Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

12/13/2011 5:38 AM
12/13/2011 5:38 AM
1. Bội chung nhỏ nhất :
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6.
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC (4,6) là số nào ?
B(4)=
B(6)=
BC(4,6) ={ 0; 12; 24 ; 36 ;…}
Vậy bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 là số như thế nào ?
Tiết 35 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(4,6) là 12
Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Kí hiệu : BCNN(4,6) = 12
Bội chung nhỏ nhất của a và b là số như thế nào ?
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số như thế nào ?
12
{0; 4; 8; 12;16; 20; 24; 28 ;32 ; 36 ;…}
{ 0; 6; 12;18; 24; 30 ; 36 ;…}
12/13/2011 5:38 AM
1. Bội chung nhỏ nhất :
Kí hiệu : BCNN(4,6) = 12
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6.
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
B(4) ={ 0; 4; 8; 12;16; 20; 24; 28 ;32 ; 36 ;…}
B(6) ={ 0; 6; 12;18; 24; 30 ; 36 ;…}
BC(4,6) ={ 0; 12; 24 ; 36 ;…}
Tiết 35 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó .
12/13/2011 5:38 AM
Nhận xét:
1. Bội chung nhỏ nhất :
Kí hiệu : BCNN(4,6) = 12
Ví dụ 1:
BC(4,6) ={ 0; 12; 24 ; 36 ;…}
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó .
Nêu nhận xét về quan hệ giữa các BC và BCNN (4,6)?
Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0;12 ; 24; 36,..) đều là bội của BCNN(4,6).
Tiết 35 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
12/13/2011 5:38 AM
Nhận xét:
1. Bội chung nhỏ nhất :
Ví dụ 1:
Chú ý:
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.
Do đó : Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0), ta có :
BCNN(a,1) = a
BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b)
Ví dụ:
BCNN (9,1) =
BCNN(4,6,1) =
9
BCNN(4,6)
Tiết 35 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Hãy cho biết BCNN(5,1)= ?
Hãy cho biết BCNN(4,6,1)= ?
Hãy cho biết BCNN(a,1)= ?
Hãy cho biết BCNN(a,b,1)= ?
5
a
BCNN(4,6)
BCNN(a,b)
12/13/2011 5:38 AM
- D? chia h?t cho c? 8 ; 18 ; 30 thì BCNN c?a ba s? ph?i ch?a nh?ng th?a s? nguy�n t? n�o?
Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8;18;30).
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2
3
2 ; 3 ; 5
3
2
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số
ra thừa số nguyên tố.
1. Bội chung nhỏ nhất :
8 =
30 =
18 =
23
2. 32
2.3.5
- Để chia hết cho 8 thì BCNN của 8 ; 18 ; 30 phải chứa thừa số nguyên tố nào ? Với số mũ bao nhiêu?
- Mỗi thừa số với số mũ bao nhiêu?
Tiết 35 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
12/13/2011 5:38 AM
- Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó :
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
1. Bội chung nhỏ nhất :
Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8;18;30).
8 =
18 =
30 =
2. 32
2. 3 .5
BCNN(8,18,30) = 23 .32.5
23. 32.5
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng:
= 8.9.5 = 360
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ,ta làm như thế nào?
23
2;
3;
5
Tiết 35 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
12/13/2011 5:38 AM
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
1. Bội chung nhỏ nhất :
Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8;18;30).
8 =
18 =
30 =
2. 32
2. 3 .5
23
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ,ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm.
BCNN(8,18,30) = 23 .32.5
= 8.9.5 = 360
Tiết 35 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
12/13/2011 5:38 AM
Tìm a) BCNN(4 , 6 ) b) BCNN(8 ,12 )
c) BCNN(5, 7 ,8) d) BCNN(12, 16, 48)
a) 4 = 22
6 = 2 .3
BCNN(4,6) = 22 . 3
= 4.3 = 12
b) 8 = 23
12 = 22.3
BCNN(8,12) = 23 .3 = 8 .3
= 24
c) 5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5,7,8) = 23.5.7= 8.5.7
= 280
d) 12 = 22.3
16 = 24
48 = 24.3
BCNN(12,16,48) = 24.3= 16.3 = 48
?
Giải:
12/13/2011 5:38 AM
b) Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Giải :
c) 5 = 5
7 =7
8 = 23
BCNN(5,7,8) = 23.5.7 = 8.5.7 = 280
d) 12 =22.3
16 = 24
48 = 24.3
BCNN(12,16,48) = 24.3 = 16.3
= 48
Ví dụ: BCNN(5,7,8) =
5.7.8
Ví dụ : BCNN(12,16,48) =
= 280
48
Tìm a) BCNN(4 , 6 ) b) BCNN(8 ,12 )
c) BCNN(5, 7 ,8) d) BCNN(12, 16, 48)
a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích các số đó.
Chú ý :
12/13/2011 5:38 AM
Cách tìm bội chung nhỏ nhất
có gì khác với cách tìm ước chung lớn nhất ?
Tìm BCNN ?
Tìm ƯCLN ?
12/13/2011 5:38 AM
Cách tìm ƯCLN và BCNN
chung
chung và riêng
nhỏ nhất
lớn nhất
Bước1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố :
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ :
12/13/2011 5:38 AM
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Xem mục “3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN”
- Học Định nghĩa BCNN,cách tìm BCNN của hai hay nhiều số .
Làm bài tập: 150(c);151;152(SGK)
Tiết sau luyện tập .
12/13/2011 5:38 AM
a) 60 và 280 b) 84 và 108 c) 13 và 15 d) 60 và 180
Bài tập 149/59 SGK Tìm BCNN của :
Giải :
a) 60 = 22.3.5
280 = 23.5.7
BCNN (60,280) = 23.3.5.7 = 8.5.3.7= 840
c) BCNN (13 ,15) = 13.15 = 195
b) 84 = 22.3.7
108 = 22.33
BCNN (60,280) = 22.33.7 = 4.27.7 = 756
d) BCNN ( 60,180) = 180
00
09
10
11
12
16
15
14
13
17
18
19
20
08
07
06
05
04
03
02
01
29
30
28
27
26
25
24
23
22
21
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31