Chương I. §9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Kiểm tra bài cũ :

- Thế nào là số hữu tỉ ? L?y vớ d? minh h?a?
*)S? h?u t? l� s? vi?t du?c du?i d?ng phõn s?
v?i a, b Z, b 0 . Kớ hi?u l� Q

*) Vớ d?:cỏc s? 3; - 0,5; 0;



Bài 9
số thập phân hữu hạn .
số thập phân vô hạn tuần hoàn
Số 0,323232. có phải là số hữu tỉ không ?
Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn
tuần hoàn.
Ví dụ 1: viết các phân số , dưới dạng
số thập phân.

20

25
3

37
Ta có :
3
2
37
25
= 0,15
= 1,48
20
;
b) Ví dụ 2 :
Viết phân số dưới dạng số
thập phân.
5
12
Ta có :
5
= 0,41666…
12
= 0,41(6)
Tương tự :
= 0,111… = 0,(1)
1
9
= -1,5454… = - 1,(54)
11
17
Chú ý : - Các số 0,15 ; 1,48 là số thập phân
hữu hạn.
- Các số 0,41(6); 0,(1); - 1,(54) là
số thập phân vô hạn tuần hoàn.
2. Nhận xét
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương
mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và
5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập
phân hữu hạn.

Nếu một phân số tối giản với mẫu dương
mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì
phân số đó viết được dưới dạng số thập phân
vô hạn tuần hoàn.

Cho 2 phân số :

-6
75
;
7
30
. Hỏi mỗi phân số
trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
hay vô hạn tuần hoàn ? Vì sao ?
Ta có : - Phân số = = - 0,08 vì mẫu
25 = 5
không có ước nguyên tố khác 2 và 5.
- Phân số = 0,2333. = 0,2(3) vì mẫu
30 = 2.3.5 có ước nguyên tố khác 2 và 5.
-6
75
-2
25

2
7
30
?
Trong các phân số sau đây phân số nào
viết được dưới dạng số thập phân hữu
hạn, phân số nào viết được dưới dạng
số thập phân vô hạn tuần hoàn ? Viết
dạng thập phân của các phân số đó.
1 - 5 13
4 6 50

11 7 -17
45 14 125

.
= 0,25 ;
= -0,8(3) ;
= 0,26 ;
= 0,2(4) ;
= = 0,5 ;
= - 0,136 .
1
2
Người ta đã chứng minh được rằng mỗi số
thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ.
-Ví dụ : 0,(4) = 0,(1).4 = .4 =

- Tương tự như trên hãy viết các số thập phân
sau dưới dạng phân số : 0,(3) ; 0,(25).
Ta có :
+) 0,(3) = 0,(1).3 = .3 =

1
9
1

3
1
99
25
99
1

9
4
9
+) 0,(25) = 0,(01).25 = .25=
Kết luận :
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi
một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn
tuần hoàn. Ngược lại , mỗi số thập phân
hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn
một số hữu tỉ.
Chẳng hạn :





= - 0,58(3) ;
= 0,625 ;
5
8
-7
12
0,32 = =
32
100
8
25
; 0,(31) = 0,(01).31 = .
31
99
?
dạng số thập phân hữu hạn ,viết được dưới dạng
số thập phân vô hạn tuần hoàn ? Cho ví dụ ?
-Những phân số như thế nào viết được dưới
- Trả lời câu hỏi đầu giờ : số 0,323232.

có phải là số hữu tỉ không ? Hãy viết số đó dưới
dạng phân số .
Ta có : số 0,323232. là một số hữu tỉ.
+) 0,323232. = 0,(32) = 0,(01).32 =

= .32 = .
1
99
32
99
Bài 69 (sgk - 34)
Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong
thương (viết dưới dạng số thập phân vô hạn
tuần hoàn) của các phép chia sau :

8,5 :3 ;
18,7 : 6 ;
58 : 11;
14,2 : 3,33.
(= 2,8333… = 2,8(3) )
(= 3,11666… = 3,11(6) )
(= 5,272727… = 5,(27) )
(= 4,264264… = 4,(264) )
Hướng dẫn về nhà :
Hiểu điều kiện để một phân số viết được dưới
dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần
hoàn. Khi xét các điều kiện này phân số phải
tối giản.
Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ
và số thập phân.
Bài tập về nhà : 68 ; 70(b,c,d) ; 71; 72 (sgk-34,
35)












Xin trân trọng cảm ơn