Chương I. §9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Giáo án Đại số 7
Mục tiêu:
H/s nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Hiểu được rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
B. Chuẩn bị:
Máy tính bỏ túi.
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định.
2. Kiểm tra bài cũ.
Kiểm tra bài cũ
3
20
37
25
5
12
;
;
a, Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân.
b, Phân tích mẫu các phân số trên ra thừa số nguyên tố
Bài giải
3,0
1 00
0
20
0,15
37
120
200
0
25
1,48
5,0
0 20
080
080
8
.
.
.
12
0,4166…
a)
Cho các phân số
b)
20
10
5
1
2
2
5

20 = 22 . 5
25
5
1

5
5


25 = 52
12
6
3
1

2
2
3

12 = 22 . 3
3. Bài mới
Tiết 13.
Số thập phân hữu hạn.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn.
1, Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ 1: Viết các phân số dưới dạng số thập phân.
3
20
37
25
;
Giải
3
20
0,15
37
25
1,48
=
=
Ví dụ 2: Viết các phân số dưới dạng số thập phân.
5
12
Giải
5
12
0,4166…
0,41(6)
Số 0,41(6) là 1 số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 6.
=
=
Viết các phân số dưới dạng số thập phân, chỉ ra chu kì của nó rồi viết gọn lại.
1
9
-17
11
;
Giải
1
9
0,111…
0,(1)
Số 0,(1) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 1
-17
11
- 0,5454…
- 0,(54)
Số -0,(54) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 54
=
=
=
=
Chú ý:
Các số thập phân như 0,15; 1,47 nêu ở ví dụ 1 còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
2, Nhận xét:
Ví dụ:
Phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì:
- 6
75
+ là phân số tối giản.
- 6
75
+ Mẫu 25 = 52 không có ước nguyên tố khác 2 và 5.
Ta có
- 6
75
- 2
25
=
-0,08
- 2
25
=
=
Ví dụ:
Phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì
7
30
+ là phân số tối giản.
7
30
+ Mẫu 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố khác 2 và 5.
7
30
0,2333…
Ta có
0,2(3)
=
=
?
Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuân hoàn? Viết dạng thập phân của các phân số đó.
1
4
-5
6
13
50
-17
125
11
45
7
14
;
;
;
;
;
Giải
Các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
1
4
13
50
-17
125
7
14
1
2
;
;
;
=
Các phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
-5
6
11
45
;
Dạng thập phân của các phân số:
1
4
0,25
13
50
0,26
-17
125
-0,136
7
14
0,5
1
2
=
-5
6
-0,8(3)
11
45
0,2(4)
=
=
=
=
=
=
Mối số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là 1 số hữu tỉ.
0,(4)
1
9
.4
4
9
=
=
0,(1).4
=
Ví dụ:
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
Bài 67 SGK trg34
Cho A =
1
4.
Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy?
A =
3
2.
2
3
4
=
A =
3
2.
3
1
2
=
A =
3
2.
5
3
10
=
Giải
Có thể điền được 3 số:
Nhận biết một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:
Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu dương.
Phân tích mẫu dương đó ra thừa số nguyên tố
Nếu mẫu này không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dạng số thập phân hữu hạn. Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phận vô hạn tuần hoàn.
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững điều kiện để một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.
Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân
Bài về nhà 65, 66, 68, 69, 70, 71 SGK trg 34, 35.
Hướng dẫn bài 70 trg 35
Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số tối giản?
0,32
32
102
=
32
100
=
8
25
Có tử là số nguyên tạo bởi phần nguyên và phần thập phân của số đó, mẫu là một luỹ thừa của 10 với số mũ bằng số chữ số thập phân của số đã cho.
a,
=