Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

HS1. Tìm các tập hợp B (4), B(6) và BC ( 4 , 6 ).
B (4) = {0; 4 ; 8 ; 12; 16; 20 ; 24; 28; 32; 36; .}
Bài tập . Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố :
a) 8 , 18 và 30 ; b) 12, 16 và 48
B (6) = {0; 6 ; 12; 18; 24 ; 30; 36; .}
BC(4 , 6 ) = {0; 12; 24; 36; .}
12
Cách tìm bội chung nhỏ nhất có gì khác so với cách tìm ước chung lớn nhất
1.Bội chung nhỏ nhất
Nhận xét : Tất các các bội chung
của 4 và 6 ( là 0, 12, 24 ,36, .) đều là bội
của BCNN (4, 6 ).
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số đó.
Chú ý : Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.
Do đó : Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0 ) , ta có:
BCNN( a , 1) = a ;
BCNN( a, b ,1) = BCNN ( a , b)
Ví dụ 1. Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6
B (6) = {0; 6 ; 12; 18; 24 ; 30; 36; .}
BC(4 , 6 ) = {0; 12 ; 24; 36; .}
B (4) = {0; 4 ; 8 ; 12; 16; 20 ; 24; 28; 32; 36; .}
Kí hiệu : BCNN(4, 6) = 12
Ví dụ : BCNN( 8 , 1) = 8 ;
BCNN( 4, 6 ,1) = BCNN ( 4 , 6) = 12
1.Bội chung nhỏ nhất
Nhận xét : Tất các các bội chung
của 4 và 6 ( là 0, 12, 24 ,36, .) đều là bội
của BCNN (4, 6 ).
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số đó.
Chú ý : Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.
Do đó : Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0 ) , ta có:
BCNN( a , 1) = a ;
BCNN( a, b ,1) = BCNN ( a , b)
Ví dụ : BCNN( 8 , 1) = 8 ;
BCNN( 4, 6 ,1) = BCNN ( 4 , 6) = 12
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2. Tìm BCNN ( 8 , 18, 30)
+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
+ Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng là : 2, 3 và 5.
+ Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.
23 . 32.5
BCNN ( 8, 18, 30 ) =
= 360
1.Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số đó.
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2. Tìm BCNN ( 8 , 18, 30)
Quy tắc: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau.
Bước 1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm.
1.Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số đó.
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2. Tìm BCNN ( 8 , 18, 30)
23 . 32.5 = 360
BCNN ( 8, 18, 30 ) =
Quy tắc: (SGK / 58)
Ta có :
Giải
Vận dụng : Tìm BCNN ( 4 ,6 ).
Tìm BCNN ( 8 ,12 ) ; BCNN ( 5, 7, 8 ) ; BCNN ( 12, 16, 48 ) .
BCNN (4 , 6 ) =
22.3
= 4.3 =12
1.Bội chung nhỏ nhất
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Quy tắc: (SGK / 58)
Định nghĩa : (SGK)
Tìm BCNN ( 8, 12 )
Tìm BCNN ( 5 , 7 , 8)
5 = 5 ; 7 = 7 ; 8 = 23
Tìm BCNN(12,16, 48)
12 = 22.3 ; 16 = 24 ; 48 = 24.3
Chú ý :
a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó .
Ví dụ : BCNN(5 ,7, 8) = 5.7.8 = 280
b) Trong các số đã cho ,nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy .
Ví dụ :
1.Bội chung nhỏ nhất
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Quy tắc: (SGK / 58)
Định nghĩa : (SGK)
Chú ý :
a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó .
Ví dụ : BCNN(5 ,7, 8) = 5.7.8 = 280
b) Trong các số đã cho ,nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy .
a) 60 và 280
Tìm BCNN của :
60 = 22.3.5 ;
b) 25 ; 50 và 100
Bài tâp 149 trang 59 SGK.
280 = 23.5.7
c) 13 và 15
13 =13 ; 15 = 3.5
1.Bội chung nhỏ nhất
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Quy tắc: (SGK / 58)
Định nghĩa : (SGK)
Điền vào chỗ trống (.) nội dung thích hợp; So sánh hai quy tắc tìm ƯCLN và tìm BCNN.
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta làm như sau :
+ Phân tích mỗi số ra .........
+ Chọn ra các thừa số .........
+ Lập . .........., mỗi thừa số lấy với số mũ .... ..của nó.
thừa số nguyên tố
tích các thừa số đã chọn
lớn nhất
nguyên tố chung
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta làm như sau :
+ Phân tích mỗi số ra .........
+ Chọn ra các thừa số ........
+ Lập . .........., mỗi thừa số lấy với số mũ .....của nó.
nguyên tố chung và riêng
thừa số nguyên tố
tích các thừa số đã chọn
nhỏ nhất
1.Ước chung lớn nhất
Định nghĩa : (SGK)
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số raTSNT
Quy tắc: (SGK / 55)
? .Đọc số em chọn để được kết quả đúng :
Trong dịp thi đua lập thành tích chào mừng 20 - 11 để động viên các học sinh có thành tích cao trong học tập, cô giáo dự định mua một số quyển vở sao cho khi chia đều làm 2 phần thưởng , 4 phần thưởng hoặc 5 phần thưởng đều vừa đủ. Hỏi ít nhất cô giáo phải mua bao nhiêu quyển vở ?
ít nhất cô giáo phải mua .. quyển vở.
20
hướng dẫn học ở nhà
Học thuộc quy tắc tìm BCNN,
các chú ý và xem lại các ví dụ.
Làm các bài tập 150,151 SGK,
Bài tập 188 SBT.
Đọc trước mục3:
"Tìm BC thông qua tìm BCNN"
Trường Trung học cơ sở hồng minh