Chương I. §4. Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con

BÀI 4:
S? ph?n t? c?a m?t t?p h?p.T?p h?p con.
Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử ?
1.Số phần tử của một tập hợp.
Cho các tập hợp sau :
Tập hợp A có bao nhiêu phần tử ?
Tập hợp B ; C ; N có bao nhiêu phần tử ?
Tập A có một phần tử.
Tập B có hai phần tử.
Tập C có một trăm phần tử.
Tập N có vô số phần tử.
Các tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ?
E = {bút ; thước }.
Tập D có một phần tử.
Tập E có hai phần tử.
Tập H có mười một phần tử.
Tìm số tự nhiên x mà x + 5 = 2.
Có số tự nhiên x nào cộng với 5 bằng 2 không ?
Không có số tự nhiên x nào khi cộng với 5 bằng 2.
H = { 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}
Chú ý :
Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng
Tập hợp rỗng được kí hiệu là :
�
Ví dụ :
Tập hợp các số tự nhiên x sao cho x + 5 = 2 là tập hợp rỗng .
Ghi nhớ
Một tập hợp có thể có một phần tử,có nhiều phần tử,có vô số phần tử,cũng có thể không có phần tử nào !
Tập hợp các học sinh từ 15 tuổi trở lên trong lớp 6.2 cũng là tập hợp rỗng
2.Tập hợp con.
E
F
E = {x ;y }.
F = {x ; y ; c ; d }.
Cho hai tập hợp :
Có nhận xét gì về số các phần tử của tập hợp E so với tập hợp F ?
-Số phần tử của F nhiều hơn số phần tử của E
-Mọi phần tử của E đều nằm trong F.
Khi đó ta nói rằng E là tập con của F .
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B
Ví dụ :
Tập hợp D gồm các học sinh nam trong lớp 6.2 là tập hợp con của tập hợp G gồm tất cả các học sinh lớp 6.2
Tập hợp H gồm các học sinh trong tổ 1 là tập hợp con của tập hợp K gồm tất cả các học sinh lớp 6.2
Kí hiệu :
hay :
Dùng để chỉ :
A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A chứa trong B hoặc B chứa A.
Lưu ý : Nếu :
và
Thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau,kí hiệu là :
A = B