Chương I. §9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

1/ Thực hiện phép chia sau :
3 : 20 ; 37 : 25
2/Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố :
20 ; 25 ; 12
KIỂM TRA
= 1,48
Tiết 13 :
Số thập phân hữu hạn.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn:
+ Ví dụ 1: Viết các phân số
dưới dạng số thập phân.
Vậy: = 0,15 ;
� 9.
=
=
= 0,15
=
=
= 1,48
Số 0,15 ; 1,48 : gọi là số thập phân hữu hạn.
Ví dụ 2: Viết phân số dưới dạng số thập phân
Ta có:
5,0
12
20
80
80
8
.
.
.
0,4166.
Số 0,4166. là một số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Viết gọn 0,41(6).
Kí hiệu (6) chỉ rằng chữ số 6 được lặp lại vô hạn lần.
Số 6 gọi là chu kì.
? Hãy viết các phân số ; ;
dưới dạng số thập phân , chỉ ra chu kì của nó , rồi viết gọn lại .
= 0,111.
= 0,(1)
= 0,0101...
= 0,(01)
= -1,5454.
= -1,(54)
2. Nhận xét:
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết dưới dạng số thập phânvô hạn tuần hoàn.
, mẫu 25=
Ví dụ:
P/S viết được dưới dạng

nào? Vì sao?
Phân số
viết được dưới dạng

số TPHH vì:
không có ƯNT khác 2 và 5.
Ta có: =-0,08.
Phân số viết được dưới
dạng số thập phân hữu hạn.
Phân số có mẫu 20 chứa
Phân số có mẫu 25 chứa
thừa số nguyên tố 2 và 5
thừa sốnguyên tố 5.
Phân số viết được dưới dạng số
thập phân VHTH vỡ mẫu 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5.
Ta có: = 0,2333.= 0,2(3).

? Trong các phân số sau đât phân số nào viết được dưới dạng số thập phân h?u hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân VHTH? Viết dạng thập phân của các phân số đó.
Đáp số:
- Các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
- Các phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
-Trong đó:
Bài tập 1: Hoạt động nhóm 4, 5 học sinh.
Hãy chọn ra trong các phân số sau. Phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn . Phân số nào viết được dưới dạng số thập phân h?u hạn
*Người ta đã chứng minh được rằng mỗi số thập phân VHTH đều là một số h?u tỉ.
Ví dụ: 0,(4)
= 0,(1).4 =
.4 =
Viết 0,(3) ; 0,(25) dưới dạng phân số
0�,(3) =
0,(1).3 =
.3 =
0,(25)
= 0,(01).25 =
.25 =

KẾT LUẬN:
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
0,323232. = 0,(32) = 0,(01).32
=
Số 0,323232. có phải là số hữu tỉ không ? Hãy viết số đó dưới dạng phân số.
0,323232. là số hữu tỉ vì
-Nắm vững điều kiện để một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.
-Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân.
-Bài tập về nhà 68; 69;70;71 trang 34,35 SGK.

Bài 2: Cho A=
Hãy điền vào [ ] một số nguyên tố có 1 ch? số để A viết được dưới dạng số thập phân h?u hạn. Có thể điền được mấy số như vậy.
4. Kiến thức nâng cao.
*Người ta đã chứng minh được công thức chuyển một số thập phân vô hạn tuần hoàn thành dạng phân số như sau:
Hãy kiểm tra kết quả tính được bằng máy tính bỏ túi: