Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

Giáo án số học lớp 6
Bài 18 : Bội chung nhỏ nhất
Người soạn:
Nguyễn Thị Chúc
Nguyễn Thị Chúc Nguyện
Lê Thị cẩm Tú
Phạm Ngọc Hà
Lê Thanh Tâm
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Em hãy cho biết ƯCLN là gì ? Cách tìm ƯCLN ?
Câu 2: Tìm ƯCLN của 15 và 21?
Ư(15) ={1;3;5;15}
Ư(21) ={1;3;7;21}
=>ƯC(15,21) = {1;3}
Vậy ƯCLN(15,21) = 3.
Nhận xét : Tất cả các bội chung của 10 và 15 đều là bội
của BCNN(10,15)
Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất
khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Em hãy cho biết các BC(10,15) là gì của 30 ?
1. Bội chung nhỏ nhất
Chú ý : Với mọi số tự nhiên a,b khác 0
BCNN(a,1) = a
BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b)
Ví dụ:
BCNN(6,1) =
6
BCNN(4,8,1) =
BCNN(4,8)
Bài 18. Bội chung nhỏ nhất
Số 10 và 15 có bội chung không ?
B(10) = {0;10;20;30;40;50;60…}
B(15) = {0;30;45;60;…}
=>BC(10,15) = {0;30;60;…}
Số nhỏ nhất khác 0 trong các BC(10,15) là
?
30
Vậy ta nói 30 là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 10 và 15.
Kí hiệu:BCNN(10,15) = 30
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ: Tìm BCNN(12,16,48) ?
Hãy phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố ?
12 = 22.3
16 = 24
48 = 24.3
Các thừa số nguyên tố chung của 12,16,48 là
2
Các thừa số nguyên tố riêng của 12,16,48 là
3
Số mũ lớn nhất của 2 là
4
Số mũ lớn nhất của 3 là
1
Vậy khi đó : BCNN(12,16,48) = 24.3 = 48
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện
ba bước sau:
Bước 1: phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ
lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Dựa vào ví dụ để tim BCNN ta có thể china làm mấy bước, các bước thực hiện như thế nào ?
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố
? Tìm BCNN(8,12) ?
8 = 23
12 = 22.3
Giữa 8 và 12 có thừa số nguyên tố chung là 2 và thừa số
nguyên tố riêng là 3.
Số mũ cao nhất của 2 là 3; Số mũ cao nhất của 3 là 1.
Lập tích : 23.3 = 24
Vậy BCNN(8,12) = 24
? Tìm BCNN(5,7,8) ?
5 = 1.5
7 = 1.7
8 = 1.23
Giữa 5, 7, 8 có thừa số nguyên tố chung là 1 và thừa số nguyên
tố riêng là 2, 5, 7
Số mũ cao nhất của 1 là 1; Số mũ cao nhất của 2 là 3, của 5 là 1
và của 7 là 1
Lập tích : 1.23.5.7 = 280 .
Vậy BCNN(5,7,8) = 280
Chú ý :
Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN
của chúng là tích của các số đó.
Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại
thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN
VD: Ta có thể tìm BCNN(12,16,48) = 24.3 = 48 (xem ví dụ trên)
Bội chung của 12, 16, 48 là bội của 48. Lần lượt nhân 48
với 0, 1, 2, 3,… ta được 0, 48, 96, 144,…
Vậy BC(12, 16, 48) = {0,48,96,144,…}
Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội
của BCNN của các số đó
Củng cố
1. Em hãy nhắc lại cách tìm BCNN bằng cách phân tích ra thừa
số nguyên tố
2. Bài tập:
Tìm BCNN(60,280) ?
Tìm BCNN(8,9,11) ?
Giải
Ta có: 60 =22.3.5
280 = 23.5.7
=> BCNN(60,280) = 23.3.5.7 = 840
Ta có: 8 =23
9 = 32
11 = 11
=> BCNN(8,9,11) = 23.32.11 =792
Dặn dò
BTVN : 159,150,155 ( SGK trang 59,60)
Học thuộc bài và chuẩn bị bài Ôn tập chương 1