Chương I. §8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Kiểm tra :

- Viết dạng tổng quát tính chất 1 (tính chất cơ bản) của tỉ lệ thức.

- Bài tập: Tim x, biết
x
4
=
3
6
Tiết 11 : Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Cho tỉ lệ thức =
2
4
3
6
Hãy so sánh các tỉ số và với các tỉ số

trong tỉ lệ thức đã cho.
2 + 3
4 + 6
2 - 3
4 - 6
1) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
a
b
c
d
=
=
a + c
b + d
a - c
b - d
= (b ? d và b ? -d)
Tính chất:
* Xét tỉ lệ thức = = k (1)
a
b
c
d
=> a = k.b,
Ta có:
a + c
b + d
=
kb + kd
b + d
=
k(b + d)
b + d
k (2) (b+d?0)
a - c
b - d
=
kb - kd
b - d
k(b - d)
b - d
=
k (3) (b-d?0)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
a
b
c
d
=
=
a + c
b + d
a - c
b - d
= (b ? d và b ? -d)
Chứng minh:
=
c = k.d
=
Bài 54 (SGK-30):
Tìm hai số x và y, biết: và x + y = 16
x
3
y
5
=
Giải: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x
3
y
5
=
x + y
3 + 5
=
=
16
8
2
x
3
= 2 =>
y
5
= 2 =>
x = 2.3 = 6
y = 2.5 = 10
Từ
=
* Tính chất mở rộng:
a
b
c
d
=
=
e
f
Ta suy ra:
a
b
c
d
=
=
e
f
=
a + c + e
b + d + f
=
a - c + e
b - d + f
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Chứng minh:
đặt
a
b
c
d
=
=
e
f
=
k (1)
=> a = bk, c = dk, e = fk
Ta có:
*
a + c + e
b + d + f
=
bk + dk + fk
b + d + f
=
k(b+ d+ f)
b + d + f
=
k (2)
*
a - c + e
b - d + f
=
bk - dk + fk
b - d + f
=
k(b - d+ f)
b - d + f
=
k (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
a
b
c
d
=
=
e
f
=
a + c + e
b + d + f
=
a - c + e
b - d + f
Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu nói sau:
Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số
8; 9; 10.
Giải: Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c thì ta có:
a
8
=
b
9
c
10
=
2) Chú ý: Khi có dãy tỉ số = = ta nói các số

a, b, c tỉ lệ với các số 2; 3; 5.
Ta cũng viết: a : b : c = 2 : 3 : 5
a
2
b
3
c
5
Bài 57 (SGK-30):
Số bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi.
Giải: Gọi số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a,b,c Theo đề bài ta có:
a
2
b
4
=
c
5
=
a
2
= 4 =>
b
4
= 4 =>
c
5
= 4 =>
và a + b + c = 44
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a
2
b
4
=
c
5
=
=
a + b + c
2 + 4 + 5
=
44
11
4
a = 2.4 = 8
b = 4.4 = 16
c = 5.4 = 20
=
Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được một dãy tỉ số bằng nhau.
Bài tập:
*
2
4
=
3
6
*
1
3
=
2
6
=
4
12
*
1
4
=
3
12
=
6
24
2
8
5
10
3
9
3
4
=
=
=
=
Hướng dẫn về nhà

- Ôn tập tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Làm các bài tập 55, 56, 58, 59 (SGK-30, 31)
75, 76, 77 (SBT-14)
Chúc Các Em Lớp 7A2 Học Giỏi