Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

ÔN TẬP HỌC KỲ I
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
I. Lý thuyết:
1. Nêu các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số.
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lấy tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm.

Muốn tìm BC của các số đã cho, ta tìm bội của BCNN của các số đó.
2. Nêu cách tìm BC
thông qua BCNN ?
II. Bài tập:
Trắc nghiệm: Chọn câu đúng
Câu 1: BCNN (4, 12, 5) là
a) 12 b) 60

c) 120 d) 20
Câu 2: BCNN (5, 15, 30) là
a) 30 b) 15

c) 45 d) 90
Câu 3: BCNN (3, 4, 7) là
a) 1 b) 21

c) 42 d) 84
Tự luận:
Câu 1: Tìm x

x ? BCNN (27,45)
27 = 33
45 = 32.5
BCNN(27,45) = 33.5 = 27.5 = 135
Vậy x = 135
a) x ?27; x ?45 (x là số nhỏ nhất khác 0)

x ? BC (26,6)
26 = 2.13 6 = 2.3
BCNN(26,6) = 13.2.3 = 78
BC(26,6) = B(78) ={0;78;156;234;.}
vì 150 < x < 200
Vậy x = 156
b) x ?26; x ?6 và 150 < x < 200

Câu 2: Hai bạn Thành và Hùng trực sao đỏ. Thành cứ 9 ngày trực một lần, Hùng 15 ngày tr?c một lần. Lần đầu hai bạn cùng trực một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày hai bạn lại trực cùng nhau?
Gọi x là số ngày ít nhất hai bạn lại trưc� cùng.
x?9 ; x?15
x ? BCNN(9,15)
9 = 32 15 = 3.5
BCNN(9,15) = 32.5 = 45
Vậy x = 45
Vậy sau 45 ngày hai bạn lại trực cùng nhau.

Câu 3: Có một số sách nếu xếp thành từng bó 9 quyển, 10 quyển, 12 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 500 đến 600 quyển?
Gọi x là số sách cần tìm
x?9 ; x?10 ; x?12 và 500 ? x ? 600
x ? BC(9,10,12)
9 = 32 10 = 2.5 12 = 22.3
BCNN(9,10,12) = 22. 32.5 = 180
BC(9,10,12) = B(180) = { 0; 180;360;540 .}
Vì 500 ? x ? 600
Nên x = 540
Vậy số sách cần tìm là 540 quyển
Câu 4: Số học sinh giỏi của khối 6 từ 80 đến 100 học sinh. Khi xếp hàng 6, hàng 5 đều thừa 1 học sinh. Tính số học sinh giỏi khối 6?
Gọi a là số học sinh giỏi khối 6 (80 ? a ? 100)
a-1?6 ; a-1?5 và 79 ? a-1 ? 99
a-1 ? BC(6,5)
6 = 3.2 5 = 5
BCNN(6,5) = 2.3.5 = 30
BC(6,5) = B(30) = { 0; 30;60;90;120; .}
Vì 79 ? a-1 ? 99
Nên a-1 = 90
a = 90 + 1= 91
Vậy số học sinh giỏi khối 6 là 91 hs.