Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

nhiệt liệt chào mừng
ngày nhà giáo việt nam 20-11
nhớ ơn thầy cô
KI?M TRA B�I CU
- Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số?
- Tìm B(4), B(6), BC (4;6)
- B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;.}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;.}
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; .}
0
0
12
12
24
24
36
36
Gi?i:
12
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6
- B?i chung c?a hai hay nhi?u s? là bội của tất cả các số đó.
12 là b?i chung nh? nh?t c?a 4 và 6.
1/ B?i chung nh? nh?t.
a) Ví d? 1: Tìm BC(4;6)
B(4)= {0; 4; 8;12;16;20;24;28;32;36;.}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;.}
BC(4; 6) =
Kí hi?u: BCNN(4; 6) =
{0; 12; 24; 36; .}
12
Vậy bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số như thế nào?
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là
số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp
các bội chung của các số đó
b) D?nh nghia: SGK/57
1/ B?i chung nh? nh?t.
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là
số nhỏ nhất khác 0
trong tập hợp các bội chung của các số đó
b) D?nh nghia: SGK/57
Mỗi câu sau đúng hay sai?
a) Số 0 là bội chung của 3 và 5
b) BCNN (3; 5) = 0
c) BCNN (3;5) = 1
B(4)= {0; 4; 8;12;16;20;24;28;.}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;.}
BC(4, 6) =
Kí hi?u: BCNN(4, 6) =
{0; 12; 24; 36; .}
12
a) Ví d? 1: Tìm BC(4;6)
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;.}
BC(4; 6) =
Kí hi?u: BCNN(4; 6) =
{0; 12; 24; 36; .}
12
số nhỏ nhất khác 0
1/ B?i chung nh? nh?t.
a) Ví d? 1:
B(4)= {0; 4; 8;12;16;20;24;28;32;36;.}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;.}
BC(4; 6) =
Kí hi?u: BCNN(4; 6) =
{0; 12; 24; 36; . }
12
Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(4;6) và BCNN (4;6)
b) D?nh nghia: SGK/57
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN (4; 6)
c) Nhận xét: SGK /57
BC(4; 6) = B(12)
{0; 12; 24; 36; . }
12
1/ B?i chung nh? nh?t.
a) Ví d? 1:
B(4)= {0; 4; 8;12;16;20;24;28;.}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;.}
BC(4; 6) =
Kí hi?u: BCNN(4; 6) =
{0; 12; 24; 36; . }
12
Theo định nghĩa và dựa vào ví dụ 1, em có thể tìm BCNN của hai hay nhiều số như thế nào?
b) D?nh nghia: SGK/57
c) Nhận xét: SGK /57
{0; 12; 24; 36; . }
12
B1: Tìm tập hợp bội của từng số
B2: Tìm tập hợp bội chung của các số đó
B3: Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số đó
áp dụng tìm:
BCNN (8; 1)
BCNN (4; 6; 1)
d) Chú ý: SGK /57
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. do đó: Với mọi số tự nhiên a, b ( khác 0), ta có: BCNN (a; 1) = a
BCNN (a, b, 1) = BCNN (a, b)
Vậy có cách nào tìm BCNN của 2 hay nhiều số mà không cần phảI liệt kê không?

1. Bội chung nhỏ nhất
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
a) Ví dụ:

1. Bội chung nhỏ nhất
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ :Tìm BCNN (8; 18; 30)
*Phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố
*Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng
2 ; 3 ; 5
*Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó
2 .

3 . 5
3
2
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
a) Ví dụ:
b) Quy tắc : SGK / 58
=> BCNN (8; 18; 30) = = 360
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
1. Bội chung nhỏ nhất
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Ai làm đúng ?
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 .
168 = 23 . 3 .
Bạn Lan :

BCNN(36, 84, 168) = 23 .32 = 72

Bạn Nhung :

BCNN(36, 84, 168) = 22 .3 .7 = 84

Bạn Hoa :

BCNN(36, 84, 168) = 23 .32.7 = 504
chung và riêng
số mũ lớn nhất
a) Ví dụ
b) Quy tắc : SGK / 58
1. Điền vào chỗ trống ( . ) nội dung thích hợp :
Bài tập
Hoạt động nhóm
1. Điền vào chỗ trống ( . ) nội dung thích hợp :
lớn hơn 1
lớn hơn 1
ra thừa số nguyên tố
ra thừa số nguyên tố
nguyên tố chung và riêng
nguyên tố chung
tích các thừa số đã chọn
tích các thừa số đã chọn
lớn nhất
nh? nhất
chung và riêng
chung
lớn nhất
nh? nhất
Giống nhau bước 1
Khác nhau bước 2 chỗ nào nhỉ ?
Lại khác nhau ở bước 3 chỗ nào?
Bài tập
1. Bội chung nhỏ nhất
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Bài ?
a) Tìm BCNN (8; 12)
b) Tìm BCNN (5; 7; 8)
c) Tìm BCNN (12; 16 ; 48)
a) Ví dụ
b) Quy tắc : SGK / 58
1. Bội chung nhỏ nhất
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Lại có BCNN (5 ; 7; 8) = 5 . 7 . 23
c) Chú ý:
- Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó .
Ví dụ : BCNN(5 ,7, 8) = 5.7.8 = 280
= 5 . 7 . 8
= 280
Ta có ba số 5; 7; 8
đôi một nguyên tố cùng nhau
Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì em có kết luận gì về BCNN của chúng?
1. Bội chung nhỏ nhất
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
c) Chú ý:
- Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó .
Ví dụ : BCNN(5 ,7, 8) = 5.7.8 = 280
- Trong các số đã cho ,nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy .
Ví dụ :BCNN (12; 16; 48) = 48
Ta thấy 48 là bội của 12 và 16
Lại có BCNN ( 12; 16; 48) = 24 . 3 = 48
















BCNN
BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó
Cách tìm
C1: Dựa vào định nghĩa
C2: áp dụng quy tắc
Chú ý
















Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Qui tắc tìm BCNN
















BCNN
BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó
Cách tìm
C1: Dựa vào định nghĩa
C2: áp dụng quy tắc
Chú ý
Với mọi số tự nhiên a, b,c
( khác 0)
BCNN (a,1) = a; BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
Nếu a, b, c đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN (a, b, c) = a. b . c
Nếu a? b; a ? c ? BCNN (a,b,c) = a
Điền số thích hợp vào chỗ (….)
a) BCNN (1; 25) = ....
b) BCNN ( 23; 2. 52) = ...
c) BCNN (5; 8 ) = ....
(vì 5 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau)
d) BCNN (100;200;600 ) = ...
( vì 600 chia h?t cho 100 và 200)
25
23 . 52 =200
5 . 8 = 40
600
























hướng dẫn học ở nhà
Học thuộc quy tắc tìm BCNN,
các chú ý và xem lại các ví dụ.
Làm các bài tập 150,151 SGK,
Bài tập 188 SBT.
Đọc trước mục3:
"Tìm BC thông qua tìm BCNN"