Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

Nhiệt liệt chào mừng
quý thầy cô giáo
Tìm BC (4; 6)?
Đáp án
Câu hỏi
Kiểm tra bài cũ
Có cách nào tìm bội chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các bội của mỗi số hay không?
Tiết 34:

Bội chung nhỏ nhất
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là 12. Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất
1. Bội chung nhỏ nhất
Ký hiệu: BCNN(4; 6) = 12
Số như thế nào thì được gọi là BCNN của hai hay nhiều số?
BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6
1. Bội chung nhỏ nhất
Ta có:
BC (4; 6) = {0;12; 24; 36; ..}
BCNN(4; 6) = 12
BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó
Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4; 6) ( hay 12)
BC(4; 6) có phải là bội của 12 không?
Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất
1. Bội chung nhỏ nhất
BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó
Nhận xét: Với mọi số tự nhiên a, b ta có: Tất cả các BC(a;b) đều là bội của BCNN(a; b)
Ví dụ: Ta có: BCNN(5; 1) = 5
BCNN(4; 6 ;1) = BCNN(4; 6) = 12
Chú ý: Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. do đó với mọi số tự nhiên a, b ta có: BC(a;1) = a ; BCNN(a; b; 1) = BCNN(a; b)
Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất
1. Bội chung nhỏ nhất
Phân tích các số 4; 6 ra thừa số nguyên tố: 4=22 ; 6=2.3
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Ví dụ: Tìm BCNN(4; 6)
Lời giải:
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2 và 3. Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1.
Khi đó: BCNN(4: 6) = 22.3 = 12
Có thể chia lời giải trên ra làm mấy bước làm, trong các bước đó chúng ta làm công việc gì?
Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không?
Lập tích của các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ l?n nhất: 22.3 = 12
Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất
1. Bội chung nhỏ nhất
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Quy tắc:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,
ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy
với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất
Điền vào chỗ trống .......... nội dung thích hợp (so sánh hai quy tắc )
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số.
lớn hơn 1
ta làm
như sau :
+ Phân tích mỗi số..
ra thừa số nguyên tố
+ Chọn ra các thừa số.
nguyên tố chung và riêng
+Lập.
mỗi thừa số lấy với số mũ.
tích các thừa số đã chọn
lớn nhất của nó.
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số..
lớn hơn 1
ta làm
như sau :
+ Phân tích mỗi số...
ra thừa số nguyên tố
+ Chọn ra các thừa số.
nguyên tố chung.
+Lập.
mỗi thừa số lấy với số mũ.
tích các thừa số đã chọn
nhỏ nhất của nó.
Bài tập 1
Tìm BCNN(5; 7; 8); BCNN(48; 12; 16).
48 = 24.3 ; 12 = 22.3; 16 = 24 => BCNN(48; 12; 16) = 24.3 = 48
Chú ý
Nếu số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN là tích của các số đó
Ví dụ: BCNN(5; 7; 8) = 5.7. 8 = 280
b. Trong các số đã cho, số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: BCNN(48; 12; 16) = 48
5 = 5; 7= 7; 8 = 23 => BCNN(5; 7; 8) = 5.7. 23 = 280
Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất
1. Bội chung nhỏ nhất là số như thế nào?
2. Cách tìm BCNN:
Để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:
* Trước hết hãy xét xem các số cần tìm BCNN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không:
1) Nếu trong các số cần tìm BCNN có một số bằng 1
thì BCNN của các số đã cho bằng BCNN của các số còn lại.
2) Nếu số lớn nhất trong các số cần tìm BCNN là bội của các số còn lại
thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
3) Nếu các số cần tìm BCNN đôi một nguyên tố cùng nhau
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Dựa vào định nghĩa BCNN.
Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm BCNN.
thì BCNN của các số đã cho bằng tích của các số đó.
Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất
Bài tập tại lớp
Bài tập. Tìm
BCNN(60,280) =

BCNN(30,150) =


BCNN(13,15) =
60 =2. 3. 5
2
2 .3 .5 .7
3
3
= 840
Vì 150 là bội của 30
150
Vì 13,15 nguyên tố cùng nhau
13.15
= 195
, 280 = 2. 5. 7
hướng dẫn về nhà
- Ghi nhớ các cách tìm BCNN của hai hay nhiều số.
- Ghi nhớ các số nguyên tố cùng nhau có BCNN là tích của các số đó. - Làm các bài tập từ 149 đến 155 (SGK - 59,60)
Bài tập bổ trợ,nâng cao
1.Tìm BCNN của:
10 và 12 b) 6 và 7 c) 15 và 60
2. Cho biết a.b = BCNN(a,b).ƯCLN(a,b), tìm hai số tự nhiên với BCNN(a,b) = 300,
ƯCLN(a,b) = 15
Chúc quý thầy cô luôn luôn mạnh khoẻ, công tác tốt