Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

Bài 18: Bội Chung Nhỏ Nhất
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Theá naøo laø boäi chung cuûa hai hay nhieàu soá? x  BC(a; b) khi naøo?
- Tìm BC(4; 6)
- Bội chung của hai hay nhiều số là bội chung của tất cả các số đó
x ? BC(a; b) khi x chia hết cho a và x chia hết cho b
B(4) = ?0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; . . .?
B(6) = ?0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; . . . ?
BC(4; 6) = ?0; 12; 24; 36;. . ?
�18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1. Bội chung nhỏ nhất: (BCNN)
BC(4; 6) = ?0; 12 ; 24; 36;. . ?
Vậy BCNN(4; 6) = 12
?. BCNN của hai hay nhiều số là số như thế nào?
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6
B(4) = ?0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; . . .?
B(6) = ?0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; . . . ?
12
�18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
?. Hãy tìm mối quan hệ giữa BC và BCNN của 4 và 6?
- Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0, 12, 24, 36, . . ) đều là bội của BCNN(4, 6)
- Chú ý: Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: với mọi số tự nhiên a và b (khác 0) ta có:
Ví dụ: BCNN(8, 1) = 8
1. Bội chung nhỏ nhất: (BCNN)
BCNN(a, 1) = a;
BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)
BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6) = 12
�18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 1: Tìm BCNN(8; 18; 30)
Bước 1: Phân tích các số 8; 18; 30 ra thừa số nguyên tố.
8 = 23; 18 = 2.32; 30 = 2.3.5
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
TSNT chung: 2 ; TSNT riêng: 3; 5
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố vừa chọn và lấy với số mũ lớn nhất của nó.
23.32.5
Vậy BCNN(8; 18; 30) = 23.32.5 = 360
1. Bội chung nhỏ nhất: (BCNN)
Ví dụ 2: Tìm BCNN(60; 280) (Bài tập 149a/59)
�18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1. Bội chung nhỏ nhất: (BCNN)
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
60 = 22.3.5 ; 280 = 23.5.7
BCNN(60, 280) = 23.3.5.7 = 840
�18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Quy tắc: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm như sau:
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm
1. Bội chung nhỏ nhất: (BCNN)
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
�18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
12 = 22.3; 16 = 24; 48 = 24.3
Vậy BCNN(12; 16; 48) = 24.3 = 48
?. BCNN(12; 16; 48)
1. Bội chung nhỏ nhất: (BCNN)
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
?. BCNN(8; 12)
?. BCNN(5; 7; 8)�
8 = 23; 12 = 22.3
Vậy BCNN(8; 12) =
23.3 = 24
5 = 5; 7 = 7; 8 = 23
Vậy BCNN(5; 7; 8) = 5.7.23 =280
a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì bội chung nhỏ nhất của chúng là tích của các số đó.
b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
�18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Chú ý:
1. Bội chung nhỏ nhất: (BCNN)
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Điền vào chổ trống nội dung thích hợp .
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số. . . . ta làm như sau:
B1: Phân tích mỗi số. . . . . . . . . ..
B2: Chọn ra các thừa số. . . . . . . . .
B3: Lập . . . . .
mỗi thừa số lấy với số mũ. . . . . .
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số. . . .
ta làm như sau:
B1: Phân tích mỗi số. . . . . . . . . ..
B2: Chọn ra các thừa số. . . . . . . . .
B3: Lập . . . . .
mỗi thừa số lấy với số mũ. . . . . .
lớn hơn 1
lớn hơn 1
ra thừa số nguyên tố
ra thừa số nguyên tố
nguyên tố chung và riêng
nguyên tố chung
tích các thừa số
nguyên tố đã chọn
lớn nhất

tích các thừa số
nguyên tố đã chọn
nhỏ nhất
Thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số ?
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó
Để tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ta thực hiện theo những bước nào?
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm
Bài tập 149/59 SGK:
b) BCNN(84; 108) = ?


c) BCNN(13, 15) = ?
84 = 22.3.7 ; 108 = 22.33
BCNN(84, 108) = 22.33.7 = 756
13 = 13 ; 15 = 3.5
BCNN(13, 15) = 3.5.13 = 195
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-� Học thuộc quy tắc tìm BCNN, nắm chắc các chú ý và cần phân biệt cách tìm ƯCLN với cách tìm BCNN.
-� Làm bài tập 150, 151 trang 59 SGK.
- Về nhà các em đọc trước mục 3 "Cách tìm bội chung thông qua tìm bội chung nhỏ nhất".