Chương II. §1. Đại lượng tỉ lệ thuận

Tiết 23: Đại lượng tỷ lệ thuận
Giáo viên: Đoàn Thị Giang Bình
Đại số 7
CẤU TRÚC CỦA CHƯƠNG II
ĐỒ THỊ VÀ HÀM SỐ
Đại lượng
tỉ lệ thuận
Một số bài toán về
đại lượng tỉ lệ thuận
Đại lượng
tỉ lệ nghịch
Một số bài toán về
đại lượng tỉ lệ nghịch
Mặt phẳng toạ độ
Đồ thị hàm số y = ax
H�m s?
Ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận:
* Chu vi và cạnh của hình vuông.
* Khối lượng và thể tích của thanh kim loại đồng chất
*Quãng đường và thời gian của một vật chuyển động đều
Chu vi
cạnh
Quãng đường
thời gian
Khối lượng
thể tích
TIẾT 23: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1.Định nghĩa
TIẾT 23: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Hãy viết công thức tính?

a. Quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15(km/h)

b. Khối lượng m (kg) của một thanh sắt đồng chất có khối lượng riêng là D(kg/m3) theo thể tích V(m3) (chú ý:D là hằng số khác 0)

?1
s = v.t = 15.t (km)
m = V.D (kg)
1.Định nghĩa
Nhận xét:
Các công thức trên đều có điểm giống nhau là:
Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0.
Định nghĩa:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:
y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
TIẾT 23: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1) Cho a = 3b. Hỏi đại lượng a có tỉ lệ thuận với đại lượng b không?

Hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Đại lượng a tỉ lệ thuận với với đại lượng b
Vì: Đại lượng a liên hệ với đại lượng b theo công thức: a = 3b
Trả lời:
Hệ số tỉ lệ là 3.
Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Vì sao?
Luyện tập
TIẾT 23: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
?2
Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
GIẢI
TIẾT 23: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k (khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là :
Bài toán cho biết:
- Khối lượng của con khủng long ở cột a là 10 tấn.
- Chiều cao của các cột a, b, c, d.
Yêu cầu:
Tính khối lượng của các con khủng long ở các cột b, c, d.
Hình 9 là một biểu đồ hình cột biểu diễn khối lượng của bốn con khủng long. Mỗi con khủng long ở các cột b, c, d nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao các cột được cho trong bảng sau:
?3
?
?
?
- Biểu đồ hình cột biểu diễn khối lượng của bốn con khủng long.
30
50
8
?3
Giải:
10
Vậy: m = h.1
Do đó ta có:
Gọi chiều cao của cột là h (mm), khối lượng của con khủng long là m ( tấn).
Căn cứ vào biểu đồ, ta thấy khối lượng m và chiều cao h là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên ta có công thức:
Khi h = 10 ta có m =
=> k = 1
=> 10 = k .10
m = k . h
?4
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:
Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x;
Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;
Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng

của y và x?
8
10
12
?
?
?
2.Tính chất
TIẾT 23: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
y 3
Giả sử y và x tỉ lệ thuận với nhau:
y = kx ( k ≠ 0)
Khi đó, với mỗi giá trị x1
khác 0 của x
Ta có một giá trị tương ứng y1 = kx1
, x2
, x3 , …
, y2 = kx2
, y3 = kx3 , …
của y
Do đó:
= k ,
= k ,
= k , …
Từ :
x1
y2
x1
x1
y2
suy ra
suy ra
y 3
. . .
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
* Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Tính chất:
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
* Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Định nghĩa:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:
y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Tính chất:
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
* Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá
trị tương ứng của đại lượng kia.
Tổng kết
Bài tập 1:
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:
1. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx ( k là hằng số khác 0) thì ta nói…………………………………......
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
3. Nếu m tỉ lệ thuận với n theo hệ số tỉ lệ là thì n tỉ lệ thuận
với m theo hệ số……………………
tỉ lệ là: -2
4. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
a) Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng……………………
b) Tỉ số hai giá trị……….. ……của đại lượng này bằng
…………………………. …..của đại lượng kia.
luôn không đổi
bất kì
tỉ số hai giá trị tương ứng
2. Nếu đại lượng a tỉ lệ thuận với đại lượng b theo hệ số tỉ lệ – 1,8 thì ta có công thức: …………………
a = - 1,8 b
Bài tập 2 :
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu :
?
a)
b)
?
a) Hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận với nhau vì:
b) Hai d?i lu?ng x v� y khụng t? l? thu?n v?i nhau vỡ:
Trả lời:
Giải:
Bài tập 2 : Cho biết hai đại lượng xvà y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x .
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15
HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
Đối với bài học ở tiết này:
+ Học thuộc định nghĩa về hai đại lượng tỉ lệ thuận;
+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
+ Làm các bài tập : 2, 3, 4 ( SGK- 54) 1, 2, 3( SBT – 65)

2) Đối với bài học ở tiết tiếp theo:
Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
+ Đọc trước bài toán 1, 2 và rút ra nhận xét về bài toán đại lượng tỉ lệ thuận.