Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY, CÔ
VỀ DỰ GIỜ LỚP 6C
KIỂM TRA BÀI CŨ
? Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6
Đáp án
§18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1. Bội chung nhỏ nhất
*Bội chung nhỏ nhất ( BCNN) của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Bài mới
Suy ra BCNN(4,6) = 12
*Nhận xét:
* Chú ý:
Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0 ) ta có:
BCNN( a, 1) = a;
BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b)
Ví dụ: BCNN(12, 1) = 1
BCNN(4, 10, 1) = BCNN(4, 10)
Tất cả các bội chung của 4 và 6(là 0; 12; 24; 36;...) đều là bội của BCNN(4,6)
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
* Ví dụ: Tìm BCNN( 4; 12; 30)
Trước hết ta phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố
4 = 22 ;
12 = 22. 3 ;
30 = 2.3.5
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng đó là:
2, 3, 5.
Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1,
số mũ lớn nhất của 5 là 1.
Khi đó:
BCNN( 4, 12, 30 ) = 22.3.5 = 60
* Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.


Tìm a) BCNN( 8, 12 ); b) BCNN( 8, 5, 7 ); c) BCNN( 12, 16, 48 )
Đáp án:
a) BCNN( 8, 12 )
Ta có: 8 = 23 ; 12 = 22. 3;
Suy ra: BCNN( 8, 12 ) = 23.3 = 24
b) BCNN( 8, 5, 7 )
Ta có: 8 = 23 ; 5 = 5; 7 = 7
Suy ra: BCNN( 8, 5, 7 ) = 23. 5 . 7 = 8. 5. 7 = 280
Áp dụng
c) BCNN( 12, 16, 48 )
Ta có: 12 = 22.3 ; 16 = 24 ; 48 = 24 .3
Suy ra: BCNN( 12; 16; 48 ) = 24 .3 = 48
b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất của các số ấy.
Ví dụ: BCNN(12, 16, 48) = 48
* Chú ý:
a) Nếu các số đã cho từng đôi một ngyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: BCNN( 5, 7, 8) = 5. 7. 8 = 280


* Bài tập
Tìm BCNN của các số sau:
a) 12 và 15; b) 13 và 17; c) 9, 15, 45
Giải:
a) Ta có: 12 = 22.3; 15 = 3. 5
Suy ra: BCNN(12, 15) = 22. 3. 5 = 60
b) BCNN(13,17) = 13.17 = 221
( Vì 13 và 17 là hai số nguyên tố cùng nhau )
BCNN(9, 15, 45) = 45
( Vì 45 là bội của 9 và 15 )

Chào tạm biệt
Hẹn gặp lại!