Chương I. §9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Kiểm tra bài cũ:
Giáo viên: Lê Thị Thu Thúy
Chào mừng quý thầy cô về dự tiết học với lớp 7C
Kiểm tra bài cũ:
C�u 1. C�c s? nguy�n t? nh? hon 10 l�:
2; 3; 5; 7
C�u 2. S? cĩ u?c nguy�n t? kh�c 2 v� 5 l�:
Cả 3 đáp án trên
C�u 2. S? th?p ph�n l�:
3,7
?
Thế nào là số hữu tỉ?
Số 0, 323232… có phải là số hữu tỉ không?
1, Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn:
Ví dụ 1: Viết các phân số dưới dạng số thập phân.
3
20
37
25
;
Giải
3
20
= 0,15
37
25
= 1,48
Các số như 0,15; 1,48 được gọi là số thập phân hữu hạn.
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
Ví dụ 2: Viết phân số dưới dạng số thập phân.
5
12
Giải
5
12
= 0,4166…
= 0,41(6)
Số 0,41(6) là 1 số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 6.
1, Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn:
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
Số 0,323232.....=
0,(32)
Là 1 số thập phân vô hạn
tuần hoàn có chu kỳ là 32.
Viết các phân số dưới dạng số thập phân và chỉ ra chu kì của nó.
1
9
-17
11
;
Giải
1
9
= 0,111…
= 0,(1)
Số 0,(1) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 1
-17
11
= - 0,5454…
= - 0,(54)
Số -0,(54) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 54
1, Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn:
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
3
20
37
25
5
12
3
22.5
=
= 0,15
37
52
=
= 1,48
5
22.3
=
= 0,41(6)
-7
50
-7
2.52
=
= -0,14
1
9
7
32
=
= 0,(1)
-17
11
= - 0,(54)
2. Nhận xét:
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
2. Nhận xét:
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
Ví dụ 1: Phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn không? Vì sao?
- 6
75
Phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì:
- 6
75
+ là phân số tối giản.
- 6
75
+ Mẫu 25 = 52 không có ước nguyên tố khác 2 và 5.
Ta có
- 6
75
-2
25
=
= -0,08
- 2
25
=
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
Ví dụ 2: Phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn không? Vì sao?
7
30

Phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì:
7
30
+ là phân số tối giản.
7
30
+ Mẫu 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố khác 2 và 5.
7
30
= 0,2333…
Ta có
= 0,2(3)
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
?
Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuân hoàn? Viết dạng thập phân của các phân số đó.
1
4
-5
6
13
50
-17
125
11
45
7
14
;
;
;
;
;
Trò chơi
Nhanh lên bạn ơi!
?
Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuân hoàn? Viết dạng thập phân của các phân số đó.
1
4
-5
6
13
50
-17
125
11
45
7
14
;
;
;
;
;
Giải
Các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
1
4
13
50
-17
125
7
14
1
2
;
;
;
=
Các phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
-5
6
11
45
;
Dạng thập phân của các phân số:
1
4
0,25
13
50
0,26
-17
125
-0,136
7
14
0,5
1
2
=
-5
6
-0,8(3)
11
45
0,2(4)
=
=
=
=
=
=
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
0,(4)
1
9
. 4
4
9
=
=
= 0,(1).4
Ví dụ:
Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là 1 số hữu tỉ.
Số 0, 323232… có phải là số hữu tỉ không?
Bài 67 SGK trg34
Cho A =
3
2.
Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy?
A =
3
2.
2
3
4
=
A =
3
2.
3
1
2
=
A =
3
2.
5
3
10
=
Giải
Có thể điền được 3 số:
Nhận biết một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:
Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu dương.
Phân tích mẫu dương đó ra thừa số nguyên tố
Nếu mẫu này không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dạng số thập phân hữu hạn. Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phận vô hạn tuần hoàn.
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Cách chuyển một số thập phân vô
hạn tuần hoàn thành phân số
Công thức
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững điều kiện để một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.
Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân
Bài về nhà 65, 66, 68, 70, 71 SGK trg 34, 35.
Xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo cùng các em học sinh
Tiết học kết thúc
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
Bài tập 65/SGK /34
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:
Giải
Các phân số trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì các phân số đó tối giản, có mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5.
Bài tập 65/SGK /34
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:
Giải
Các phân số trên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì các phân số đó tối giản, có mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5.