Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Nêu cách tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1.
2. Tìm UCLN( 4;6;8)

KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Nêu cách tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1.
2. Tìm UCLN( 4;6;8)
GIẢI
(Làm miệng)
Ta có: 4= 2^2
6= 2.3
8= 2^3
=> UCLN (4;6;8) = 2
BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
1.BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Ví dụ (1): Tìm tập hợp BC(4;6)
Ta có: B(4)={0;4;8;12;16;…}
B(6)={0;6;12;18;24;…}
=>BC(4;6)={0;12;24;36;…}

BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
1.BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Ví dụ (1): Tìm tập hợp BC(4;6)
Ta có: B(4)={0;4;8;12;16;20;24;…}
B(6)={0;6;12;18;24;…}
=>BC(4;6)={0;12;24;36;…}
BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
1.BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Ví dụ (1): Tìm tập hợp BC(4;6)
Ta có: B(4)={0;4;8;12;16;20;24;…}
B(6)={0;6;12;18;24;…}
=>BC(4;6)={0;12;24;36;…}
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các BC(4;6) là 12.
BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
1.BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Ví dụ (1): Tìm tập hợp BC(4;6)
Ta có: B(4)={0;4;8;12;16;20;24;…}
B(6)={0;6;12;18;24;…}
=>BC(4;6)={0;12;24;36;…}
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các BC(4;6) là 12.
Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 4;6.
*Kí hiệu: BCNN(4;6)=12
BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
b) Định nghĩa:
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
1.BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Ví dụ (1): Tìm tập hợp BC(4;6)
Ta có: B(4)={0;4;8;12;16;20;24;…}
B(6)={0;6;12;18;24;…}
=>BC(4;6)={0;12;24;36;…}
=>BCNN(4;6)=12
BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
c) Nhận xét:

Tất cả các bội chung của 4;6 (là 0;12;24;36;…) đều là bội của BCNN(4;6)
BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
d) Ví dụ (2): Tìm BCNN(5;1)
Ta có: B(5)={0;5;10;15;20;…}
B(1)={0;1;2;3;4;5;…}
BC(5;1)={0;5;10;15;20;…}
BCNN(5;1)=5


BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
e) Chú ý:

Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0). Ta có: BCNN(a;1)=a ; BCNN(a;b;1)= BCNN(a;b)
BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
f) VD (3;4):
3. BCNN(10;1)
GIẢI
BCNN(10;1)=10

4. BCNN(5;6;1)
GIẢI
Vì 5;6 là hai SNT cùng nhau nên BCNN(5;6)
5.6=30


BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
2.TÌM BCNN BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ.
g) VD: Tìm BCNN(8;18;30)
*Cách 1:
Ta có: B(8)={0;8;16;24;32;…;360;…}
B(18)={0;18;36;54;…;360;…}
B(30)={0;30;60;90;…;360;…}
BC(8;18;30)={0;360;720;…}
BCNN(8;18;30)=360


BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
*Cách 2 ( tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố.):
_B1: Phân tích mỗi số ra TSNT:
8=2^3
18=2.3^2
30=2.3.5
_B2: Chọn ra TSNT chung và riêng: 2;3;5.
_B3: Lập tích với các thừa số vừa tìm(mỗi số lấy với số mũ lớn nhất): 2^3.3^2.5=360
BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
2.TÌM BCNN BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ.
g) VD: Tìm BCNN(8;18;30)
*Cách 1:
Ta có: B(8)={0;8;16;24;32;…;360;…}
B(18)={0;18;36;54;…;360;…}
B(30)={0;30;60;90;…;360;…}
BC(8;18;30)={0;360;720;…}
BCNN(8;18;30)=360


BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
TRÌNH BÀY:
g) VD: Tìm BCNN(8;18;30)
Ta có:8=2^3
18=2.3^2
30=2.3.5
=> BCNN(8;18;30)=2^3.3^2.5=360



BÀI 18: BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
Cách tìm bội chung nhỏ nhất:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra thừa số chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số vừa tìm, mỗ số lấy với số mũ lớn nhất vủa nó. Tích đó chính là BCNN cần tìm.
BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
SO SÁNH CÁCH TÌM UCLN VÀ BCNN
BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
CHÚ Ý:
a)Nếu các số cho sẵn là hai số nguyên tố cùng thì BCNN của chúng chính là tích của chúng.
*VD: BCNN (5;7;8)=5.7.8=280
BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
4. BCNN(5;6;1)
GIẢI
Vì 5;6 là hai SNT nên BCNN(5;6)
5.6=30

BỌI CHUNG NHỎ NHẤT
CHÚ Ý:
a)Nếu các số cho sẵn là hai số nguyên tố cùng thì BCNN của chúng chính là tích của chúng.
*VD: BCNN (5;7;8)=5.7.8=280
b)Trong các số cho sẵn, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại số lớn nhất ấy chính là BCNN của các số cho sẵn.
*VD: BCNN(12;16;48)=48