Chương I. §7. Tỉ lệ thức

Chuyên đề : Tỉ lệ thức
Nhiệt liệt chào mừng các Thầy cô giáo về dự
Thực hiện: Tổ KHTN
Chuyên đề : Tỉ lệ thức
Dạng 2: Chứng minh
Ví dụ 1
Cho tỉ lệ thức
chứng minh
Cách 1:
Ta có
(1)
(2)
Từ (1) và (2)
Cách 2:
Ta có
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
Chuyên đề : Tỉ lệ thức
Dạng 2: Chứng minh
Ví dụ 1
Cho tỉ lệ thức
chứng minh
Cách 1:
Ta có
(1)
(2)
Từ (1) và (2)
Cách 2:
Ta có
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
Cách 3:
(a + b).d = (c + d).b
ad + b.d = cb + bd
ad = bc
Ta có
Cách 4:
Ta có
Cộng cả 2 vế với 1, ta được
Chuyên đề : Tỉ lệ thức
Dạng 2: Chứng minh
Ví dụ 1
Cho tỉ lệ thức
chứng minh
Cách 3:
(a + b).d = (c + d).b
ad + b.d = cb + bd
ad = bc
Ta có
Cách 4:
Ta có
Cộng cả 2 vế với 1, ta được
Chuyên đề : Tỉ lệ thức
Dạng 2: Chứng minh
Ví dụ 2
Cho tỉ lệ thức
chứng minh
Đặt
Giải
(1)
(2)
Từ (1) và (2)
Ta có :
Cách 2
Ta có
Chuyên đề : Tỉ lệ thức
Dạng 2: Chứng minh
Ví dụ 2
Cho tỉ lệ thức
chứng minh
Đặt
Giải
(1)
(2)
Từ (1) và (2)
Ta có :
Cách 2
Ta có
Chuyên đề : Tỉ lệ thức
Dạng 2: Chứng minh
Ví dụ 2
Cho tỉ lệ thức
chứng minh
Đặt
Giải
Từ (1) và (2)
Ta có :
Ví dụ 3
Cho tỉ lệ thức
chứng minh
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
Mà
Giải
Chuyên đề : Tỉ lệ thức
Dạng 2: Chứng minh
Ví dụ 3
Cho tỉ lệ thức
chứng minh
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
Mà
Giải
Cho tỉ lệ thức
chứng minh
Chuyên đề : Tỉ lệ thức
Dạng 2: Chứng minh
Ví dụ 4 : Chứng minh rằng
Nếu a2 = b.c thì
Giải
Ta có
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
Chuyên đề : Tỉ lệ thức
Dạng 2: Chứng minh
Ví dụ 4 : Chứng minh rằng
Nếu a2 = b.c thì
Giải
Ta có
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
Điều đảo lại có đúng không ?
( Nghĩa là , nếu có
thì có suy ra được a2 = b.c không ? )
Giải
Ta có
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
Vậy điều đảo là đúng
Chuyên đề : Tỉ lệ thức
Dạng 2: Chứng minh
Cho a,b,c thoả mãn
Chứng minh rằng: 4(a - b).(b - c) = (c - a)2
Ví dụ 5
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
Giải
Đặt
Cách 2
=> a = 2009k; b = 2010k; c = 2011k
=> 4(a - b)(b - c) = 4k2
( c - a)2 = 4k2
Vậy : 4(a - b).(b - c) = (c - a)2
Chuyên đề : Tỉ lệ thức
Dạng 3: Tính giá trị biểu thức dựa vào tỉ lệ thức
Cho a,b, c khác 0 thoả mãn:
Tính giá trị biểu thức :
Giải
Xét các trường hợp
+. Nếu a + b + c = 0
ta có
ta có
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
=> a + b = 2c
; b + c = 2a
; c + a = 2b
ta có
Xin chân thành cảm ơn
Các thầy cô giáo
và các em học sinh