Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

Người thực hiện: T?ng Xuõn Huy
chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ lớp 6A
SỐ HỌC 6
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi : Tìm BC (4; 6).
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;………..}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;……………….}
BC (4; 6) = {0; 12; 24; 36; ……….}
0
0
12
12
24
24
36
36
12
Ví dụ 1: Tìm BC (4; 6)
B(4)={0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6)={0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; …}
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6.
Kí hiệu: BCNN (4;6) = 12
12
12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6
Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0; 12; 24; 36; …) đều là bội của BCNN (4; 6).
1. Bội chung nhỏ nhất
Khái niệm: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

TIẾT 34 – BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Ví dụ 1: Tìm BC (4, 6)
B(4)={0; 4; 8;12;16;20; 24; 28;32;36;…}
B(6)={0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC (4;6) = {0; 12; 24; 36; …}
Kí hiệu: BCNN (4; 6) = 12
12
12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6
Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0;12; 24; 36; …) đều là bội của BCNN (4; 6).
1. Bội chung nhỏ nhất
Khái niệm: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ̉ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Ta có:
B(4) = {0; 4; 8;12;16;20; 24;…}
B(1) = {0; 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;…}
BC (4; 1) = {0; 4; 8; 12;…}
BCNN (4; 1) = 4
BCNN (a, 1) = a ;

TIẾT 34 – BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Ví dụ 1: (sgk – tr57)
B(4)={0; 4; 8;12;16;20; 24; 28;32;36;…}
B(6)={0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; …}
12
12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6
Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0; 12; 24; 36 …) đều là bội của BCNN (4; 6).
Chú ý:
1. Bội chung nhỏ nhất
Khái niệm: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ̉ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Ta có:
B(4)={0; 4; 8; 12; 16; 20;…}
B(6)={0; 6; 12; 18; 24; …}
B(1)={0; 1; 2; 3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;…}
BC (4; 6;1)={0; 12;…}
Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0),
ta có:
BCNN (a, b, 1) = BCNN (a, b)
BCNN (a, 1) = a ;
BCNN (4; 6; 1) = 12
= BCNN (4; 6)

TIẾT 34 – BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Kí hiệu: BCNN (4; 6) = 12
2 . 3 . 5
Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0; 12; 24; 36; …) đều là bội của BCNN (4; 6).
1. Bội chung nhỏ nhất
Khái niệm: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ̉ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: Tìm BCNN (8;18; 30)
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
8 = .......................
18 = .......................
30 = ......................
- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng ....................
- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.
2
2.3.5
2
3
= 8.9.5 = 360
BCNN (8; 18; 30) =
, 3, 5
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Các bước tìm BCNN của hai hay
nhiều số lớn hơn 1:

TIẾT 34 – BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
2 . 3 . 5
Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0; 12; 24; 36; …) đều là bội của BCNN (4; 6).
Chú ý:
1. Bội chung nhỏ nhất
Khái niệm: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ̉ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0),
ta có:
BCNN (a, b, 1) = BCNN (a, b)
BCNN (a, 1) = a ;
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: Tìm BCNN (8, 18, 30)
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
8 = .......................
18 = .......................
30 = ......................
- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng ...........................................
- Lõ?p ti?ch ca?c thu`a sụ? da~ cho?n, mụ~i thu`a sụ? lõ?y vo?i sụ? mu~ lo?n nhõ?t cu?a no?.
2
2.3.5
2
3
= 8.9.5 = 360
BCNN(8; 18; 30) =
, 3, 5
B1: Phõn ti?ch mụ~i sụ? ra thu`a sụ? nguyờn tụ?
B2: Cho?n ra ca?c thu`a sụ? nguyờn tụ? chung va` riờng
B3: Lõ?p ti?ch ca?c thu`a sụ? da~ cho?n, mụ~i thu`a sụ? lõ?y vo?i sụ? mu~ lo?n nhõ?t cu?a no?.
Các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:

TIẾT 34 – BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0; 12; 24; 36; …) đều là bội của BCNN (4; 6).
Chú ý (Sgk - trang 58).
1. Bội chung nhỏ nhất
Khái niệm: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ̉ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: Tìm BCNN (8;18; 30)
Ta có: 8 = 23 ; 18 = 2.32 ; 30 = 2.3.5
BCNN (8; 18; 30) = 23.32.5 = 360
B1: Phõn ti?ch mụ~i sụ? ra thu`a sụ? nguyờn tụ?
B2: Cho?n ra ca?c thu`a sụ? nguyờn tụ? chung va` riờng
B3: Lõ?p ti?ch ca?c thu`a sụ? da~ cho?n, mụ~i thu`a sụ? lõ?y vo?i sụ? mu~ lo?n nhõ?t cu?a no?.
Các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:

TIẾT 34 – BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0; 12;24; 36;…) đều là bội của BCNN (4; 6).
Chú ý (Sgk - trang 58).
1. Bội chung nhỏ nhất
Khái niệm: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ̉ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: Tìm BCNN (8; 18; 30)
Ta có: 8 = 23 ; 18 = 2.32 ; 30 = 2.3.5
BCNN(8; 18; 30) = 23.32.5 = 360
B1: Phõn ti?ch mụ~i sụ? ra thu`a sụ? nguyờn tụ?
B2: Cho?n ra ca?c thu`a sụ? nguyờn tụ? chung va` riờng
B3: Lõ?p ti?ch ca?c thu`a sụ? da~ cho?n, mụ~i thu`a sụ? lõ?y vo?i sụ? mu~ lo?n nhõ?t cu?a no?.
Các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:

TIẾT 34 – BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0; 12; 24; 36; …) đều là bội của BCNN (4; 6).
Chú ý (Sgk - trang 58).
1. Bội chung nhỏ nhất
Khái niệm: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ̉ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: Tìm BCNN (8; 18; 30)
Ta có: 8 = 23 ; 18 = 2.32 ; 30 = 2.3.5
BCNN(8; 18; 30) = 23.32.5 = 360
B1: Phõn ti?ch mụ~i sụ? ra thu`a sụ? nguyờn tụ?
B2: Cho?n ra ca?c thu`a sụ? nguyờn tụ? chung va` riờng
B3: Lõ?p ti?ch ca?c thu`a sụ? da~ cho?n, mụ~i thu`a sụ? lõ?y vo?i sụ? mu~ lo?n nhõ?t cu?a no?.
Các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:
Tìm BCNN (8; 12)
BCNN (5; 7; 8)
BCNN (12; 16; 48)
= 24
= 280
= 48
a, Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thỡ BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: BCNN (5; 7; 8) = 5.7.8 = 280
b, Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thỡ BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: BCNN (12; 16; 48) = 48.
?

TIẾT 34 – BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0; 12; 24; 36; …) đều là bội của BCNN (4, 6).
Chú ý (Sgk - trang 58).
1. Bội chung nhỏ nhất
Khái niệm: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ̉ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: Tìm BCNN (8; 18; 30)
Ta có: 8 = 23 ; 18 = 2.32 ; 30 = 2.3.5
BCNN(8; 18; 30) = 23.32.5 = 360
B1: Phõn ti?ch mụ~i sụ? ra thu`a sụ? nguyờn tụ?
B2: Cho?n ra ca?c thu`a sụ? nguyờn tụ? chung va` riờng
B3: Lõ?p ti?ch ca?c thu`a sụ? da~ cho?n, mụ~i thu`a sụ? lõ?y vo?i sụ? mu~ lo?n nhõ?t cu?a no?.
Các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:
B.2: Chän ra c¸c thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng
CÁCH TÌM ƯCLN
CÁCH TÌM BCNN
B.1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B.2: Chän ra c¸c thõa sè nguyªn tè chung.
B.3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó.
B.1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
So sánh cách tìm ƯCLN và BCNN?
Giống nhau
bước 1 rồi!
Khác nhau ở bước 2 chỗ nào nhỉ?
Lại khác nhau ở bước 3 chỗ nào?
B.3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó

TIẾT 34 – BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0; 12;24; 36; …) đều là bội của BCNN (4; 6).
Chú ý (Sgk - trang 58).
1. Bội chung nhỏ nhất
Khái niệm: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ̉ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: Tìm BCNN (8; 18; 30)
Ta có: 8 = 23 ; 18 = 2.32 ; 30 = 2.3.5
BCNN (8; 18; 30) = 23.32.5 = 360
B1: Phõn ti?ch mụ~i sụ? ra thu`a sụ? nguyờn tụ?
B2: Cho?n ra ca?c thu`a sụ? nguyờn tụ? chung va` riờng
B3: Lõ?p ti?ch ca?c thu`a sụ? da~ cho?n, mụ~i thu`a sụ? lõ?y vo?i sụ? mu~ lo?n nhõ?t cu?a no?.
Các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:
3. Cách tìm BC thông qua BCNN
Ví dụ 3:
Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử
Theo bài ra, ta có:
Ta có: 8 = 23 ; 18 = 2.32 ; 30 = 2.3.5
BCNN (8; 18; 30) = 23.32.5 = 360
BC (8;18;30) = B(360) ={0;360;720;1080;…}
Vậy A = {0 ; 360 ; 720}
Giải:
Kết luận: Để tìm BC của các số đã cho, ta
có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.

TIẾT 34 – BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

CủNG Cố

TIẾT 34 – BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
SƠ ĐỒ TƯ DUY TỔNG KẾT BÀI HỌC
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc các khái niệm, nhận xét, chú ý, quy tắc, kết luận trong bài. Đặc biệt là quy tắc tìm BCNN.
Làm các bài tập: 149; 150; 151; 152; 153; 154 (sgk – tr59);


TIẾT 34 – BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
LỊCH CAN CHI
Nhiều nước phương Đông, trong đó có Việt Nam, gọi tên năm âm lịch bằng cách ghép 10 can (theo thứ tự là Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỉ, Canh, Tân, Nhâm, Quý) với 12 chi (Tí, Sửu, Dần, Mão, Thìn, Tị, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi). Đầu tiên, Giáp được ghép với Tí thành năm Giáp Tí. Cứ 10 năm, Giáp lại được lặp lại. Cứ 12 năm, Tí lại được lặp lại:
Như vậy cứ sau 60 năm (60 là BCNN của 10 và 12), năm Giáp Tí lại được lặp lại. Tên của các năm âm lịch khác cũng được lặp lại sau 60 năm.

TIẾT 34 – BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Cể TH? EM CHUA BI?T ?
Bài 149 (sgk - tr59). Tìm BCNN của:

a) 60 = 22.3.5
280 = 23.5.7
BCNN(60, 280) = 23.3.5.7 = 840
b) 84 = 2 2.3.7
108 = 2 2. 33
BCNN(84, 108) = 2 2.3 3. 7 = 756
c) BCNN(13, 15) = 13.15 = 195
Giải
LUYệN TậP, CủNG Cố
a) 60 và 280; b) 84 và 108; c) 13 và 15

TIẾT 34 – BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT