Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Tìm ƯCLN(8, 18, 30)
Câu 2: Tìm B(4), B(6), BC(4, 6)
B(4) = { 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; . . . }
B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; . . . }
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }
Đáp án:
8=23 ; 18= 2.32 ; 30= 2.3.5
ƯCLN(8, 18, 30)= 2
Đáp án:
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6.
1. Bội chung nhỏ nhất
a. Ví dụ 1:
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Kí hiệu : BCNN(4, 6) = 12
b. Định nghĩa : BCNN của hai hay
nhiều số là số nhỏ nhất khác 0
trong tập hợp các bội chung của
các số đó.
c. Nhận xét : (Sgk-Trang 57)
Tiết 34 - Bội chung nhỏ nhất
Tất cả các bội chung của 4 và 6 (0; 12; 24; 36;…) đều là bội của BCNN(4, 6)
Tất cả các bội chung của 4 và 6 (0; 12; 24; 36;…) có quan hệ như thế nào với BCNN(4, 6) ?
1. Bội chung nhỏ nhất
a. Ví dụ 1:
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Kí hiệu : BCNN(4, 6) = 12
b. Định nghĩa : BCNN của hai hay
nhiều số là số nhỏ nhất khác 0
trong tập hợp các bội chung của
các số đó.
c. Nhận xét : (Sgk-Trang 57)
d. Chú ý : (Sgk-Trang 58)
Tiết 34 - Bội chung nhỏ nhất
BC(2, 3) =
BC(5, 1) =
B(3) = {0; 3; 6; 9; 12;.... }
BC (2, 3,1) =
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;.... }
Ta có:
Ví dụ: Tìm BCNN(5, 1); BCNN(2, 3); BCNN(2, 3,1)
B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12;.... }
B(5) = {0; 5; 10; 15;.... }
Vậy BCNN(5, 1) = 5
Vậy BCNN(2, 3) = 6
Vậy BCNN(2, 3,1) = 6
= BCNN(2, 3)
Với a , b  N* ta có :
BCNN (a,1) =
BCNN (a,b,1) =
a
BCNN (a,b)
{0; 5; 10; …}
{0; 6; 12;…...}
{0; 6; 12;…..}
1. Bội chung nhỏ nhất
a. Ví dụ 1:
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12
b. Định nghĩa : BCNN của hai hay
nhiều số là số nhỏ nhất khác 0
trong tập hợp các bội chung của
các số đó.
c. Nhận xét : (Sgk-Trang 57)
d. Chú ý : (Sgk-Trang 58)
Tiết 34 - Bội chung nhỏ nhất
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
a. Ví dụ 2: Tìm BCNN(8, 18, 30)
Ta có: 8=23 ,; 18= 2.32 ; 30= 2.3.5
BCNN(8, 18, 30)= 23.32.5 = 360
Bước 1: 8=23 ,; 18= 2.32 ; 30= 2.3.5
Bước 2: chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng: 2; 3; 5.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.
23.32.5 = 360
BCNN(8, 18, 30)=
1. Bội chung nhỏ nhất
a. Ví dụ 1:
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12
b. Định nghĩa : BCNN của hai hay
nhiều số là số nhỏ nhất khác 0
trong tập hợp các bội chung của
các số đó.
c. Nhận xét : (Sgk-Trang 57)
d. Chú ý : (Sgk-Trang 58)
Tiết 34 - Bội chung nhỏ nhất
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
a. Ví dụ 2: Tìm BCNN(8, 18, 30)
Ta có: 8=23 ,; 18= 2.32 ; 30= 2.3.5
BCNN(8, 18, 30)= 23.32.5 = 360
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
b. Qui tắc:
CÁCH TÌM ƯCLN
CÁCH TÌM BCNN
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3 :
Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Bước 3 :
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm.
a. Ta có : 5 = 5
7 = 7
8 = 23
Vậy BCNN (5, 7, 8) = 5. 7.23
= 5. 7. 8 = 280
b. Ta có:
12 = 2 2 .3
16 = 24
48 = 24. 3
Vậy BCNN (12, 16, 48) = 24.3 = 48
5, 7, 8
5. 7. 8
48
48
Tìm: a) BCNN (5, 7, 8)
b) BCNN (12, 16, 48)
Bài tập 1
Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó .
Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
1. Bội chung nhỏ nhất
a. Ví dụ 1:
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12
b. Định nghĩa : BCNN của hai hay
nhiều số là số nhỏ nhất khác 0
trong tập hợp các bội chung của
các số đó.
c. Nhận xét : (Sgk-Trang 57)
d. Chú ý : (Sgk-Trang 58)
Tiết 34 - Bội chung nhỏ nhất
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
a. Ví dụ 2: Tìm BCNN(8, 18, 30)
Ta có: 8=23 ,; 18= 2.32 ; 30= 2.3.5
BCNN(8, 18, 30)= 23.32.5 = 360
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
b. Qui tắc:
c. Chú ý : (Sgk-Trang 58)
Bài tập:
Ta có:
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
Để tìm BCNN(36, 84, 168) bốn bạn Bình, Dũng, Duyên, Hòa thực hiện như sau:
Bạn Bình :
BCNN(36, 84, 168) = 23 .32 = 72
Bạn Dũng:
BCNN(36, 84, 168) = 22 .3 .7 = 84
Bạn Duyên :
BCNN(36, 84, 168) = 23 .32 .7 = 504
Bạn Hòa:
BCNN(36, 84, 168) = 22.3 = 12
Vậy bạn nào thực hiện đúng?
Bài tập 2
Bài tập 3
Tìm BCNN của
a) 24 và 30 b) 11 và 9 c) 12, 15, 60
a) Ta có : 24 = 23 . 3
30 = 2 . 3 . 5
Vậy BCNN(24,30) = 23 . 3 . 5 = 120
Giải:
b) BCNN(11,9) = 11 . 9 = 99
c) BCNN(12,15, 60) = 60
Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1, 2, 3, … cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại:
a. 30 và 45 b. 12, 15, 20
Bài tập 4
Đáp án:
BCNN(30, 45) = 90
(= 45.2)
b) BCNN(12, 15, 20) = 60
(=20.3)
Để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:
a) Nếu trong các số cần tìm BCNN có một số bằng 1 thì BCNN của
các số đã cho bằng BCNN của các số còn lại.
b) Nếu số lớn nhất trong các số cần tìm BCNN là bội của các số còn
lại thì BCNN của các số đã cho là số lớn nhất ấy.
c) Nếu các số cần tìm BCNN từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì
BCNN của các số đã cho bằng tích các số đó.
Cách tìm BCNN:
Nếu không rơi vào 3 trường hợp trên khi đó ta áp dụng qui tắc hoặc định nghĩa để tìm BCNN
Trước hết ta cần xem xét các số cần tìm BCNN có rơi vào một trong ba trường hợp sau:
Nhân số lớn nhất lần lượt với 1, 2, 3, … cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại
1. Bội chung nhỏ nhất
a. Ví dụ 1:
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12
b. Định nghĩa : BCNN của hai hay
nhiều số là số nhỏ nhất khác 0
trong tập hợp các bội chung của
các số đó.
c. Nhận xét : (Sgk-Trang 57)
d. Chú ý : (Sgk-Trang 58)
Tiết 34 - Bội chung nhỏ nhất
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
a. Ví dụ 2: Tìm BCNN(8, 18, 30)
Ta có: 8=23 ,; 18= 2.32 ; 30= 2.3.5
BCNN(8, 18, 30)= 23.32.5 = 360
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
b. Qui tắc:
c. Chú ý : (Sgk-Trang 58)
Bài tập:
Hướng dẫn về nhà:
Làm các bài tập 149, 150, 151 (SGK trang 59).
Bài tập 188 (SBT trang 25).
Kính chúc quý Thầy Cô và các em học sinh
SỨC KHOẺ, HẠNH PHÚC.


CHÀO TẠM BIỆT!