Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

Bài 18:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Bội chung nhỏ nhất của 2 số a và b kí hiệu là BCNN(a; b)
I/ Bội chung nhỏ nhất là gì?
Bội chung nhỏ nhất của 2 hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0
trong tập hợp các bội chung của các số đó
Nhận xét
Tất cả các bội chung đều là bội của bội chung nhỏ nhất.
Chú ý
Với mọi số tự nhiên a, b ta có:
BCNN (a; 1) = a
BCNN (a; b; 1) = BCNN (a; b)
Ví dụ:
BCNN (5; 1) = 5
BCNN (4; 6; 1) = BCNN (4; 6) = 12
Ví dụ: Tìm BCNN (8; 18; 30)
BCNN (8; 18; 30) =
= 360
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Tính tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó
Bài 18:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
II/ Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Muốn tìm BCNN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiện 3 bước sau:
So sánh cách tìm ƯCLN và BCNN?
B.1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B.1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Giống nhau bước 1
B.2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
B.2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Khác nhau bước 2 chỗ nào nhỉ?
chung
chung và riêng
B.3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó.
B.3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.
Lại khác nhau ở bước 3 chỗ nào?
số mũ nhỏ nhất
số mũ lớn nhất
Bài 18:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
CÁCH TÌM ƯCLN
CÁCH TÌM BCNN
Bài 18:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tìm BCNN (8; 12), BCNN(5; 7; 8), BCNN(12; 16; 48)
Chú ý:
Ví dụ: 3 số 5, 7, 8 không có thừa số nguyên tố
chung nên BCNN(5; 7; 8) = 5.7.8 = 280
Ví dụ: Xét 3 số 12; 16; 48, ta có 48 chia hết cho
cả 12 và 16 nên BCNN(12; 16; 48) = 48.
24
280
48
1/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
2/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của chúng là số lớn nhất ấy.
Để tìm bội chung của các số, ta có thể tìm BCNN của
chúng, rồi tìm các bội của BCNN đó.
Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
Giải:
Theo đề bài ta có x ϵ BC(8; 18; 30) và x < 1000.
BCNN(8; 18; 30) = 23 .32 .5 = 360
BC(8; 18; 30) = B(360) = {0; 360; 720; 1080;………}
Vậy A = {0; 360; 720}
360.0
360.1
360.2
360.3
Bài 18:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
8 = 23
18 = 2.32
30 = 2.3.5
III/ Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN:
Câu 1:
BCNN của 60 và 280 là:
Bài 18:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
a. 840
b. 280
c. 420
d. 120
Đúng!
Bạn giỏi quá!!

Chưa chính xác rồi!

Chưa chính xác rồi!

Chưa chính xác rồi!
Luyện tập
Bài 18:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
d. 60
b. 30
c. 15
a. 40
Đúng!
Hoan hô bạn!!

Chưa chính xác rồi!

Chưa chính xác rồi!

Chưa chính xác rồi!
Câu 2:
BCNN của 10, 12 và 15 là:
Bài 18:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
c. 792
b. 72
b. 88
a. 99
Đúng!
Hoan hô bạn!!

Chưa chính xác rồi!

Chưa chính xác rồi!

Chưa chính xác rồi!
Câu 3:
BCNN của 8, 9 và 11 là: