Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

Phân tích các số 60; 80
ra thừa số nguyên tố
60=22.3.5
80= 24 .5
ưCLN ( 60;80) = 22.5=20
Tìm ƯCLN(60;80)=?
Kiểm tra bài cũ
Quy tắc tìm ƯCLN ?
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

B3:Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
BC( 4; 6) = ?
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16;20; 24; ….}
B(6) = { 0;6; 12; 18; 24; 30; ……}
BC( 4;6) = { 0; ; 24;……}
12
Số nhỏ nhất khác không trong tập hợp BC(4;6)
I.Bội chung nhỏ nhất
1.Định nghĩa:
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp
BC(a,b)
2.Ký hiệu:
BCNN(a,b) : bội chung nhỏ nhất của a và b.
3.Nhận xét:
Tất cả các BC(a,b) đều là bội của BCNN(a,b)
4.Chú ý:Với mọi số tự nhiên a,b(khác 0),ta có:
BCNN(a,1)=
BCNN(a,b,1)=

BC(4;6)={0; ;24;36;48;.}
Bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 là12
12
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
BCNN(8;1)=
8
Cách tìm BCNN(a,b)=?
Bước1:Tìm BC(a,b)
Bước 2:Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(a,b).
a
BCNN(a,b)
BCNN(10;12;15)=?
BC(10;12;15)={0; ;120;180;.}
=>BCNN(10;12;15)=60
Béi chung nhá nhÊt

Tiết 34.

Cách tìm BCNN có gì khác với cách tìm ƯCLN
BCNN(4;6;1)=
=BCNN(4;6)
=>BCNN(4;6)=12
?BCNN(a,b)
?Bội chung nhỏ nhất của a và b
12
60
Phân tích các số 4; 6
ra thừa số nguyên tố
4=22.
6= 2. 3

Tích của các thừa số nguyên
tố chung và riêng, mỗi thừa
số lấy với số mũ lớn nhất
của nó

B1:Ph©n tÝch mçi sè ra thõa sè
nguyªn tè
BCNN(4;6) = 12


B2.Chọn ra các thừa số nguyên tố
chung và riêng
Tìm BCNN của hai hay nhiều số
lớn hơn 1

B3. Lập tích các thừa số đã chọn,
mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất
của nó
= 22 . 3







I.Bội chung nhỏ nhất

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiện 3 bước:
Bước1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.


Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn ,mỗi thừa số lấy với số mũ của nó.Tích đó là BCNN phải tìm.
chung và riêng
lớn nhất
Tìm ƯCLN

Bước 1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2:Chọn ra các thừa số nguyên
tố
Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn ,mỗi thừa số lấy với số mũ của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Tìm BCNN
chung
Bước 2:Chọn ra các thừa số nguyên tố
nhỏ nhất
II.Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 1.Quy tắc:
Béi chung nhá nhÊt

Tiết 34.
BCNN( 8;18;30)=?
8=23
18= 2. 32

BCNN (8;18;30)= 23. 32 . 5 = 360

B1. Ph©n tÝch mçi sè ra thõa sè
nguyªn tè

Chọn các thừa số nguyên tố
chung và riêng
2 ; 3; 5

B2.Chọn ra các thừa số nguyên tố
chung và riêng
Tìm BCNN của hai hay nhiều số
lớn hơn 1

B3. Lập tích các thừa số đã chọn,
mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất
của nó
30= 2.3.5



I.Bội chung nhỏ nhất
II.Tìm BCNN
1.Quy tắc:
*Bước1:Phân tích mỗi số ra
thừa số nguyên tố .
Bước 2:Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung và riêng.
Bước 3:Lập tích các thừa số
đã chọn,mỗi thừa số lấy với
số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là
BCNN phải tìm.
*Chú ý:+)Nếu a,b,c từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN(a,b,c)=a.b.c
+)a b,a c ? BCNN(a,b,c)=a
Luyên tập:
a,Tìm BCNN(8;12)=?
Giải: Có 8=23 , 12=22.3
Vậy BCNN(8;12)=23.3=24
b,BCNN(5;7;8)=?
Giải:Có 5=5 ,7=7,8=23
Vậy BCNN(5;7;8)=5.7.23=5.7.8=280
c,BCNN(5;8;12)=?
Giải: Có 8=23 ,12=22.3 , 5=5
VậyBCNN(5;8;12)=23.3.5=120
d,BCNN(12;16;48)=?
Giải:Có 12=22.3 ,16=24 ,48=24.3
Vậy BCNN(12;16;48)=24.3=48
Cách khác:Ta thấy 48 12 , 48 16
Vậy BCNN(12;16;48)=48
Béi chung nhá nhÊt
Tiết 34.
1.Định nghĩa:Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(a,b)?BCNN(a,b
2.Cách tìm
3.So sánh cách tìm BCNN và ƯCLN theo quy tắc

Bội chung nhỏ nhất
Kiến thức cần nhớ


Tiết 34.
Tìm BCNN
Tìm ƯCLN
Bước 1:Phân tích các số ra thừa số nguyên tố Bước2:Chọn các thừa số nguyên tố:
chungvà riêng chung
Bước3:Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy với số mũ
lớn nhất nhỏ nhất
Trò chơi
“ý nghĩa bức ảnh bí mật”
1
2
3
4
5
?
?
?
3
4
5
?
2
?
1
1.BCNN(30;150)=?
2.BCNN(120;1)=?
3.BCNN(35;20;1)=?
4.BCNN(7;4;9)=?
5. ƯCLN(50;100)?
Đáp án
150
120
140
252
50
Chúng em chúc mừng các thầy cô nhân ngày 20/11
=> n+1 8
=> n+1+64 8
=>n+65 8 (1)
=> n+3 31
=> n+3+62 31
=> n+65 31(2)
Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số ,sao cho n chia cho 8 thì dư 7,chia cho 31 thì dư 28.
Hướng dẫn:
n chia cho 8 dư 7
n chia cho 31 dư 28
Từ (1) và (2) => n+65 BCNN(8;31)
=> n+65 248
=> n+65 = 248.k (k N*)
=> n = 248.k - 65
Thay k bằng các số tự nhiên thoả mãn điều kiên đầu bài
Chú ý: n là số tự nhiên lớn nhât có ba chữ số .

Hướng dẫn về nhà