Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

trường THCS Chấn hưng
Hội giảng Chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam
2008 - 2009
Số Học lớp 6
20 - 11
Giáo viên thực hiện : nguyễn Ngọc Tuân
Trường THCS Chấn Hưng
Nhiệt liệt chào mừng
Các thây, cô về dự giờ
Lớp 6A
Kiểm tra
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 8; 18; 30.
Tìm BC ( 4; 6 )
Trả lời
1)
2)
B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ; 40 ; ... }
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; ... }
BC (4; 6) = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; ... }
Phân tích:
§18. Béi chung nhá nhÊt
1. Bội chung nhỏ nhất
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6.
B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ; 40 ; ... }
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; ... }
Vậy: BC (4; 6) = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; ... }
Ta thấy 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của 4 và 6
Ta nói 12 là Bội chung nhỏ nhất của 4 và 6, Kí hiệu là: BCNN (4, 6) = 12
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó .
Em hãy cho biết các số 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; ... có quan hệ gì với số 12 ?
Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN (4, 6)
Hãy tìm nhanh: BCNN( 8; 1) ;
BCNN( 4, 6, 1) ?
Đáp án : BCNN( 8; 1) = 8
BCNN( 4, 6, 1) = 12
= BCNN( 4;6)
Chú ý :
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có :
BCNN(a,1) = a ; BCNN (a, b, 1) = BCNN (a,b)
§18. Béi chung nhá nhÊt
1. Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất của a và b, Kí hiệu là: BCNN (a, b)
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó .
Nhận xét: Tất cả các bội chung đều là bội của BCNN
Chú ý :
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có :
BCNN(a,1) = a ; BCNN (a, b, 1) = BCNN (a,b)
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: Tìm BCNN(8,18,30).
Trước hết ta phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố :
8 = 23
18 = 2. 32
30 = 2. 3. 5
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng,
Số mũ lớn nhất của 2 là ., số mũ lớn nhất của 3 là ., số mũ lớn nhất của 5 là ..
23.32.5
đó là 2,3,5
2
3
1
BCNN(8,18,30) =
=360
§18. Béi chung nhá nhÊt
1. Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất của a và b, Kí hiệu là: BCNN (a, b)
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó .
Nhận xét: Tất cả các bội chung đều là bội của BCNN
Chú ý :
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có :
BCNN(a,1) = a ; BCNN (a, b, 1) = BCNN (a,b)
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: Tìm BCNN(8,18,30).
Trước hết ta phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố :
8 = 23
18 = 2. 32
30 = 2. 3. 5
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng, đó là 2, 3, 5. Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1.
Khi đó : BCNN ( 8, 18, 30) = 23.32.5 = 360
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiên ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng .
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
§18. Béi chung nhá nhÊt
1. Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất của a và b, Kí hiệu là: BCNN (a, b)
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó .
Nhận xét: Tất cả các bội chung đều là bội của BCNN
Chú ý :
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có :
BCNN(a,1) = a ; BCNN (a, b, 1) = BCNN (a,b)
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiên ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng .
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy vói số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
?
Tìm BCNN (8,12); BCNN (5,7,8); BCNN( 12, 16, 48).
BCNN ( 8,12) = 24;
BCNN( 5,7,8) = 280;
BCNN( 12,16,48) = 48
Chú ý :
a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó
b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiên ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng .
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy vói số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
* Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung .
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy vói số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Sự giống nhau và khác nhau giữa tìm ƯCLN - tìm BCNN
bằng cách phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
§18. Béi chung nhá nhÊt
1. Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất của a và b, Kí hiệu là: BCNN (a, b)
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó .
Nhận xét: Tất cả các bội chung đều là bội của BCNN
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiên ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng .
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy vói số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN
Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các só đó
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định nghĩa BCNN, cách tìm BCNN và các chú ý.
Làm bài tập 150,151 trang 59/SGK; 188 trang 25/SBT
Chân thành cám ơn các thầy cô
cùng toàn thể các em !