Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

Chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ lớp 6B
KIỂM TRA BÀI CŨ
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số?
Tìm B(4); B(6); BC(4, 6)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}
0
0
12
12
24
24
36
36
Giải:
12
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6.
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Tiết 34:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết 34:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) =
Kí hiệu: BCNN(4, 6) =
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất
khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
b) Định nghĩa: SGK/57
Em hiểu thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số?
{0; 12; 24; 36; …}
12
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(4, 6) và BCNN(4, 6)?
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6)
c) Nhận xét: SGK/57
Tiết 34:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; …}
Kí hiệu: BCNN(4, 6) = 12
b) Định nghĩa: SGK/57
c) Nhận xét: SGK/57
Theo định nghĩa nêu cách tìm BCNN của hai hay nhiều số?
- Tìm tập hợp các bội của mỗi số.
- Tìm tập hợp bội chung của các số đó.
- Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số.
Nhận xét gì về BCNN(8,1) với 8;
BCNN(4, 6, 1) với BCNN(4, 6)?
* Tìm BCNN(8, 1)
B(8) = {0; 8; 16; …}
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 …}
BC(8, 1) = {0; 8; 16; …}
BCNN(8, 1) = 8
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
* Tìm BCNN(4, 6, 1)
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; …}
BC(4, 6, 1) = {0; 12; 24;…}
BCNN(4, 6, 1) = 12
Áp dụng: Tìm BCNN(8, 1) và BCNN(4, 6, 1)
BCNN(8, 1) = 8;
BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6)
BCNN(a, 1) = ; BCNN(a, b, 1) =
a
BCNN(a, b)
Tiết 34:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ: Tìm BC(4, 6)
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; …}
BCNN(4, 6) = 12
b) Định nghĩa: SGK/57
c) Nhận xét: SGK/57
d) Chú ý: SGK/ 58
Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không?
Tiết 34:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
2/ Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
a)Ví dụ 2:
BCNN (8, 18, 30) =
= 360
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Tính tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Tìm BCNN (8, 18, 30)
b) Quy tắc: SGK/58
Bài tập: Điền vào chỗ trống ( . ) nội dung thích hợp để sánh hai quy tắc:
lớn hơn 1
lớn hơn 1
ra thừa số nguyên tố
ra thừa số nguyên tố
nguyên tố chung và riêng
nguyên tố chung
tích các thừa số đã chọn
tích các thừa số đã chọn
lớn nhất
nh? nhất
chung và riêng
chung
lớn nhất
nh? nhất
So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm ƯCLN ?
Giống nhau bước 1
Khác nhau bước 2 chỗ nào nhỉ ?
Lại khác nhau ở bước 3 chỗ nào?
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết 34 :
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
b) 5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết 34 :
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
b) 5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7 . 23 = 5 . 7 . 8 = 280
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết 34 :
c) Chú ý:
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết 34 :
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
b) 5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết 34 :
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
b) 5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết 34 :
c) Chú ý:
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280
b/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: Ta có số 48 chia hết cho cả 12 và 16 nên
BCNN(12, 16, 48) = 48.
a) 60 = 22.3.5
280 = 23.5.7
BCNN(60, 280) = 23.3.5.7 = 840
b) 84 = 22.3.7
108 = 22.33
BCNN(84, 108) = 22.33.7 = 756
Bài 149 (SGK/59). Tìm BCNN của:
a) 60 và 280; b) 84 và 108; c) 13 và 15
Giải
c) BCNN(13, 15) = 13.15 = 195
Nhóm 1, 2
Tìm BCNN(24, 40, 168)
Nhóm 3, 4
Tìm BCNN(42, 70, 180)
Hoạt động nhóm
Giải
Giải
24 = 23.3
40 = 23.5
168 = 23.3.7
BCNN(24, 40, 168) = 23.3.5.7= 840
42 = 2.3.7
70 = 2.5.7
180 = 22.32.5
BCNN(60, 280) = 22.32.5.7 = 1260
* Trước hết hãy xét xem các số cần tìm BCNN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không:
1) Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1
thì BCNN của các số đã cho bằng BCNN của các số còn lại
2) Nếu số lớn nhất trong các số đã cho là bội của các số còn lại
thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
3) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau
Cách 1: Dựa vào định nghĩa BCNN.
thì BCNN của các số đã cho bằng tích của các số đó.
1. Bội chung nhỏ nhất là số như thế nào?
Để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau:
Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm BCNN.
2. Cách tìm BCNN:
Hiểu và nắm vững quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số .
- So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm ƯCLN.
Làm bài tập 150; 151 (SGK/59)
Hướng dẫn về nhà
Chào tạm biệt