Chương I. §8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Phöông phaùp :
Duøng BIEÁN PHUÏ ñeå giaûi baøi toaùn veà DAÕY TÆ SOÁ BAÈNG NHAU
Phương pháp :
B1. Đặt dãy tỉ số bằng nhau bằng biến phụ t
B2. Tính các biến của đề bài theo biến phụ t
B3. Thế các biểu thức trên vào biểu thức điều kiện để được một phương trình ẩn t
B4. Giải phương trình này tìm t
B5. Thế giá trị của t tìm được vào các biểu thức để tính giá trị các biến
? 19t = 323 ? t = 323 : 19 = 17
?VD1 :
Giải :
Theo đề bài ta có :
và 2x - 3y + 4z = 323 (1)
Đặt :
=
t
? x = 2t ; y = 3t ; z = 6t
Thế vào (1) ta được : 4t - 9t + 24t = 323
Vậy : x = 2.17 = 34
y = 3.17 = 51
z = 6.17 = 102
Tìm 3 số x, y, z biết
x : y : z = 2 : 3 : 6 và 2x - 3y + 4z = 323
? 27t2 = 108 ? t2 = 4 ? t = ? 2
?VD2 :
Giải :
Theo đề bài ta có :
và a2 - b2 + 2c2 = 108 (1)
Đặt :
=
t
? a = 2t ; b = 3t ; c = 4t
Thế vào (1) ta được : 4t2 - 9t2 + 32t2 = 108
Vậy : a = 2.(? 2) = ? 4
b = 3. (? 2) = ? 6
c = 4. (? 2) = ? 8
Tìm 3 số a, b, c biết
a : b : c = 2 : 3 : 4 và a2 - b2 + 2c2 = 108
? 6t2 = 96 ? t2 = 16 ? t = ? 4
?VD3 :
Giải :
Theo đề bài ta có :
và x.y = 96 (1)
Đặt :
=
t
? x = 2t ; y = 3t
Thế vào (1) ta được : 2t.3t = 96
Vậy : x = 2.(? 4) = ? 8
y = 3. (? 4) = ? 12
Tìm 2 số x, y biết :
x : y = 2 : 3 và x.y = 96
? 16t = 32 ? t = 2
?VD4 :
Giải :
Theo đề bài ta có :
và x - y + z = 32 (1)
Đặt :
=
t
?
Thế vào (1) ta được : 10t - 15t + 21t = 32
Vậy : x = 10.2 = 20
y = 15.2 = 30
z = 21.2 = 42
Tìm 3 số x, y, z biết :
3x = 2y , 7y = 5z và x - y + z = 32
,
?
x = 10t ; y = 15t ; z = 21t
Chúc các em thành công
GV : HUỲNH VIỆT ANH
MOBILE : 0983219343
EMAIL : [email protected]