Chương I. §8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

(với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)


Kiến thức cơ bản

+ Từ dãy tỉ số hoặc

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

+)

+)
Tổng quát:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Phương pháp giải:
là các số cho trước và (a, b, c ≠ 0)
và
Tìm x, y, z biết:
Từ:

Giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a)
Bài tập 1
b)
Giải:
Từ (1) nhân thêm 2 và 4 vào tỉ số thứ 2 và thứ 3 ta có :
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Bài tập 2

Giải:
Bài tập 3
Từ (1) nhân các tỉ sô lần lượt với 2, 3, 1 ta có:
Từ (1) nhân các tỉ sô lần lượt với 2, 3, 1 ta có:
Bài tập 4
Giải:
Chia các vế của (2) cho BCNN (3; 4; 5) = 60
=> x = 90; y = 80; z = 75
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Một người dân Ảrập sinh được 3 người con trai, lúc lâm trung người cha nói rằng: “sau khi ta mất đi, còn lại 17 con dê, cha

dành cho con cả, cho con thứ và cho con út. Các con

chia thế nào mà các con đê đều là dê sống, không được bán dê để chia tiền, cũng không được giết thịt để chia thịt.”
Sau khi người cha qua đời, các con tìm hết cách cũng không làm theo được lời trăn trối của cha.
Em hãy giúp các người con của ông cụ.
Bài Toán cổ: “chia dê”
Bài 1: Tìm hai số x và y biết

a) và 5x – 2y = 87; b) và 2x – y = 34;

Bài 2: Tìm các số x; y; z biết rằng:

a) và 5x + y – 2z = 28; b) và 2x + 3y – z = 186;

Bài 3: Ba người cùng góp vốn kinh doanh được tổng số tiền là 180 triệu đồng. Biết rằng 3 lần số vốn của người thứ nhất bằng 2 lần số vốn của người thứ hai và 4 lần số vốn của người thứ hai bằng 3 lần vốn của người thứ 3. Tính số vốn mà từng người đã góp.

Bài 4: Cho tỉ lệ thức: ; Chứng minh rằng:

Bài 5: Cho ba tỉ số bằng nhau:

Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó?
Bài tập