Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

kính chào quý thầy cô về dự lớp học.
Kiểm tra bài cũ:
1) Tìm tập hợp các bội của 4, bội của 6 và bội
chung của 4 và 6.
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4,6) = {0; 12; 24; 36;…}
1. Bội chung nhỏ nhất:
a.Ví dụ: Tìm tập hợp các BC của 4 và 6.
Ta lần lượt tìm được:
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4,6) = {0; 12; 24; 36;…}
Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Kí hiệu: BCNN (4,6) = 12
12
1. Bội chung nhỏ nhất:
b. Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
a.Ví dụ: Tìm BCNN của 4 và 6.
Ta lần lượt tìm được:
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4,6) = {0; 12; 24; 36;…}
Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
BCNN (4,6) = 12
c.Nhận xét:
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4,6).
1) Tìm: BCNN(3,1) =
3
?
BCNN(a,1) =
Với a, b là số tự nhiên khác 0
Ví dụ: 1) BCNN(5,1) =
2) BCNN(5,7,1) =
?
?
5
BCNN(5,7)
BCNN(a,b,1) =
a
?
2) So sánh: BCNN(4,6,1) BCNN(4,6)
và
=
BCNN(a,b)
?
Chú ý:
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Ví dụ 2: Tìm BCNN ( 8,18,30 )
8 =
18 =
30 =
23
2.32
2.3.5
= 23.32.5 = 360
Các thừa số nguyên tố chung là:
Các thừa số nguyên tố riêng là:
?
?
2
3;5
BCNN ( 8,18,30)
Các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2; 3; 5
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta tiến hành theo ba bước sau:
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.Tích đó chính là BCNN phải tìm.
* BCNN(12,16,48) = 24.3 = 48
Vận dụng: ?.Tìm BCNN(8,12); Tìm BCNN(5,7,8); Tìm BCNN(12,16,48)
8 =
23 ;
22 .3
12 =
* BCNN (8,12)
= 23 .3 =24
Đáp án:
* BCNN (5,7,8)
= 5. 7. 23 = 5.7.8 = 280
22 .3
24
24 .3
12 =
;16 =
;48 =
Chú ý:
Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
BCNN(5,7,8) = 5.7.8 = 280
Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

BCNN(12,16,48) = 24.3 = 48
So sánh cách tìm BCNN và ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1
ƯCLN
BCNN
Bước 1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2:Chọn ra các thừa số nguyên tố:
chung
chung và riêng
Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ:
nhỏ nhất
lớn nhất
* Sửa lại:
BCNN(60,280) = 23.3.5.7=840
2. Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta tiến hành theo ba bước sau:
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.Tích đó chính là BCNN phải tìm.
1. Định nghĩa : Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Ghi nhớ:
* Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0):
BCNN (a,1) = a; BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b).
+ Nếu a,b,c là nguyên tố cùng nhau thì BCNN (a,b,c) = a.b.c
+ Nếu a b; a  c  BCNN (a,b,c) = a
Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững khái niệm BCNN của hai hay nhiều số, các bước tìm BCNN. -- So sánh cách tìm ƯCLN và cách tìm BCNN. - BTVN 149,150,151 SGK. Chuẩn bị tốt tiết sau luyện tập.
* Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững khái niệm BCNN của hai hay nhiều số.
Các bước tìm BCNN.
So sánh cách tìm ƯCLN và cách tìm BCNN
BTVN 149,150,151 SGK.
Chuẩn bị tốt tiết sau luyện tập.
chúc quý thầy cô sức khỏe
chúc các em luôn học giỏi.
*Bài tập 149sgk: Tìm BCNN của:
b) 84 và 108 c) 13 và 15
Đáp án:
b) 84 = 22.3.7
108 = 22.33
BCNN(84,108) = 22.33.7 = 756
c) BCNN(13,15) = 13.15 = 195 (Áp dụng chú ý a)