Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

TIẾT THAO GIẢNG
Nhóm Toán thực hiện
Kiểm tra bài cũ
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số ?
a) Tìm BC(4, 6)
Giải
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36. }
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54.}
B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72 .}
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 .}
BC(4, 6, 8) = {0; 24; 48 .}
b) Tìm BC(4, 6, 8)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36. }
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54.}
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 .}
Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của 4 và 6 ?
Thứ ba, ngày 11 tháng 11 năm 2008
§18. Béi chung nhá nhÊt
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 30; 32; 36. }
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54.}
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 .}
1. Bội chung nhỏ nhất:
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
* Ví dụ :
Thứ ba, ngày 11 tháng 11 năm 2008
§18. Béi chung nhá nhÊt
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 .}
1. Bội chung nhỏ nhất:
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
* Ký hiệu: Bội chung nhỏ nhất của a và b là: BCNN(a, b)
- Viết ký hiệu bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 ?
+ BCNN(4, 6) = 12
* Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
* Ví dụ :
Em hiểu bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là gì ?


Thứ ba, ngày 11 tháng 11 năm 2008
§18. Béi chung nhá nhÊt
BC(4; 6) =
1. Bội chung nhỏ nhất:
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
* Ký hiệu: Bội chung nhỏ nhất của a và b là: BCNN(a, b)
+ BCNN(4, 6) =
* Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
* Ví dụ :
* Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0; 12; 24; 36 .) đều là bội của BCNN(4; 6)


Nhận xét mối quan hệ giữa tập hợp
các bội chung của 4 và 6 với BCNN(4, 6) ?
12
{0; 12; 24; 36 .}
Thứ ba, ngày 11 tháng 11 năm 2008
§18. Béi chung nhá nhÊt
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 .}
1. Bội chung nhỏ nhất:
+ BCNN(4, 6) = 12
* Ví dụ :
Theo định nghĩa để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta làm như sau :
+ áp dụng tìm BCNN(8,1) và BCNN(4,6,1)
* Chú ý: mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0) ta có:
BCNN(a, 1) = a BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)
- Tìm tập hợp bội chung của các số đó.
- Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số
- Nhận xét gì về BCNN(8,1) với 8, BCNN(4, 6, 1) với BCNN(4,6) ?
§18. Béi chung nhá nhÊt
1. Bội chung nhỏ nhất:
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
* Ví dụ 2:
+ Phân tích:
8 = 23
18 = 2 . 32
30 = 2 . 3 .5
+ Các thừa số nguyên tố chung và riêng là:
23
32
5
Tìm BCNN(8, 18, 30)
2, 3 và 5.
§18. Béi chung nhá nhÊt
1. Bội chung nhỏ nhất:
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
* Ví dụ 2:
+ Phân tích:
8 = 23
18 = 2 . 32
30 = 2 . 3 .5
+ Các thừa số nguyên tố chung và riêng là:
23
32
5
.
.
+ BCNN(8, 18, 30) =
* Quy tắc: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm
Tìm BCNN(8, 18, 30)
2, 3 và 5.
Vậy muốn tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm như thế nào ?
? a) Tìm BCNN(8, 12) ; b)BCNN(5, 7, 8) ; c) BCNN(12, 16, 48)
? a) Tìm BCNN(8, 12) ; b) BCNN(5, 7, 8) ; c) BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
b) 5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
Giải
? a) Tìm BCNN(8, 12) ; b) BCNN(5, 7, 8) ; c) BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
b) 5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
Giải
? a) Tìm BCNN(8, 12) ; b) BCNN(5, 7, 8) ; c) BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
b) 5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
Giải
* Chú ý:
a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích các các số đó.
Ví dụ: BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7 . 8 = 280
b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: BCNN(12, 16, 48) = 48
Câu hỏi củng cố : So sánh quy tắc tìm BCNN và tìm ƯCLN ?
lớn hơn 1
lớn hơn 1
ra thừa số nguyên tố
ra thừa số nguyên tố
nguyên tố chung và riêng
nguyên tố chung
tích các thừa số đã chọn
tích các thừa số đã chọn
lớn nhất
nhỏ nhất
So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm ƯCLN ?
Bài 1: Tìm BCNN của các số sau:
a) 45 và 52
b) 42, 70 và 180
c) 12, 60 và 360

Bài 2: Tìm a biết :
a) a 18, a 24 và a nhỏ nhất (a ? 0)
BÀI TẬP
Hướng dẫn về nhà
Hiểu và nắm vững quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số .
- So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm ƯCLN.
Làm bài tập 149, 150, 151 / 59 - SGK