Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

GV: Trần Như Quỳnh
Trường THCS Trung Lương
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự giờ thăm lớp
Kiểm tra bài cũ:
Nêu cách tìm bội chung của hai hay nhiều số?
Có cách nào tìm bội chung nữa không. Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung được gọi là gì?
Nêu các bước tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số ?
Tiết 33:
Bội chung nhỏ nhất
1, Bội chung nhỏ nhất
Ví dụ1:
Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6
B(4) = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,…}
B(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30,…}
BC(4,6) = {0, 12, 24,…}
BCNN(4,6) = 12
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó
Có nhận xét gì về BCNN(4,6) với BC(4,6)
Nhận xét:
Tất cả các BC(a,b) đều là bội của BCNN(a,b)
BCNN(a,1) = a
BCNN(a,b,1) =BCNN(a,b)
Chú ý:
BCNN(5,1)
Tìm:
BCNN(5,2,1)
= 5
= 10
Với mọi a, b N*
Với những số lớn thì cách tìm BCNN thông qua tìm BC như vậy thật khó khăn.Có cách nào tìm BCNN nữa không?
2, Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Ví dụ 2:
Tìm BCNN(8,18,30)
8 = 23
18 = 2.32
30 = 2.3.5
Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2, 3, 5.
BCNN(8,18,30) = 23.32.5 = 360
Số mũ lớn nhất của 2 là 3
Số mũ lớn nhất của 5 là 1
Số mũ lớn nhất của 3 là 2
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1:
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2:
Bước 3:
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi
thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.
Tích đó là BCNN phải tìm.
BT149(SGK)
Tìm BCNN của:
a, 60 và 280
60 = 22.3.5 ; 280 = 23.5.7
BCNN(60,280) = 23.3.5.7 =840
b, 84 và 108
84 = 22.3.7 ; 108 = 22.33
BCNN(84,108) = 22.33.7 = 756
8 = 23 ; 12 = 22.3 ;
BCNN(8,12) = 23.3 = 24
5 = 5 ; 7 =7; 8 = 23
BCNN(5,7,8) =5.7.23
= 280
+)BCNN(12,16,48)
+)BCNN(5,7,8)
+)BCNN(8,12)
12 = 22.3 ;16 = 24 ;
48 = 24.3
BCNN(12,16,48)= 24.3
= 48
Chú ý:
a,Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó
Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy
3, Cách tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất
Ví dụ 3:
Viết tập hợp A các số tự nhiên x sao cho x BC(8,18,30) và x < 1000
BCNN(8,18,30) = 23.32.5 = 360
BC(8,18,30) = {0, 360, 720,1080,…}
A = {0, 360, 720}
Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
Hoạt động nhóm:
Nhóm 1+3: Tìm BCNN(8,9,11); BCNN(30,150)
Nhóm 2+4: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết a 15 và a 18
a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 và a 15 ;a 18
Nên a = BCNN(15,18) = 2.32.5 = 90
Vì 8,9,11 nguyên tố cùng nhau từng đôi một nên BCNN(8,9,11) = 8.9.11 = 792
Vì 150 30 nên BCNN(30,150)= 150
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc qui tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,so sánh với qui tắc tìm ƯCLN
- Nắm vững cách tìm BC thông qua tìm BCNN
- Làm BT 151,153->155(SGK)
- Tiết sau luyện tập
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
QUÍ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH