Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

Phạm Duy Hiển - Trường THCS Lạc Long Quân
Trang bìa
Trang bìa:
Vào bài
Bài tập 1:
Nêu các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số Áp dụng : Tìm ƯCLN(60,120,135) Giải latex(60 = 2^2*3*5) latex(120 = 2^3*3*5) latex(135 = 3^3*5) ƯCLN(60,120,135) = 3.5 = 15 Bài tập 2:
Tìm : a) BC(4,6) b) BC(8,18,30) Giải a) B(4) ={ 0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;....} B(6) = {0;6;12;18;24;30;36;.....} BC(4,6) = {0;12;24;36;....} b) B(8) = {0;8;16;....;352;360;368;....} B(18) = {0;18;36;....;342;360;378;....} B(30) = {0;30;60;....;330;360;390;....} BC(8,18,30) = {0;360;720;....} Bài tập 3:
Trong các câu sau câu nào đúng , câu nào sai ?
latex(72 in BC(24,16,36))
latex(72 in BC(24,18,36))
latex(180 in BC(24,30,36))
latex(144 in BC(24,18,36))
latex(240 in BC(24,30,36))
Bội chung nhỏ nhất
Mục tiêu của bài học: Mục tiêu của bài học
Mục tiêu của bài học : - Học sinh nắm được định nghĩa về BCNN , cách tìm BCNN - Học sinh có kĩ năng tìm BCNN , biết tìm BC của các số thông qua tìm BCNN của các số đó . - Bồi dưỡng cho học sinh năng lực quan sát , phân tích , tổng hợp - Rèn cho học sinh tính cẩn thận trong công việc , biết vận dụng cách tìm BCNN trong việc xử lý một số tình huống trong đời sống hàng ngày . Bội chung nhỏ nhất: Bội chung nhỏ nhất
a) Ví dụ Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 B(4) = {0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;.......} B(6) = {0;6;12;18;24;30;36;42;......} Vậy BC(4,6) = {0;12;24;36;.....} latex(rArr) 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 , kí hiệu BCNN(4,6) = 12 b) Định nghĩa Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó c) Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4,6) Tìm nhanh : a) BCNN(8,18,30) b) BCNN(12,1) c)BCNN(4,6,1) Giải a)BCNN(8,18,30) = 360 b)BCNN(12,1) = 12 vì 12 chia hết cho 1 c) BCNN(4,6,1) = 12 = BCNN(4,6) d) Chú ý : - Mọi số tự nhiên đều là bội của 1 -Với mọi số a,b là số tự nhiên thì BCNN(a,1) = a ; BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b) Làm cách nào để tìm BCNN(8,18,30) một cách nhanh chóng không ? Cách tìm BCNN: Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
a) Ví dụ 2: Tìm BCNN(8,18,30) 8 = latex(2^3) 18 = latex(2*3^2) 30 = latex(2*3*5) Latex(=>) BCNN(8, 18, 30) = latex(2^3*3^2*5) = 360 b) Qui tắc tìm BCNN: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiếu số lớn hơn 1 ,ta thực hiện theo ba bước: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. Vận dụng: Tìm BCNN của các số sau : a) 8 và 12 b) 5,7,và 8 c) 12,16 và 48 a) latex(12 = 2^2*3 ; 8 = 2^3) latex(=>) BCNN(8, 12) = latex(2^3*3 = 24) b) 5 = 5 , 7 = 7 , 8 = latex(2^3) => BCNN(5,7,8)=5.7.latex(2^3) = 5.7.8 = 280 c) latex(12=2^2*3 ; 16=2^4 ; 48 = 2^4*3) => BCNN(12,16,48) = latex(2^4*3) = 48 c) Chú ý a) Nếu trong các số đã cho đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng bằng tích của chúng. b)Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất chia hết cho các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất . Cách tìm BC: Tìm bội chung thông qua tìm BCNN
Ví dụ 3 : Cho A = {x latex(in) N , sao cho x chia hết cho 8,18 ,30 và x < 1000} Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử . Giải Vì x chia hết cho 8,18,30 => x latex(in) BC(8,18,30) và x < 1000 BCNN(8,18,30) = 360 (xem ví dụ 2) Mà BC(8,18,30) = B(360) = {0;360;720;1080;......} Vì x < 1000 cho nên A = {0;360;720} Quy tắc : Để tìm bội chung các số đã cho , ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó . Nếu x = BCNN(a,b,c) thì BC(a,b,c) = { m latex(in) N | m = kx , k latex(in) N } Củng cố và luyện tập
Bài tập 1: Trắc nghiệm kéo thả
Kéo các biểu thức thích hợp vào chỗ trống cho phù hợp
Tìm BCNN của a) 60 và 280 b) 84 và 108 Giải a) 60 = ||latex(2^2*3*5)|| 280 = ||latex(2^3*5*7) || BCNN(60,280) =|| latex(2^3)|| . 3 . ||5|| . ||7|| = ||840|| b) 84 = ||latex(2^2*3*7)|| 108 = ||latex(2^2*3^3)|| BCNN(84,108) = ||latex(2^2)|| . ||latex(3^3)|| . 7 = ||756|| Bài tập 2:
Bài tập 1 : Cho a = 120 , b = 150 a) Tìm ƯCLN (a,b) ; BCNN(a,b) b) So sánh tích ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) với tích của a.b . Giải a) a = 120 = latex(2^3*3*5) b = 150 = latex(2*3*5^2) ƯCLN(a,b) = 2.3.5 = 30 BCNN(a,b) = latex(2^3*3*5^2) = 600 b) ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = 30.600 = 18000 a.b = 120 . 150 = 18000 Vậy ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b Bài tập 3: Trắc nghiệm ghép đôi
Ghép các kết quả cho ở cột bên phải phù hợp với các biểu thức cho ở cột bên trái .
BCNN(21,15,105) =
BCNN(4,5,7) =
BCNN(4,5,6) =
BCNN(12,45,1) =


Hướng dẫn về nhà:
- Học định nghĩa về BCNN ,cách tìm BCNN và BC của các số - Biết tìm BCNN của các số - Làm các bài tập 149 , 150 , 152 , 153 (tr. 59 -SGK) CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI Bài tập tự kiểm tra
Bài 1:
Bài 2: Trắc nghiệm một lựa chọn
Cho latex(x = 2^4*3^2*5^3 ; y = 2^3*3*5^4*7) BCNN(x,y) là :
3150000
210000
630000
480000
Bài 3: Nhiều đáp án đúng
BC(12,15,18) là
0
180
240
720
480
Bài 4: Nhiều đáp án đúng
Các bội chung của 15 và 25 nhỏ hơn 400 là
{ 0 ; 75 ; 150 ; 350 ; 375}
{ 0 ; 75 ; 150 ; 225 ; 300 ; 375 ; 450}
{ 0 ; 75 ; 150 ; 225 ; 300 ; 375}
{ 75 ; 150 ; 225 ; 300 ; 375}