Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

trường thcs tân thanh
TRường thcs tân thanh
Phòng giáo dục-đào tạo lạng giang
thao Giảng chào mừng 20-11-2013
Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo đến dự giờ, thăm lớp !
GV thực hiện: H� Van Hi?u
Toán 6
Kiểm tra bàI cũ

B(6) =
B(8) =
BC(6, 8) =
{ 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, … }
{ 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 40, 48, 54, 60, 66, 72, … }
{ 0, 24, 48, 72, …}
Tìm: B(6); B(8); BC(6, 8)
Tiết 35 : BộI CHUNG NHỏ NHấT
1. Bội chung nhỏ nhất :
BC (6, 8) = {0, 24, 48, 72, ...}
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 6 và 8 là 24 .
Số 24 gọi là bội chung nhỏ nhất của 6 và 8.
Kí hiệu: BCNN(6, 8) = 24
Định nghĩa : Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó .
Nhận xét : Tất cả các BC(6, 8) (là 0, 24, 48, 72, ...) đều là bội của BCNN (6, 8).
Chú ý : Với mọi số tự nhiên a và b khác 0 ta có:
Ví dụ 1 :
a/ Tính BCNN (9, 1) =
b/ So sánh: BCNN (8, 12, 1) BCNN (8, 12)
9
=
BCNN(a, 1) = ;
BCNN(a, b, 1) =
a
BCNN(a, b)
2.Tìm BCNN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố
a)Ví dụ 2: Tìm BCNN(10, 12, 18)
2.5
2.32
22.3
2
3
5
BCNN(10,12, 18)=
.
.
=
180
b)Quy tắc :
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng .
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
2
2
10 =
12 =
18 =
1/ Tìm BCNN(8,12)
2/ Tìm BCNN(5, 7, 8)
3/ Tìm BCNN(12, 16, 48)
Bài tập
1/ Tìm BCNN(8, 12)
2/ Tìm BCNN(5, 7, 8)
3/ Tìm BCNN(12, 16, 48)
8 = 23 ; 12 = 22.3
BCNN(8,12) =
23.3
=24

5 = 5; 7 = 7; 8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 23.5.7 = 280
12 = 22.3; 16 = 24 ; 48 = 24.3
BCNN(12, 16, 48) = 24.3 = 48
Chú ý :
a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó .
Ví dụ: BCNN(5, 7, 8) =5.7.8 = 280
b)Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy .
Ví dụ: BCNN(12, 16, 48) = 48
3) Cách tìm BC thông qua BCNN

Biết : BCNN(6, 8) =24
Tính: BC(6, 8) =

Cách tìm: Để tìm BC của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó
{0, 24, 48, 72, ... }
Nhận xét: Tất cả các BC(6, 8) đều là bội của BCNN(6, 8).
Luyện TậP
a) 60 và 280
Tìm BCNN của :
60 = 22.3.5 ; 280 = 23.5.7
BCNN(60, 280) = 23.3.5.7 = 840
b)13 và 15
BCNN(13, 15) =13.15 = 195
c) 25, 50 và 100
BCNN(25, 50, 100) = 100
Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập.
BT: Tìm một số tự nhiên a, biết khi chia a cho 2 dư 1, chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia cho 5 dư 4 và a chia hết cho 7.