
tỉ lệ thuận
Đại lượng
tỉ lệ nghịch
Hàm số
Một số bài toán
về đại lượng
tỉ lệ thuận
Một số bài toán
về đại lượng
tỉ lệ nghịch
Mặt phẳng toạ độ
Đồ thị hàm số y = ax

Hai đại lượng tỷ lệ thuận là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.
? Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận ?
Ta đã biết một số ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận như :
Chu vi và cạnh của hình vuông.
Quãng đường đi được và thời gian của một vật chuyển động đều.
Khối lượng và thể tích của thanh kim loại đồng chất.
?1 Hãy viết công thức tính:
a. Quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15(km/h).
b. Khối lượng m (kg) theo thể tích V(m3) của một thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng là D (kg/m3) ( D là một hằng số khác 0).
Trả lời: s = 15 . t
m = D . V



Các công thức trên có điểm nào giống nhau?
Các công thức trên đều có điểm giống nhau là: Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0.

y
x
k
(k là hằng số khác 0)
=
Ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là k.
Chương II:
Hàm số và đồ thị
Tiết 23. Đại lượng tỉ lệ thuận
Đại lượng này
Đại lượng kia
Hằng số
.
Bài tập 2 :
1) Công thức thể hiện đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ - 6 là
A. x = - 6y B. y = - 6x C . y= 6x
Tiết 23. Đại lượng tỉ lệ thuận
1.Định nghĩa
Hàm số và đồ thị
Chương II:
2) Trong các công thức sau công thức nào không thể hiện đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x?
a)
b)
c)
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k.
Bài tập 1: Di?n v�o ch? ch?m (.) để có khẳng định đúng
N?u y = thỡ .
theo h? s? t? l? .
b)N?u z = mt (m l� h?ng s? khỏc 0)thỡ
. theo .
y tỷ lệ thuận với x
z tỷ lệ thuận với t
hệ số tỷ lệ m
d) y = (a+1) x
(a là hằng số khác -1)
e) y = x
f) y = - x

1.Định nghĩa
?2
Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là
Chú ý:
Tiết 23. Đại lượng tỉ lệ thuận
Hàm số và đồ thị
Chương II:
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
Lời giải.
- Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (k?0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là .
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k.
Nếu y tỉ lệ thuận với x thì x có tỉ lệ thuận với y không?
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (k khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?
Hình vẽ dưới là một biểu đồ hình cột biểu diễn khối lượng của 4 con khủng long. Mỗi con khủng long ở các cột b, c, d nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao các cột được cho trong bảng sau:
Chiều cao của cột (L) và khối lượng của khủng long (m) là hai đại lượng tỷ lệ thuận nên :
m = k . L ( k ? 0)
+ ở cột a có m = 10; L = 10
m =1 . L
+ Khối lượng con khủng long ở cột b là :
+ Khối lượng con khủng long ở cột c là :
+ Khối lượng con khủng long ở cột d là :
10tấn
8tấn
50tấn
30tấn
m = 1 . 8 = 8 (tấn)
: m = 1 . 50 = 50 (tấn)
m = 1 . 30 = 30 (tấn)
=> k = m : L = 10 : 10 = 1
?3
8
50
30
Hệ số tỉ lệ của y đối với x là k=2
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x ?
10
8
12
? 4
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau:
?
?
?
?
2
2
2
2
Tiết 23. Đại lượng tỉ lệ thuận
Hàm số và đồ thị
Chương II:
Vì y và x tỉ lệ thuận với nhau nên
y = kx
hay 6 = k.3
=> k =
6:3=2
y1 = kx1
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
1.Định nghĩa
2.Tính chất
2
(= k)
Tiết 23. Đại lượng tỉ lệ thuận
Hàm số và đồ thị
Chương II:
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
1.Định nghĩa
2.Tính chất
Bài tập : Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận , x1và x2 là hai giá trị khác nhau của x , y1và y2 là các giá trị tương ứng của y. Biết x1= 15 , x2 = 3 ,y2= 4, tính y1 .
Giải : Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên :
Vậy y1= 20
Tiết 23. Đại lượng tỉ lệ thuận
Hàm số và đồ thị
Chương II:
1.Định nghĩa
2.Tính chất
Bài tập : Em Vân của bạn Long đang lập bảng để chuẩn bị vẽ một biểu đồ hình cột :
Long bảo rằng trong bảng có chỗ sai
Vân ngạc nhiên hỏi : " Vì sao biết là sai khi anh chưa biết số liệu gì và em cũng chưa điền xong ? ".
Long giải thích : " Chiều cao của các cột phải tỉ lệ thuận với các số liệu tương ứng ".
Hãy chữa chỗ sai trong bảng và điền nốt các số đúng vào ô trống .

Hoạt động nhóm
32
26
32
35
Tiết 23. Đại lượng tỉ lệ thuận
Hàm số và đồ thị
Chương II:
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
1.Định nghĩa
2.Tính chất
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k.
Ghi nhớ
Lưu ý:
Định nghĩa ở Lớp 4:
Hai đại lượng tỷ lệ thuận là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần
Định nghĩa ở Lớp 7:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y=kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Định nghĩa ở Lớp 4 chỉ là trường hợp riêng khi k>0, còn với k < 0 có đúng không?
VD: y= -3x khi x= -1 thì y = (-3).(-1) = 3
khi x= -2 thì y = (-3).(-2) = 6
-1 > -2 (x giảm), 3 < 6 (y tăng)
Vì vậy, để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ thuận với nhau hay không, ta cần xem chúng có liên hệ với nhau bằng công thức dạng y = kx hay không.
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc và hiểu định nghĩa,tính chất đại lượng tỉ lệ thuận.
- Xem kĩ các bài tập đã làm.
- Làm bài tập 1,2,3,4 Trang 53,54 SGK.
- Học sinh khá - giỏi làm bài tập 4,6,7 trang 65,66 SBT.
Xin Trân Trọng cảm ơn
các thầy cô giáo
và các em học sinh
đã tham gia tiết học này