Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

.
HS2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 8,18 và 30.
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;… }
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;… }
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; … }
0
0
12
12
24
24
36
36
12
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6.
HS1: Viết các tập hợp: B (4), B(6) và BC(4, 6).
8 = 23 ; 18 = 2 . 32; 30 = 2 . 3 . 5
1. Bội chung nhỏ nhất
Nhận xét:
Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0,12, 24,36, .) đều là bội của BCNN (4, 6).
b) Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
a) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6
Kí hiệu: BCNN(4, 6) = 12
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;...}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;...}
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36;...}
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6. Ta gọi 12 là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 4 và 6.
Ví dụ : BCNN (8; 1) = 8;
BCNN (4; 6; 1) = BCNN (4; 6) = 12
d) Chú ý: Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:
BCNN (a; 1) = a
BCNN (a; b; 1) = BCNN (a; b)
Tìm:
a) BCNN (8; 1)
b) BCNN (4; 6; 1)
= 8
= 12
= BCNN(4, 6)
1. Bội chung nhỏ nhất
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
+ Chọn các thừa số nguyên tố chung
+ Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.
=
BCNN (8, 18, 30)
= 360
3 và 5
2,
và riêng là:
23.
32. 5
a) Ví dụ 2. Tìm BCNN ( 8, 18, 30)
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
b) Quy tắc: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,
ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
chung
chung và riêng
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó.
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.
số mũ nhỏ nhất
số mũ lớn nhất
CÁCH TÌM ƯCLN
CÁCH TÌM BCNN
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
a) Tìm BCNN ( 8, 12 )
BCNN (8, 12) = 23.3 = 8.3 = 24
b) Tìm BCNN ( 5 , 7 , 8)
c) Tìm BCNN(12,16, 48)
5 = 5 ; 7 = 7 ; 8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 5.7.23
= 5.7.8 = 280
12 = 22.3 ; 16 = 24 ; 48 = 24.3
BCNN(12,16,48) = 24.3 = 16.3 = 48
a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: BCNN(5 ,7, 8) = 5.7.8 = 280
b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: 48 chia hết cho cả 12 và 16 ? BCNN (12, 15, 48) = 48
Chú ý :
?
Bài tập 1: Trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai. Nếu sai thì sửa lại cho đúng.
Đúng
b) BCNN(2, 10, 2010) = 2010
Đúng
c) BCNN(2, 5, 6) = 60
Sai
BCNN(2, 5, 6) = 30
d) BCNN(7, 12, 1) = 84
Đúng
e) 4 = 22; 6 = 2.3; 15 = 3.5
BCNN(4, 6, 15) = 2.3.5 = 30
Sai
BCNN(4,6,15)
= 22 .3.5 = 60
60 và 280
Tìm BCNN của :
Ta có: 60 = 22.3.5 ;
Bài tâp 149 trang 59 SGK.
280 = 23.5.7
BCNN (60, 280) = 23.3.5.7 = 840
Bài tập 2: Đọc số em chọn để được kết quả đúng?
Trong buổi đồng diễn thể dục chào mừng ngày 20/11. Học sinh lớp 6B xếp hàng 2, hàng 5, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Hỏi lớp 6B phải có ít nhất bao nhiêu học sinh?
Số học sinh lớp 6B ít nhất là 40 học sinh.
Học thuộc: định nghĩa, quy tắc tìm BCNN, các chú ý và xem lại các ví dụ.
Làm các bài tập: 150, 151 (SGK/59); 188 (SBT).
Đọc trước mục 3:
"Tìm BC thông qua tìm BCNN"