Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Hãy nêu các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, áp dụng tìm ƯCLN(8;12).
2. Đáp án :
* Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiện các bước sau:
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
B3: Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm
* áp dụng: ƯCLN(8;12)
Ta có 8 = 22
12 = 22.3
ƯCLN(8;12)= 22=4

Muốn tìm Bội chung của 2 hay nhiều số ta làm thế nào?
Ta tìm các bội của các số đó rồi liệt kê ra các phần tử là bội chung!
Có cách làm nào khác không? Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp Bội chung đó ta gọi là gì?
B�i 18. Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất.
Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Cách tìm bội chung thông qua BCNN.
1. Bội chung nhỏ nhất.
VD1 Tìm tập hợp BC(4;6)
B(4)={0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;..}
B(6)={0;6;12;18;24;30;36;..}
Vậy BC(4;6)={0;12;24;36;.}
Muốn tìm Bội chung của 2 hay nhiều số ta làm thế nào?
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(4,6) là số nào?
Ta nói: 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6, kí hiệu: BCNN(4,6)=12
12
Vậy bội chung nhỏ nhất của 2 hay nhiều số là gì?
Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của 2 hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Các số 0, 12, 24, 36,. đều là bội của BCNN(4,6)=12 có phảI không?
Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0,12,24,36.) đều là bội của BCNN(4,6).
Chú ý: Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: với mọi số tự nhiên ta có: BCNN(a,1)=a; BCNN(a,b,1)=BCNN(a,b).
Ví dụ: BCNN(8,1)=8
BCNN(4,6,1)=BCNN(4,6)=12
1. Bội chung nhỏ nhất.
Vậy có cách nào tìm BCNN của 2 hay nhiều số mà không cần phải liệt kê không?
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Ví dụ 2: Tìm BCNN(8,18,30)
Trước tiên hãy phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố!
8=23
18=2.32
30=2.3.5
Chọn ra thừa số chung và riêng?
Thừa số chung là 2; thừa số riêng là 3, 5.
Lập tích các thừa số đã chọn với số mũ lớn nhât của nó trong cách phân tích ra thừa số trên chính là BCNN của các số đó.
Khi đó: BCNN(8,18,30)=
23.32.5
=360
Hãy nhắc lại các bước tìm BCNN đã làm như trên?
B1
B3
B2
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Cách tìm BCNN:
Muốn tìm BCNN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó chính là BCNN phải tìm.
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
?
Tìm BCNN(8,12); BCNN(5,7,8); BCNN(12,16,48)
Tổ 1: Tìm BCNN(8,12)
Tổ 2: Tìm BCNN(5,7,8)
Tổ 3: Tìm BCNN(12,16,48)
8=23; 12=22.3
BCNN(8,12)=23.3=24
5; 7; 8=23
BCNN(5,7,8)=5.7.23=280
12=22.3; 16=24; 48=24.3
BCNN(12,16,48)=24.3=48
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Chú ý:
a) Nếu các số đã cho từng đôI một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: BCNN(5,7,8)=5.7.8=280
b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đó chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: BCNN(12,16,48)=48
4. Củng cố:
Bài tập 149a (t59) Tìm BCNN của 60 và 280.
Bài tập 150a (t59) Tìm BCNN của 10, 12, và 15.
Giải: Ta có: 60=22.3.5; 280=23.5.7
Vậy BCNN(60, 280)=23.3.5.7=840
Giải: Ta có: 10=2.5; 12=22.3; 15=3.5
Vậy BCNN(10,12,15)=22.3.5=60
5. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững định nghĩa và Cách tìm BCNN.
- Biết tìm bội chung thông qua BCNN.
Làm bài tập 149, 150(SGK) phần còn lại.
Bài tập 151(SGK).
- Chuẩn bị các bài tập v� ph?n cũn l?i c?a b�i h?c
Qua bài này các em đã nắm được kiến thức gì?
B�i h?c d?n dõy l� k?t thỳc