Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

? Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số? x BC(a,b) khi nào?
Tìm BC( 4, 6)
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó
X BC(a,b) khi x chia hết cho a và b
B(4)= {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;28; 32; 36...}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36....}
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36...}
Kiểm tra bài cũ
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6.
12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) =
Kí hiệu: BCNN(4, 6) =
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất
khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Em hiểu thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số?
{0; 12; 24; 36; …}
12
Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(4, 6) và BCNN(4, 6)?
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6)
Ví dụ 1. Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;28; 32; 36...}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36....}
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36...}
BCNN(4,6) = 12
? Theo định nghĩa em hãy nêu cách tìm BCNN của hai hay nhiều số
B1: Tìm tập hợp bội của các số đó,
B2: Tìm tập hợp bội chung của các số đó.
B3: Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung đó.
Áp dụng tìm BCNN( 8,1) và BCNN(4,6,1)
*Tìm BCNN(8,1)
B(8)= {0; 8; 16; 24....}
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16....}
BC(8,1) = {0; 8; 16...}
BCNN(8,1) = 8
*Tìm BCNN(4,6,1)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16;20; 24...}
B(6) = {0; 6; 12; 18;24....}
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16....}
BC(4, 6,1) = {0; 12; 24...}
BCNN(4,6,1) = 12

BCNN(8, 1) = 8;
BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6)
? Em có nhận xét gì Về BCNN(8,1) với 8 và BCNN(4,6,1) với BCNN(4,6)

Nhận xét gì về BCNN(8,1) với 8;
BCNN(4, 6, 1) với BCNN(4, 6)?
* Tìm BCNN(8, 1)
B(8) = {0; 8; 16; …}
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 …}
BC(8, 1) = {0; 8; 16; …}
BCNN(8, 1) = 8
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
* Tìm BCNN(4, 6, 1)
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; …}
BC(4, 6, 1) = {0; 12; 24;…}
BCNN(4, 6, 1) = 12
Áp dụng: Tìm BCNN(8, 1) và BCNN(4, 6, 1)
BCNN(8, 1) = 8
BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4,6)
Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không?
Ví dụ 2. Tìm BCNN ( 8, 18,30)
- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
8 =
3
18 =
2
.3
2
30 =
2
.3
.5
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
- Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn mỗi thừa số nguyên tố lấy số mũ lớn nhất của nó.
BCNN(8, 18, 30) =
= 360
3
2
2
.3
2
.5
? Vậy để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta làm như thế nào?
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số láy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm
Cách tìm ƯCLN
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhât của nó. Tích đó là ƯCLN cần tìm
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số nhât của nó. Tích đó là ƯCLN cần tìm
chung
Chung và riêng
nhỏ
lớn
Cách tìm BCNN
So sánh cách tìm ƯCLN và cách tìm BCNN có gì giống và khác?
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
b) 5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280
Nhóm 1. Tìm BCNN (8, 12) Nhóm2 : Tìm BCNN(5, 7, 8) Nhóm 3 : Tìm BCNN(12, 16, 48)
Chú ý:
Nếu các số đã cho đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: BCNN(5,7,8) = 5.7.8 = 280
b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy
Ví dụ : BCNN( 12,16,48) = 48
Ai làm đúng
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
Bạn Lan :
BCNN(36, 84, 168) = 23 .32 = 72

Bạn Nhung :
BCNN(36, 84, 168) = 22 .3 .7 = 84

Bạn Hoa :
BCNN(36, 84, 168) = 23 .32 .7 = 504